高中數(shù)學 3.3計算導數(shù)課件 北師大版選修1-1.ppt

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成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版· 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,§3 計算導數(shù),第三章,1.會用導數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導數(shù)，了解冪函數(shù)的求導方法和規(guī)律． 2．掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導數(shù).,用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)和導函數(shù)概念,2．如果f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點x處的導數(shù)都存在，則稱f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)_____．這樣，對開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個值x，都對應一個確定的導數(shù)f′(x)，于是在區(qū)間(a，b)內(nèi)f′(x)構成一個新的函數(shù)，把這個函數(shù)稱為函數(shù)y＝f(x)的________，記為f′(x)(或y′)． 3．f′(x)與f′(x0)的區(qū)別與聯(lián)系 (1)f′(x)表示函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)，而f′(x0)表示函數(shù)y＝f(x)在點x＝_____處的導數(shù)． (2)f′(x)是一個函數(shù)，是y＝f(x)的導數(shù)值關于x的函數(shù)，而f′(x0)是一個具體的數(shù)值，f′(x0)是導函數(shù)f′(x)在x＝_____時的函數(shù)值.,可導,導函數(shù),x0,x0,基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,cosx,－sinx,axlna(a0),ex,(2)導函數(shù)f′(x)與原來的函數(shù)f(x)有相同的定義域(a，b)，且導函數(shù)f′(x)在x0處的函數(shù)值即為函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)． (3)區(qū)間一般指開區(qū)間，因為在其端點處不一定有改變量(右端點無增量，左端點無減量)． 2．基本初等函數(shù)的導數(shù)要記牢 (1)y＝sinx與y＝cosx和y＝tanx與y＝cotx的導數(shù)公式易混，一要注意函數(shù)的變化；二要注意符號的變化．,1.函數(shù)f(x)＝0的導數(shù)是( ) A．0 B．1 C．不存在 D．不確定 [答案] A [解析] 常數(shù)函數(shù)的導數(shù)為0.,導數(shù)公式的直接應用,[方法規(guī)律總結] 1.用導數(shù)的定義求導是求導數(shù)的基本方法，但運算較繁．利用常用函數(shù)的導數(shù)公式，可以簡化求導過程，降低運算難度． 2．利用導數(shù)公式求導，應根據(jù)所給問題的特征，恰當?shù)剡x擇求導公式，將題中函數(shù)的結構進行調(diào)整．如將根式、分式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，利用冪函數(shù)的求導公式求導．,求某一點處的導數(shù),利用導數(shù)公式求切線方程,準確應用公式,