高中數(shù)學(xué) 3.4第2課時直線與圓錐曲線的交點課件 北師大版選修2-1.ppt

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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.4 曲線與方程 第2課時 直線與圓錐曲線的交點,第三章,反過來，該方程組的任何一組實數(shù)解都對應(yīng)著這兩條曲線某一個交點的坐標(biāo)． 由此可知：_______________________________________ ___________________________________________________． 說明：兩條曲線有交點的充要條件是__________________________________________．,方程組有幾組實數(shù)解，這兩條曲線就有幾個交點．若方程組無實數(shù)解，則這兩條曲線沒有交點,由兩條曲線的方程所組成的方程組有實數(shù)解,②若k＝0，則直線y＝b與拋物線y2＝2px(p0)相交，有一個公共點． 特別地，當(dāng)直線l的斜率不存在時，設(shè)為x＝m，則當(dāng)m0時，l與拋物線相交，有兩個公共點；當(dāng)m＝0時，與拋物線相切，有一個公共點；當(dāng)m0時，與拋物線相離，無公共點．,2．已知拋物線y2＝8x的弦AB過它的焦點，直線AB的斜率為2，則弦AB的長為( ) A．6 B．8 C．10 D．12 [答案] C,5．如果過兩點A(a,0)和B(0，a)的直線與拋物線y＝x2－2x－3沒有交點，那么實數(shù)a的取值范圍是________________,已知拋物線的方程為y2＝4x，直線l過定點P(－2,1)，斜率為k，k為何值時，直線l與拋物線y2＝4x有且只有一個公共點、有兩個公共點、沒有公共點？ [分析] 用解析法解決這個問題，只要討論直線l的方程與拋物線的方程組成的方程組的解的情況，由方程組解的情況判斷直線l與拋物線的位置關(guān)系．,曲線的交點,弦長問題,已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線方程為x＝－1，點M(2,1)． (1)求以M點為中點的弦AB所在直線l的方程； (2)若拋物線上存在關(guān)于過點M的直線l2對稱的兩點P、Q，求直線l2的斜率的取值范圍.,中點弦問題,定值定點問題,,,,,,范圍最值問題,,斜率為2的直線與等軸雙曲線x2－y2＝6相交于A，B兩點，求線段AB中點的軌跡方程．,[迷津點撥] 錯解中忽視了4－k2＝0，即l與雙曲線的漸近線平行時，l與雙曲線只有一個交點，另外沒有考慮直線l斜率不存在的情況．,