九年級數(shù)學下冊 28.2.4 圓與圓的位置關系課件 華東師大版.ppt

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圓與圓的位置關系,復習鞏固,上節(jié)課我們學習了圓的切線的判定，什么樣的線是切線呢？請大家告訴我。,引入新課,到今天我們已經(jīng)學習了點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，大家已經(jīng)掌握得非常好了，溫故而知新。讓大家觀察生活中的多圓情形，,,切入課題,這就是我們今天要學習的 圓與圓的位置關系,誰能告訴我觀察的結果？,試一試,我們在學習直線與圓的位置關系時只要觀察了直線與圓的公共點變化情況。,,現(xiàn)在大家在紙上畫一個2cm的⊙O1，把一枚硬幣當作另一個圓，在紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關系和公共點個數(shù)及變化情況。,觀察與抽象,1.如圖（1）、（2）、（3），兩個圓沒有公共點，這叫做兩圓相離。,（1）中每一個圓上的點都在另一個圓的外部，又叫外離,觀察與抽象,如圖（4）、(5)兩個圓只有一個公共點，你們就說這兩個圓相切,在圖（4）中，除公共點外，每個圓 上的點都在另一個圓的外部，這叫 做兩圓外切,在圖（5）中，除公共點外，其中一 個圓上的點都在另一個圓的外部，這 叫做兩圓內(nèi)切,觀察與抽象,如圖（6），如果兩個圓又兩個公共點，你們就說這兩個圓相交,(6),實踐與探索,上面我們從圖形上給出了兩圓五種位置關系的解釋，可是數(shù)學就是用數(shù)量關系來描述事物的，那么我們怎樣用數(shù)量關系來描述呢？,,因為9 3＋5,實踐與探索,2.若圓心距d分別為8、6、4、2、1時，它們的位置關系又如何？,答案：,8=3+5,5-365+3,5-345+3,15-3,猜測與歸納,如果兩圓的半徑分別為r1、r2,圓心距為d,知道d r1+r2,你能判斷出兩圓的位置關系嗎？,答案：如下圖，兩圓外離,歸納,設 r1≤r2,例題講解,已知⊙A、⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm,求⊙B的半徑。,解：設⊙B的半徑為R，,(1）如果兩圓外切，那么 d=10=4+R R=6,所以⊙B的半徑為6cm或14cm,練習鞏固,⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm,當兩圓的圓心距O1O2為下列值時，分別說出兩圓的位置關系。 （1) 0cm; (2) 2cm ;(3) 4cm; (4) 6cm; (5) 8cm,練習鞏固,2.分別以1cm、2cm、4cm為半徑，用圓規(guī)畫圓，使它們兩兩外切,作圖分析：,因為所畫的圓兩兩外切，所以它們的圓心距分別等于3cm、5cm、6cm,從而所畫圓的圓心是邊長分別為3cm、5cm、6cm的三角形的頂點。,作出圖形,⊙O1 、⊙ O2 、⊙ O3就是所要畫的圓,練習鞏固,3. r1、r2為兩圓的半徑，d 為圓心距，且滿 r12- r22-2 r1d+d2=0 (r1 r2)那么這兩圓的位 置關系是什么？,,本課小結,兩圓的五種位置關系及其識別,