高中數(shù)學 3.2導數(shù)的概念及其幾何意義課件 北師大版選修1-1.ppt

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成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版· 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,§2 導數(shù)的概念及其幾何意義,第三章,1.理解導數(shù)的概念和意義，了解導函數(shù)的概念，通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義． 2．會求導函數(shù)，能根據(jù)導數(shù)的幾何意義求曲線上某點處的切線方程.,導數(shù)的概念,導數(shù)的幾何意義,切線,切線的斜率,2．深刻理解“函數(shù)在一點處的導數(shù)”、“導函數(shù)”、“導數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系 (1)函數(shù)在一點處的導數(shù)f ′(x0)是一個_____，不是變量． (2)函數(shù)的導數(shù)，是針對某一區(qū)間內任意點x而言的．函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內每一點都可導，是指對于區(qū)間(a，b)內的每一個確定的值x0，都對應著一個確定的導數(shù)f ′(x0)．根據(jù)函數(shù)的定義，在開區(qū)間(a，b)內就構成了一個新的函數(shù)，就是函數(shù)f(x)的導函數(shù)_______． (3)函數(shù)y＝f(x)在點x0處的導數(shù)f ′(x0)就是導函數(shù)f ′(x)在點x＝x0處的________，即f ′(x0)＝______________.,常數(shù),f′(x),函數(shù)值,1.已知f(x)＝x2－3x，則f ′(0)＝( ) A．Δx－3 B．(Δx)2－3Δx C．－3 D．0 [答案] C,2．(2014·三峽名校聯(lián)盟聯(lián)考)曲線y＝x2在點P(1,1)處的切線方程為( ) A．y＝2x B．y＝2x－1 C．y＝2x＋1 D．y＝－2x [答案] B,利用定義求函數(shù)在某點處的導數(shù),函數(shù)f(x)＝x3＋2x＋1在x＝1處的導數(shù)為________． [答案] 5,求切線方程,已知曲線C：f(x)＝x3. (1)求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程； (2)求過點(1,1)與曲線C相切的直線方程．,已知曲線方程為y＝x2，則： (1)過點A(2,4)且與曲線相切的直線方程為________； (2)過點B(3,5)且與曲線相切的直線方程為________． [答案] (1)4x－y－4＝0 (2)2x－y－1＝0或10x－y－25＝0,求切點坐標,[答案] D [方法規(guī)律總結] 求切點坐標時，先根據(jù)切線與導數(shù)的關系，求出切線方程，再求切線與曲線的交點，找出切點．,設P0為曲線f(x)＝x3＋x－2上的點，且曲線在P0處切線平行于直線y＝4x－1，則P0點的坐標為( ) A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(－1，－4) D．(2,8)或(－1，－4) [答案] C,求函數(shù)的導函數(shù),已知曲線y＝3x2－x，求曲線上一點A(1,2)處的切線斜率．,審題要細致,[辨析] 上述解法錯在將點(1,1)當成了曲線y＝x3＋1上的點．因此在求過某點的切線時，一定要先判斷點是否在曲線上，再據(jù)不同情況求解．,,