精編國家開放大學電大?？啤督洕鷶祵W基礎12》形考網絡課作業(yè)四試題及答案

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1、Ui 家開放大學電大?？啤督洕鷶祵W基礎12》形考網絡課作業(yè)四試題及答案 作業(yè)四 1 ?"1 =e* +cos 2：.；? 2.已知+疽一小，+3*=1,求dr. 3t it尊不定積分[甥2豐章h. . 4. 計算不定積分「vsin —dx? I _ - 5. 計算(2『廿:. 6；片尊都阿; xln ||-1 1 3 ? 7.設，=1 -15.求(7+H)-、 j?l 2 -3 8.砌陣H= 3 2-4 2-10 1 一2 -1 ri 一3(T —. 一 ?, ,8= , r = 5 . U ■ — 一 叱+瓦一毛=0 9.求齊次線性方程組、一可十毛

2、—3氣十2七=0的TR*. 2xj—毛 +5x廠 3x4 = 0 料f+4若=2 W.求2為何直時,淺性方程淚1 2x1-a*2-xs =1 有解，井求一般解 [3xt—2x2 +3瑪=z 答案如下： 1 .解: y = (。一"“) + (cos 2x)f =(―『).廠道一 2 sm 2x =—2xe~x2 — 2 sin 2x 綜卜所述，V’ = 一發(fā)夠必_2sm2x 2. H：方程兩 F尤求導：2x +2yy - y - xy +3 = 0 dy =，士％ dx (2y — x)y = y - 2x - 3 2y-x 叩」代 J 處 +》勺(*2) =

3、「"2 + 乂2 d(2 + 乂2) =，(2 + 疽寸 + C 1.解 2 f xd(—cos= -2x cos- + 2 J cos-dx = -2xcos-^ 4 sin - + c 原式二 2 2 2 2 2 5.解: (—) —= —02 + e 原式=Ji - 11 十 0 1 3? 0 1 3 1 0 0 1 0 5 0 1 0 l^A — 1 0 5 Q+4/) — 1 0 5 0 1 0 —> ()1 3 1 0 0 7.解： .

4、1 _2 0. 1 -2 () 0 0 1 1 -2 0 0 0 1. "1 0 5 0 1 O 1 0 5 0 1 0 1 0 0 -1() 6 一5, T 0 1 3 1 0 0 —> 0 1 3 1 0 0 —> 0 1 0 -5 3 -3 .0 -2 -5 0 -1 1 .0 0 1 2 1 1. .0 0 1 2 -1 1? 6.解: r-io

5、 彳=；尸 (捉2)=|x2Znx 偉一 J：：x2(Mx)，dx = le2 -^x2 (/ +A)T = -5 .2 6 3 -1 1 2 -3 1 0 0 1 2 -3 1 0 0 (A /)= 3 2 -4 0 1 0 0 -4 5 -3 1 0 2 -1 0 0 0 1 0 -5 6 -2 0 1 —? o o 2 1 -3 -1 6 10 0 -1 1 -1 -2 0 1 8、解： 1 2 -3 10 0 1 0 0 -4 3 -2

6、-4 3 -2 0 1-1-11-1 0 10-86-5 A1 = —8 6 —5 .0 0 1 -7 5 4 . 0 0 1 -7 5 -4. -7 5 -4. x = " = |() =1% -15 47 13 -38 1 0 2 -1 1 0 2 -1 1 0 2 -1 — -1 1 一3 2 —? 0 1 _1 1 T 0 1 -1 1 ?2 -1 5 —3. .0 -1 1 一L 0 0 0 0 . A 9.解： 所以，方程的一般解

7、為 卜1 = -2x3 + x4 (X2=X3-X4 (「5 Sb Vl 山"ij|i" 10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 1 -1 4 2 -1 -1 .3 -2 3 2〕 「］ -1 4 -9 _9 0 -5 1 -9 0 0 -1 -3 X — 3. 入#3 由此討知當I 時,方程組無解 入=3 當 時.方程組仃解, （xx = 5x3 — 1 Uz = 9尤3 + 3 x3 且方程叩的般解為 『其中為門由未知倡〉 二 應用題（每題10分.共4。分）伽果以附件形式提交，清在在線輸入推中，的入?如肘件） ?】姓產其謔產品g個

8、單位可的成本函寂力c（g）=ioo-o.25r十g〈萬元） 殳平均成玄和邊際成本：②產星冬為務鬧，平為成玄諼小? 米：a淳=10時的裁 2. 冥廠生產冥種產品事痢的啟成本函數為C0） = 20Ig+0.0虹（7L）.單位第價將為p = 14-0.01?（元件）問產量為多少時可使^闊達到最大？最 少？ 3. 投產奸溫的回定成本為36 C5元），邊際齡為€*）=,，’-40 （萬元/百容）?試求產量由4百名增至6百臺時總"的18量 亍產量為多少時，可使平均成 本低， 4. 生產歐品的邊際成本為以同=& （萬元佰臺），邊際收入為R（x） = 100-："市有臺），泗X為產量 野多加痢潤最

9、大；確躍利潤 產量的基礎上苒生產2百會心利潤將會發(fā)生什么變化. 答案如下： l.fft（1）因為總成本、平均成本和邊際成本"別為: C（q） = 100 + 0.25q2 + 6q 亍(q)=端 + 0.25(/ + 6 C(q) = O?5q + 6 燦 I j , C(10)= 100 +0.25 X 1O2 + 6X 10= 185 C(10)=擋 + 0.25 x 10 + 6 = 18.5 r(10) = 0.5x 104-6 = 11 亍(q)=-普 +0.25 = 0 ” ” 12)令 q ,行4 = 2。(q =-20舍 J：) I q = 20歸J

10、 _ Z城內唯-駐加IL該問題確實存HW小仇，所以”巧=約此 TJ!J成 j ??. ( A ="二 u(】4 0.01c/) = Me/ 匕=犬一r n Mq - 0.(11/ -ZD -句-0.01u. n , iu x> i - 10i) di (100r - Si2)||f - -20 BMHMa JLWflie ? hir 2 fte<