高中數(shù)學(xué) 第1課時 橢圓的參數(shù)方程課件 新人教A版選修4-4.ppt

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,,,橢圓的參數(shù)方程,,復(fù)習(xí)回顧,1.圓的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義是什么?,圓x2+y2=r2(r0)的參數(shù)方程:,圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數(shù)方程:,其中參數(shù)的幾何意義為:,θ為圓心角,2.圓的參數(shù)方程是怎樣推導(dǎo)出來的呢?,橢圓的參數(shù)方程,問題:你能仿此推導(dǎo)出橢圓 的參數(shù)方程嗎？,是焦點在X軸的橢圓的參數(shù)方程,橢圓的參數(shù)方程,問題:你能仿此推導(dǎo)出橢圓 的參數(shù)方程嗎？,是焦點在Y軸的橢圓的參數(shù)方程,橢圓的參數(shù)方程,練習(xí)1：把下列普通方程化為參數(shù)方程.,把下列參數(shù)方程化為普通方程,,,橢圓的參數(shù)方程,例1、如下圖，以原點為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點O旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡參數(shù)方程.,問題：,1.如何求點的軌跡。,2.點M的坐標(biāo)與A,B兩點的坐標(biāo)關(guān)系,3.怎樣引進(jìn)參數(shù)使A、B的坐標(biāo)建立聯(lián)系.,橢圓的參數(shù)方程a,b 幾何意義,,例1、如下圖，以原點為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點O旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡參數(shù)方程.,分析：,點M的橫坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同,,點M的縱坐標(biāo)與點B的縱坐標(biāo)相同.,而A、B的坐標(biāo)可以通過 引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)系.,設(shè)∠XOA=φ,,,橢圓的參數(shù)方程a,b 幾何意義,,思考： 橢圓 的參數(shù)方程為,的幾何意義是什么？,橢圓的參數(shù)方程a,b 幾何意義,,1.在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的 和 . （其中ab）,稱為 ,規(guī)定參數(shù) 的取值范圍 是,3.,知識點歸納：,長半軸長,短半軸長,離心角,當(dāng)焦點在X軸時,當(dāng)焦點在Y軸時,知識歸納,測試題,1.寫出橢圓 的參數(shù)方程。 2.把橢圓的參數(shù)方程 化成普通方程，并寫出長半軸長和短半軸長。,,應(yīng)用：,檢測題：,3.橢圓 的兩個焦點 坐標(biāo)是（ ）,4.橢圓 的離心率是 .,B,應(yīng)用：,5.已知橢圓的參數(shù)方程為 則此橢圓的長軸長為（ ），短軸長為（ ），焦點坐標(biāo)是（ ），離心率是（ ），焦距是( ),4,2,( , 0),應(yīng)用：,6.O是坐標(biāo)原點，P是橢圓 上一點且離心角為 ，求這個點所對應(yīng)的點坐標(biāo)。,分析：,應(yīng)用：,課堂小結(jié),橢圓的參數(shù)方程與應(yīng)用,注意：橢圓參數(shù)與圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義不同。,課后預(yù)習(xí)：,,思考：,,,,,,,,橢圓的參數(shù)方程,在橢圓 上求一點 ,使 到直線 的距離最小.,,,,方法一:,方法二：,課后作業(yè),1、動點P(x,y)在曲線 上變化 ，求2x+3y的最 大值和最小值,,,2、θ取一切實數(shù)時，連接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ, 6sinθ)兩點的線段的中點軌跡是 . A. 圓 B. 橢圓 C. 直線 D. 線段,B,設(shè)中點M (x, y),,x=2sinθ-2cosθ,y=3cosθ+3sinθ,