精編國家開放大學電大專科《經(jīng)濟數(shù)學基礎12》網(wǎng)絡課形考網(wǎng)考作業(yè)試題及答案第一套

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1、家開放大學電大?？啤督?jīng)濟數(shù)學基礎12》網(wǎng)絡課形考網(wǎng)考作業(yè)試題及答案（第-套） 考試說明：本課程形成性考核成績占總成績的50%,共100分。其中包括：作業(yè)：包括4次測驗，每次滿分100分, 折合實際成績?yōu)?5分，共60分。學習活動：包括4次，每次10分，共40分 形考任務（共60分） 作業(yè)一 單項選擇題（每題4分，共100分） 題目1 函數(shù) 的定義域為（）. 選擇一項： 1 A （K2]V\lt5y B （0525） c [L5] D [U）U（i5] 題目2 下列函數(shù)在指定區(qū)間（-工?+美）一上單調(diào)增加的是（）. 選擇一項： , A W B X2 C 5-x □ s

2、m x 題目3 =()- 選擇一項： -a _2L 1+m ? B -A- 1+X .? C十1 】+ x ? D —^―-klz 】+ x 題目4 時，下列變量為無窮小量的是（）. 選擇一項: A In \x\ D xsin^ 題目5 下列極限計算正確的是（）. 選擇一項: lim xsin — = 0 x B. lim—=0 c臨k X—： ,V 題目6 x-sinx lim )? 選擇一項: A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 題目7 選擇一項： A. 5 B.?5 選擇一項: A. 0 游一項: A 2

3、 B.0 目10 設/（對= y + "V 工 0 、=0在…E虹蚯 選擇一項: D. 2 當* J 時，函數(shù) 1 xsin —r x x<0 x=0 在 x = 續(xù)一 >f>0 選擇一項：

4、A a = —10 = 0 B <7 = 1.6 = —1 C <7=00=—!/ 。a = 0, b = 0 題目12 曲線 =—T在京（L。）：的切線方程是（）. 選擇一項： 若函數(shù)”■- 處可導，則（）是錯誤的. 選擇一項： A函數(shù)/（x）在點心處有定義 B函數(shù)/（》）在點J處連續(xù) C皿g = -但」工/（.v> D函數(shù)/（X）曲％處可離 題目14 = x 則 df(x) = ( I X 5^5—頊 E ? A B 4 dr C —dx X d _^dv x 題目15 15 a =k2v 則dv=() / — < -A -J—ch/ x

5、lnl<^ B. —dv 2x C. — dx 題目16 誤函數(shù) /CL 1) = aT^2x-5 則 f(x) = ( ? 項： ? A 2x B- lx-6 C *4 D. 2x— 6 題目17 5gy = x-+2T-logzx-r 則y=() 題目18 M2時= X+」 選擇一項: A 2 ] lx+2「 題目19 設.V = -?4=7.則 V=（） ^v-3 8. 一不人一3lW D. 15 a —31 : 題目20 設 1 = e: cosS.v .則 dy=（） CXICXI蜀 備EA +塞— 0 /p(zrl+y 三

6、 STCO 支知+gl< ZU.8 反?角— 或 * 皿 名帛.Ss“"a9ld bpoE.sLLEIMESgLclo? 召亥E習ST二A) G *p(，ris.9s、E+?VE58、z) < 寸CXI皿 IX LG TV 8 9 一 )H(s)\gHf SCXI皿 bu(A?卜HJSOO Q 、-THV.+I-Z+K-S8 0 ? 節(jié)V士 JS8 E (a+d(>.+*.}soo < 散丁

7、 = 33-2）：的駐點是（） 項: A x = Az 目25 設g品的靜密數(shù)為 5(p) = 10e 2 ? 圾擇一項： A-1 3 B 3 -C子 D-M 3 作業(yè)二 下列函散中，（）是=血妄的一個原丞敬? 項【！ 1 、 A — cos x* ， ■ B 2 COS A2 ■ C _ = COSE。 口 -2 COS AT2 題目2 若 I /(x)dv = sin xW 十c 則 /(.V)=() 傘一項r； x ?Q 弓汩=.印廠 欠擴) ? X-UIS fl CVUBl)p=Ap^^ x 】 l (,訓=甲~7

8、 ?Si—2 >+咨-土 a ■ Af + 土 8 ? j+x+3 p &頃T闋 1 . 」) J SOO Q ?7-XUIS- Q Arsoo g xuys_ V : 目 沖._W8_ □ /JUf^-XSOD 3 SW 5 十won s 河."\g —、 若 j /(x)dv = F(.v) 則 j/(e"T)e* dx =(). 郵一項： A. B；尸(疽)* . C. -FD+V D.-尸一 c 題目7 用舅扔題盼口圭* wn冽舟時ib嗨］是o ? A* 項： COS— ] Tdk

9、=l= x r A. di -sin—) X B. cosl .— i i | —二 dv = | r d(sin _) ? ? ? ? 題目8 COS — .11, | vA dv - cos—d(—) . GOS~ . ] 1 | ―A dv= | cos — d(_) ■ - X 下列不定積分中，駕用分部積分法計箕的是（） 項： A. |cos(2x+l)dx B. j xsin 2xdx^ C f^^dv D | x71-.v:dv

10、 用分部珥分g不定枳分則下列步驟中正確的是() 瞄一項： ■ ■ A [xln xdx = ；ln v-~ | In xd(y) * B | xln.vdv = ；ln:v-： |xd(lnAy 5 C | .vln vdx = .vln v-1 In xdx V 9 D. | xln xdx=xln x- I .vd(ln x) 題目10 項： A 1 B 1 X ? C. 3

11、D lux 題目11 咬戶(對=「ln(l+/)dr 則 P(x)=() 項： A. In Q 十/) U ao ? C- _lnQ + 歲 D -^r 1+F 題目12 下列定積分計耳正礁的是() A | dv = O [Idv* 題目13 下列定枳分計算正確的是() —項: B. C |： xsin A*ch = 0 □「,(<)& = 0 ? ?! 題目14 f Jl-rx|dv=) —項: B2 C. 1 題目15 用第共定積分匚希則下列步囊中正璃的是() A f汞近=聒皿對 B dv=-p—d(X) Ji _vkix ?】In x

12、 . C「彳_水=|：= d(m Jl x\nx J1lnx □.「-2_dx=「Ld(紂 h xlnx h x / 目16 用分郅積分怯求定枳分12 x sin xdx 5!!Tf列步襄正雒的是（.? Jo 項： A. :x sin xdx = - x cos 此 +「cos xdw . 四 r亨 B. xsin xdx = x cos x ； +「cos xdx 0 Jo D. J； xsiii xdx = x cos x 卜 cos.& x sill xdv = -x cosx 0 |-［；COS.vdv 題目17 下列無方受分中收斂的是（）

13、 透1備一項: A. I COS ATCh K Ml *s1ln (,< (083-」n 6L皿 3^ Ap(?oshlpt q 一一* xp(w Lp-^- 0 APO.MH 石(,.)mcd *p(nm n Lxos— < ,,S& 原一 L皿腿 )只最0”(0二叫胞 mtlH 匕 oz皿 k %*o;“F*)dQ .>v*)or*)d0 ? ? N 「1 ：0 4 -5

14、 設矩陣?d= 3 -2 3 2 .則.1的元素ar=() 2 16-1 * 一 項： 0 A 1 B. 2 ? C V 0 D.-? 題目2 — _ ■ -2 1 0 -11 設-』= 5 3 一 B = 1 0 > 則 _1B =() ■ 一 旨旱一頊: -5 3 A 2 ■ 1. 3 -51 B. 1 ■ 2] -] 2〕 C 3 -J 一 2 _5〕 D 1 3 題目3 ｝矩陣 設A為3：?：4矩陣，B為5?2逅陣.且裝甲矩際HC8丁有意義 則(5為( 郵_項

15、: 5x3 4>：2 3x5 題目4 設?』= 1 3 -2 4 I為生位走陣則"-/=() A. 題目5 則號瓦，己一 S廣=—?一二4一8?赤二艾三力匕k誨 頊: A .4 = (?或 B = O B J=J5 ? C AB=BV D B均為對禰矩陣 題目6 下列關于矩陣乂RC的結論正確的是()- IS： ? A對角矩陣是對稱矩陷 B若B^O ,則AB-O C S.1B = .4C .且.4*0 則 B = C 匚 D若.L：情矩陣，則有1 = 8 題目7 0 1 .則|皿=( 1 —項:

16、 B.4 C. 0 D. 2 設具3均為〃階可逆矩昭 則下列與雙立的是() )8^-[: , A (J - 5)1 =8七七* B (J + 5V1 =.「："- C |J+3| = |』+|5| 題目9 下列猝可疏是( 1 . 選擇一項: 1 A "1 f 0 0 ■ B. - — — 1 1 一 ■ — — 一1 2 3 ? C 0 2 3, 0 3 一 1 ~-1 0 - — -] D 1 0 1 1 2 — 3 — 題目10 一1

17、 0 0 -3 B. 2 1 ■ — 1 c 1 ■ 1 —— , 3. F ■ D. -2 3 題目11 設45均為神d (IF可遂 則矩陣方程/+&f = x的解x=( A .&") B (7-5).

18、其中七是自田天知量. A. 題目15 xv =4 耳 +S x: = 2xz +3 七土1一0 司好，則之=（） 一互+曲=0 項: A. 0 B. 2 題目16 艘性方程組= HJ-> 0 4 8 1 2 3 0 t-1 1 ■則當（）時.方程組無解 通擇一項; -11 「10 4 8 0 t???t 0 12 3 -1 0 0 0 0

19、 A f=0 題目17 線住F ；M W J..., :-Y = b有無夯多解的充分必要條件是() A尸心0 =尸(』)< 用 B; w ? C.尸d = r(?J)y 2 ■ 5。r(J) < n 題目18 M+赴=, 設線性方程紐x: + v =。： ，則方收有解的充分必姜至件是() 我+功+芯=烏 . A _句_。：冬七=0/ B?！恳?7： +色=0 C+ 弓 +心=0 D —冬 + q + 角=0 題目19 對線性方程組 玉+七一2毛=2的增廣矩障S7初等行

20、變接可得言=11-22 ->???-> 02-1 1 6-3 則當()時該方程組有唯一解. A. c = —3 So = 3 C u = -3 二 ci = —3 且 5 h 3 若線性方程組有毋一解 則琵性方程紐?4T = 0 ( 犀一頊： A有無夯多解 B. C無解 。只有零g 作業(yè)四 1. 設 1，=廣+cos2x，求]? 2. 已知+ 疽-xv+3:v=l ,禾dr ?( ?? ? 3 .”真不定?R分| xjl * .v:dv. . 4. 5. 6. 7. 8. 計PF 定f xsm—dx . . 計yg, 計套定吧j； xln x

21、dx -1 1 3 設J= 1 T 5 ,求(1+a)-L 1 T -1 玉+知一& = 0 引;WEEttJSe f[ + x：_3x/2M =0fi3-. 2Xj -巧 +5七-3x4 = 0 10.求z為何值時.逢性方程組 2由一沖一耳=1 有解.并求一般解 3*] 一 2x:十 3上=/. 答案如下: I 阡 y‘=(e

22、7) +(cs2x) =(―x2) ? e~x2 - 2 sin 2x =-2xL — 2 sin 2x 綜上所還, yf = -2xe* — 2 sin 2x 蘭解：方程曲邊匕于尤求導：2x +2yy -y-xy +3 = 0 (2y _ x)yz = y - 2x - 3 dy = y_3_2x 2y-x dx 叩」7 J 處 +》勺(*2) = j"2 + x2 d(2 +》2) = j(2 + + c 2 f xd(—cos-) = -2xcos- + 2 J cos-dx = -2xcos-^ 4sin- 原式

23、二 2 2 2 2 2 6.解: 5.餅:原式jW-9 -點=-潟+。 0 1 3 0 1 3 1 0 0 1 0 5 0 1 0 /+4 — 1 () 5 (/+4/) — 1 () 5 0 1 0 —> () 霆 3 1 0 0 7,解: .1 _2 0. .1 -2 0 0 0 1 .1 一2 0 0 0 1. 1 0 5 0 1 0] 1 0 5 0 1 0

24、 1 0 0 -1() 6 -5 —> 0 1 3 1 0 0 ——> 0 1 3 1 0 0 —> 0 1 0 -5 3 -3 0 -2 -5 0 -1 1. .0 0 1 2 1 1. .0 0 1 2 -1 1 . J：bixd(捉 2)=lx2 Inx K-f^x2(Zn x)fdx = |e2-^x2 仲=件+「 -10 6 -5 0= 一 5 3 一3 .2 -1 1 . 1 2 一3 1 0 0 1

25、2 -3 1 0 0 1 2 _3 1 0 0 (4 /)= 3 2 -4 0 1 0 0 -4 5 一3 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 2 -1 0 0 0 1 0 -5 6 -2 0 1 —? 0 -5 6 -2 0 1 8、解： 1 2 -3 10 0 1 0 0 -4 3 -2 -4 3 -2 0 1-1-11-1 0 10-86-5 A1 = —8 6 —5 .0 0 1 -7 5 4 . 0 0 1 -7 5 -4.

26、 -7 5 -4. x = " = |() -15 47 13 -38 9.解: 1 0 2 -1 1 0 2 -1 1 0 2 -1 — -1 1 一3 2 —? 0 1 _1 1 T 0 1 -1 1 ?2 -1 5 —3. .0 -1 1 一L 0 0 0 0 . 所以.方程的般解為 Xi = -2x3 + x4 》2 =、3—》4 m 以璀2 ；m由未為國） 10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形

27、 1 -1 4 2 -1 -1 .3 -2 3 2〕 「］ -1 4 -9 _9 0 -5 1 -9 0 0 -1 -3 X — 3. 入#3 由此討知當I 時,方程組無解 入=3 當 時.方程組仃解, （xx = 5x3 — 1 Uz = 9尤3 + 3 x3 且方程叩的般解為 『其中為門由未知倡〉 二 應用題（每題10分.共4。分）伽果以附件形式提交，清在在線輸入推中，的入?如肘件） ?】姓產(chǎn)其謔產(chǎn)品g個單位可的成本函寂力c（g）=ioo-o.25r十g〈萬元） 殳平均成玄和邊際成本：②產(chǎn)星冬為務鬧，平為成玄諼小? 米：a淳=1

28、0時的裁 2. 冥廠生產(chǎn)冥種產(chǎn)品事痢的啟成本函數(shù)為C0） = 20Ig+0.0虹（7L）.單位第價將為p = 14-0.01?（元件）問產(chǎn)量為多少時可使^闊達到最大？最 少？ 3. 投產(chǎn)奸溫的回定成本為36 C5元），邊際齡為€*）=,，’-40 （萬元/百容）?試求產(chǎn)量由4百名增至6百臺時總"的18量 亍產(chǎn)量為多少時，可使平均成 本低， 4. 生產(chǎn)歐品的邊際成本為以同=& （萬元佰臺），邊際收入為R（x） = 100-："市有臺），泗X為產(chǎn)量 野多加痢潤最大；確躍利潤 產(chǎn)量的基礎上苒生產(chǎn)2百會心利潤將會發(fā)生什么變化. 答案如下： l.fft（1）因為總成本、平均成本和邊際成本"

29、別為: C（q） = 100 + 0.25q2 + 6q 亍(q)=端 + 0.25(/ + 6 C(q) = O?5q + 6 燦 I j , C(10)= 100 +0.25 X 1O2 + 6X 10= 185 C(10)=擋 + 0.25 x 10 + 6 = 18.5 r(10) = 0.5x 104-6 = 11 亍(q)=-普 +0.25 = 0 ” ” 12)令 q ,行4 = 2。(q =-20舍 J：) I q = 20歸J _ Z城內(nèi)唯-駐加IL該問題確實存HW小仇，所以”巧=約此 TJ!J成 j ??. ( A ="二 u(】4 0.01c/)

30、= Me/ 匕=犬一r n Mq - 0.(11/ -ZD -句-0.01

31、考任務中共有（）次學習活動。 選擇一項： A. 4 B. 8 C. 2 D. 12 題目2 形考任務中的作業(yè)四有（）次答題機會。 選擇一項： A. 2 B. 3 C. 1 D. 無限 考核說明中規(guī)定形成性考核占課程綜合成績的（* 選擇一項： A. 70% B. 50% C. 30% D. 100% 題目4 微分學第3章任務三的名稱是（* 選擇一項： A. 微分方程的基本概念 B. 兩個重要極限 C. 函數(shù)的單調(diào)性 D. 函數(shù)最值 每個學習任務一般由知識講解、典型例題、（）和測試四個環(huán)節(jié)構成。 選擇一項： A. 小結 B. 導學 C.

32、學習目標 D. 跟我練習 題目6 積分學第2章任務四的典型例題共有（）道題。 選擇一項： B. 3 C. 1 D. 2 題目7 線性代數(shù)第2章任務五的知識講解中，目標二的題目是（* 選擇一項： A. 逆矩陣的概念 B. 特殊矩陣 C. 伴隨矩陣 D. 可逆矩陣的性質(zhì) 題目8 “模擬練習”在“考試復習”欄目的（）部分。 選擇一項： A. 各章練習匯總及模擬 B. 考試常見問題 C. 復習指導 D. 教學活動 題目9 “基尼系數(shù)”是案例庫中（）的案例。 選擇一項： A 4d*f — .第—扇第一早 ?第一扇第—早 .第一扁第一早 D.第二

33、篇第二章 “知識拓展”欄目中“學科進展”里的第5個專題是（）. 選擇一項： A.什么是數(shù)學模型 C. 1名數(shù)學家=10個師的由來 D. 2007年諾貝爾經(jīng)濟學獎 活動二：單調(diào)性一函數(shù)屬性研究的實際意義（占形考總分的10% ）討論區(qū) 1. 怎樣描述函數(shù)的單調(diào)性？ 2. 在實際生活中，你都遇到過哪些單調(diào)性的例子？ 3. 在你遇到的實際單調(diào)性例子中，你會采取什么相應的措施？ 答案如下： 1. 函數(shù)的單調(diào)性也可以叫做函數(shù)的增減性。當函數(shù)f（x）的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減小）時，函數(shù)值f（x）也 隨著增大（或減?。?，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。 2. 一次函數(shù)就是單調(diào)

34、知函數(shù)。例子：某物體勻速運動，它走過的路程與時間之間的函數(shù)關系就是單調(diào)函數(shù)。生活中的 一個例子：父與子的關系，他道們也是個密不可分的，他們之間離開了不論哪一個，另外一個就沒有意義（這里所 說的沒有意義是這樣的父與子的關系就不內(nèi)存在）；因為對于一個函數(shù)來說，他不可能是單一的為增，或單一的為 減，所以在說明函數(shù)的單調(diào)性時，必須要加在一定的容區(qū)間上來說他的單調(diào)性才有意義。 3. 在利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先要確定函數(shù)的定義域，解決問題的過程中只能在定義域內(nèi)，通過討論導數(shù) 的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。如果一個函數(shù)具有相同單調(diào)性的單調(diào)區(qū)間不止一個，那么這些單調(diào)區(qū)間不能用“u” 連接，而只能用“

35、逗號”或“和”字隔開。 活動三：交流討論（占形考總分的10% ）討論區(qū) 開啟一個新話題 將線性方程組改成矩陣 4x} — 5xz — x5 =1 將線性方程組「氣十％+心=:改寫成矩陣的形式. Xj +x3 = 0 5^ -x2 + 3x5 = 4 _4 -5 -1 f 一1 A 1 解:增廣矩陣m=】o】： 5-134 ~4 -5 -11 -1 5 1 系數(shù)矩陣H=】o ] 5 -1 3 ■ 一 1 常蜒陣b=: 4 程組的矩陣表示為 活動四：你認為數(shù)學在經(jīng)濟生活中有哪些應用？（占形考總分的10%% ） 活動形式：提交報告 答: 數(shù)學在不僅在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，而且在經(jīng)濟生活中有極其廣泛的應來用。譬如，人們購物后須記賬，以便年終統(tǒng)計查詢; 去銀行辦理儲蓄業(yè)務；查收各住戶水電費用等，這些便利用了算術及統(tǒng)計學知識。在比如源，當我們購物、租用車輛、 入住百旅館時，經(jīng)營者為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優(yōu)惠辦法。這時我們 應三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數(shù)學知識，就會做出明智的度選擇。