超臨界壓力下浮升力對航空煤油的影響

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1、超臨界壓力下浮升力對航空煤油的影響 超臨界壓力下浮升力對航空煤油的影響 2019/01/24 摘要:通過ＲＮＧ兩方程模型結合增強壁面處理法的數值方法，研究了不同重力加速度下，浮升力對超臨界壓力下水平圓管內ＲＰ－３煤油流動換熱的影響。建立、驗證了計算模型；分析了ＲＰ－３煤油在擬臨界區(qū)熱物性變化，并對流動換熱受浮升力影響判別準則的適用性進行了比較分析。結果表明：在擬臨界溫度附近煤油熱物性的劇烈變化導致的浮升力作用下，水平圓管內產生較強的二次流動；二次流動減弱上壁對流換熱

2、，增強下壁對流換熱，增大下壁摩擦阻力，減小上壁摩擦阻力，流動壓力損失略有增大；隨著重力加速度的增大，浮升力對換熱和流動的影響更加顯著；最后分析得出Ｐｒｏｔｏｐｏｐｏｖ準則能較好地描述浮升力對超臨界壓力煤油換熱的影響規(guī)律和程度。 關鍵詞:超臨界壓力；重力加速度；浮升力；ＲＰ－３煤油；二次流；流動換熱；判別準則 碳氫燃料憑借體積熱值和熱沉高、易于攜帶等優(yōu)勢在核工業(yè)、航天等領域得到廣泛應用［１］。通常運用于超燃沖壓發(fā)動機再生冷卻，既可提升發(fā)動機冷卻品質，又能提升燃料自身燃燒效率；為保持燃料的輸運特性及噴射特性，再生冷卻系統(tǒng)壓力往往高于其臨界壓力［２］。超臨界壓力下，碳

3、氫燃料在水平圓管內的流動換熱現象與常規(guī)流體存在顯著不同，超臨界態(tài)的碳氫燃料，熱物性的劇變可能導致浮升力效應增強，引起較強的二次流動，一方面二次流與主流疊加使流體在流動通道內相互摻雜混合加強，提高換熱效率，另一方面二次流會引起壓力損失從而降低流動效率［３］。目前國內外關于超臨界壓力下浮升力對碳氫燃料流動換熱影響的研究取得了一些成果。文獻［４］對變熱流密度水平受熱管內超臨界ＲＰ－３航空煤油傳熱的研究認為，浮升力使得水平管下表面的湍流強度和對流換熱增強，上表面的湍流強度和對流換熱減弱；文獻［５］對超臨界壓力下熱流密度和進口溫度對碳氫燃料在豎直向上管和豎直向下管的換熱特性的影響進行了研究，并認為當燃料

4、溫度接近其臨界溫度時，換熱顯著增強；當溫度超過擬臨界溫度之后，換熱出現惡化趨勢。受限于目前超燃沖壓發(fā)動機較低的推阻比，其加速度ｇ一般小于９．８ｍ／ｓ２，隨著超燃沖壓發(fā)動機加速性能增加，針對超燃沖壓發(fā)動機重力加速度變化復雜條件下，浮升力對超臨界壓力下碳氫燃料流動換熱影響的將變得十分重要。 １數值方法 １．１物理模型圖１給出了三維圓管模型及邊界條件示意圖。為保證湍流在加熱段充分發(fā)展，入口段５００ｍｍ內不加熱。圓管直徑ｄ和長ｌ分別為１０ｍｍ、５ｍ。圖１三維圓管模型Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｉｒｃｕｌａｒｔｕｂｅｍ

5、ｏｄｅｌ １．２計算方法湍流模型采用對模擬變物性流動具有較高精度的ＲＮＧｋ－ε兩方程模型，近壁面采用適用于低雷諾數流動的增強壁面處理法。通過有限容積法離散三維的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，運用算法求解壓力－速度耦合方程，動量和能量方程均采用二階迎風格式。需要在流體域求解如下控制方程。質量方程，即連續(xù)性方程:式中：Ｋｅ是有效熱傳導系數，方程左邊為對流項，即通過流體的流動帶來的熱量傳遞，右邊兩項分別為熱傳導和粘性耗散帶來的熱量輸運。ＲＮＧｋ－ε湍流方程。湍動能ｋ方程：計算ａｋ，ａε時，對應的ａ０分別取值為１．０，１．３。式（７）考慮了熱物性變化的影響，對Ｐｒ取值在１０－２～１０

6、３范圍時具有較好的適用性。ＲＮＧｋ－ε湍流方程中，Ｒε是區(qū)別于標準ｋ－ε的項，反映了主流時均應變率。 １．３煤油熱物性模型冷卻劑選用國產ＲＰ－３航空煤油，由于煤油難以直接獲得熱物性數據，因此采用文獻［３］提出的ＲＰ－３航空煤油的１０組分替代模型，在ＮＩＳＴＳＵ－ＰＥＲＴＲＡＰＰ程序中對熱物性進行計算，計算所得煤油的臨界溫度約為６６０Ｋ，臨界壓力為２．３ＭＰａ，與實驗結果（Ｔｃ＝６４５Ｋ，Ｐｃ＝２．３ＭＰａ）較為吻合［６］，說明本文采用的物性計算方法具有較高的精度。圖２給出了３ＭＰａ壓力下煤油的密度、定壓比熱、粘度、熱導率隨溫度的變化規(guī)律。從圖中看到，在臨界溫度附近，密度迅速下降

7、，定壓比熱迅速增大，在６９１Ｋ達到峰值，即３ＭＰａ壓力下煤油的擬臨界溫度約為６９１Ｋ。在圖中給出的溫度區(qū)間內，煤油的熱物性發(fā)生了較大的變化，因此可以預見，煤油的換熱與流動特性的復雜程度。通過分段多項式擬合，可獲得煤油的各物性參數與溫度的函數關系式。 １．４計算條件根據實驗結果可知［７］，ＲＰ－３航空煤油在溫度高于８５０Ｋ后會發(fā)生明顯的熱裂解反應，因此本文設計的計算條件使不同算例的出口煤油溫度低于８５０Ｋ，忽略煤油的熱裂解對計算的影響。邊界條件設置如下：１）壁面，熱流密度５００ｋＷ／ｍ２；２）進口，質量流量４０ｇ／ｓ，溫度３００Ｋ；３）出口，壓力３ＭＰａ。針對高超聲速飛行過程中重

8、力加速度變化情況復雜的特點，本文在４組重力加速度環(huán)境下：ｇ′＝０，０．５，１，２ｇ，其中ｇ＝９．８ｍ／ｓ２，方向沿ｙ軸負向，研究浮升力作用對水平圓管內煤油流動換熱影響。１．５網格劃分為提高網格質量，本文采用Ｏ－ｇｒｉｄ創(chuàng)建結構化網格，在劃分粘性影響區(qū)網格時，控制第一層網格到壁面的距離，確保ｙ＋≤１，并對粘性影響區(qū)（Ｒｅｙ＜２００）的網格進行細化，劃分１０層以上網格，以保證對流場物理量的精確計算，圖３給出了圓管截面網格劃分結果。軸向網格則采取均勻劃分的方式。經過網格的無關性分析比較后，選?。玻埃埃福福埃暗木W格進行計算。 ２數值方法驗證 模型和數值方法的可靠性驗證結

9、果見圖４。本文分別對具有典型性的文獻［８］在內徑為１２ｍｍ的二級加熱圓管內進行的煤油傳熱特性實驗（圖４中以ＺｈｏｎｇＦＱ曲線表示）；文獻［９］在內徑為１ｍｍ、長度為５７５ｍｍ的微小圓管內進行的煤油流阻特性實驗（圖４中以ＬｉＺＺ曲線表示）進行數值模擬。對前者模擬的計算工況為：入口雷諾數為７０００，入口溫度為３００Ｋ，壁面平均熱流密度為２３ｋＷ／ｍ２，出口壓力為４０００ｋＰａ；對后者的模擬的計算工況為：進口雷諾數為４０００、５０００、６０００、７０００、８０００，進口溫度為３００Ｋ，壁面熱流密度為０，出口壓力為４０００ｋＰａ。兩者的計算結果與實驗結果的比較分別如圖４（ａ）、（ｂ）所示。圖４（ａ）中

10、，壁溫、油溫計算結果與實驗值最大誤差僅為４．７％，圖４（ｂ）中，流動壓力損失計算結果與實驗值最大誤差僅為８．２％，由此說明本文采用的模型和數值方法是可靠的。 ３結果分析 ３．１浮升力對流動換熱的影響為了定量地分析二次流的影響，引入了二次流速度和摩擦阻力系數２個參數。二次流速度的定義為：圖５給出了圓管ｚ＝３ｍ處截面二次流動矢量圖。由于煤油的密度受溫度影響，導致同一截面上壁面附近的流體溫度高、密度小，中心區(qū)域溫度低、密度大，受重力的影響，中心區(qū)域的流體向下運動，壁面附近的流體被迫沿兩側向上流動。圖６給出了不同重力加速度下圓管上、下母線的溫差和對流換熱系數沿軸向的分布

11、（圖中Ｔｏｐ－－粗曲線分布于ｇ′＝０曲線下方；Ｂｏｔｔｏｍ－－細曲線分布于ｇ′＝０曲線上方）。圖６（ａ）中，當ｇ′≠０時加熱段圓管上、下母線的溫差沿軸向主要經歷了３個模態(tài)的變化：逐漸增大、迅速增大、迅速減小，這說明了浮升力對超臨界壓力下煤油管內換熱影響的復雜性；還可看到，隨著ｇ′的增大，上、下母線的溫差增大。圖６（ｂ）中，上母線的對流換熱系數小于下母線，不同ｇ′下加熱段圓管內上、下母線的對流換熱系數依次經歷了增大、減小、增大３個模態(tài)的變化，隨著ｇ′的增大，上母線的對流換熱系數減小，傳熱惡化的位置前移，下母線的對流換熱系數增大，傳熱惡化位置后移甚至在管內消失。分析上述現象的原因，主要是浮升力引起

12、的二次流動導致溫度低、換熱能力強的流體匯聚在圓管底部，溫度高、換熱能力差的流體匯聚在圓管頂部，下表面的換熱增強，而上表面的換熱減弱，上母線的壁溫更早達到擬臨界溫度并發(fā)生傳熱惡化，導致上、下母線的溫差迅速增大，當上母線傳熱強化或下母線傳熱惡化發(fā)生時，溫差又迅速減??；隨著ｇ′的增大，浮升力效應增強，流體分層越明顯，故上下母線差異增大。圖７為ｇ′＝１ｇ時在ｚ＝２、３、４、５ｍ４個截面上的二次流速度和溫度的等值線。圖７（ａ）顯示，二次流在兩側壁面附近速度較大，并且二次流速度沿流動方向是不斷增大的。圖７（ｂ）顯示，溫度等值線形狀沿流動方向不斷向下偏移，頂部的溫度梯度小于底部，這與對流換熱系數的大小關系對

13、應一致。圖８為ｇ′＝１ｇ時ｚ＝２、３、４、５ｍ位置處煤油軸向速度沿重力方向的分布，ｙ／ｒ＝－１對應上壁面，ｙ／ｒ＝１對應下壁面。受浮升力的作用，速度沿重力方向呈非對稱分布，底部的速度明顯高于頂部，而且隨著軸向距離的增大，非對稱現象更加明顯。圖９給出了不同重力加速度下通道內流動壓力損失與上、下母線摩擦阻力系數沿軸向的分布。圖９（ａ）中，ｇ′較大的通道流動壓力損失較小，但與ｇ′較小的通道差異不大，ｇ′＝２ｇ與ｇ′＝０之間流動壓力損失大小相差僅為６．４８％。但在圖９（ｂ）中，浮升力對圓管上、下母線的摩擦阻力系數的作用效果非常明顯。由于浮升力的作用，圓管底部的溫度低于頂部，因此粘度大于頂部，而且圓管底

14、部的速度及速度梯度大于頂部，故通過公式（９）計算所得底部的摩擦阻力系數大于頂部；摩擦阻力系數在加熱段不斷下降，在某一位置處迅速減小，而且隨著ｇ′的增大，浮升力作用增強，上母線的摩擦阻力系數迅速下降的位置提前，下母線則相反。 ３．２浮升力影響判別準則浮升力對換熱的影響在進口雷諾數很大或壁面與流體溫差很小等情況下這種影響又可以忽略不計［１０］，因此需要制定一個能夠判定這種影響程度的準則。目前學術界尚未提出一個統(tǒng)一的對浮升力影響超臨界煤油對流換熱的判別準則，為此本文研究了３種經典的判別準則對解決這一問題的適用性。Ｐｅｔｕｋｈｏｖ等人［１０］基于超臨界流體在水平管內換熱實驗給出的實際格

15、拉曉夫數Ｇｒｑ和臨界格拉曉夫數Ｇｒｔｈ的計算方法，認為當Ｇｒａ＞Ｇｒｔｈ時，必須考慮浮升力效應。式中：β為體積膨脹系數，單位Ｋ；υ為運動粘度，單位為ｍ２／ｓ；Ｈ為焓值，單位為Ｊ／ｋｇ；ｗ和ｂ分別表示壁面和主流位置；Ｒｅ表示雷諾數；Ｐｒ表示普朗特數；μ為動力粘性系數，單位為Ｎｓ／ｍ２；ρ為密度，單位為ｇ／ｃｍ３。Ｊａｃｋｓｏｎ和Ｈａｌｌ等人［１２］提出當浮升力影響因子Ｂｏ＊＞５．６１０－７時，浮升力的影響不可忽略，其中Ｂｏ＊的定義為：Ｂｏ＊＝Ｇｒ＊／（Ｒｅ３．４２５Ｐｒ０．８）（１１）式中：Ｇｒ＊為壁面位置格拉曉夫數；Ｐｒ為普朗特數。Ｐｒｏｔｏｐｏｐｏｖ［１３］提出用Ｋ＊來表征浮升力對換熱的影響

16、，認為當Ｋ＊＞１０－２時，浮升力的影響不可忽略，其中Ｋ＊的定義為：在求解Ｇｒｔｈ時，焓值Ｈｗ和Ｈｂ通過ＮＩＳＴＳＵ－ＰＥＲＴＲＡＰＰ對１０組分替代模型的計算獲取。圖１０給出了３ＭＰａ壓力下煤油的焓值與溫度的關系數據，２組數據分別由ＮＩＳＴＳＵＰＥＲＴＲＡＰＰ對１０組分替代模型的計算所得和張春本等［１４］人實驗測得（規(guī)定煤油在３２３Ｋ時焓值為０），可見２組數據吻合程度較高，因此認為計算所得焓值可靠。圖１１給出了不同重力加速度下Ｇｒｑ／Ｇｒｔｈ隨軸向距離的變化。３組ｇ′下Ｇｒｑ／Ｇｒｔｈ的值在管內均大于１，且隨著軸向距離的增大而不斷增大，在傳熱惡化區(qū)域略有波動?？梢钥吹?，無論是數值大小還是變化規(guī)律

17、上，Ｐｅｔｕｋｈｏｖ準則均未能精確判斷浮升力的局部影響程度，因此Ｐｅｔｕｋｈｏｖ準則并不適用于判斷超臨界壓力下浮升力對ＲＰ－３航空煤油流動換熱的影響。圖１２給出了不同重力加速度下Ｂｏ＊隨軸向距離的變化，圖中顯示，Ｂｏ＊隨著ｇ′的增大而增大，Ｂｏ＊在加熱初始段較高，大于５．６１０－７，擴大了低主流溫度區(qū)的浮升力作用，且在加熱段前段Ｂｏ＊沿軸向的逐漸減小，意味著浮升力作用的減弱，這與實際不符，故Ｊａｃｋｓｏｎ和Ｈａｌｌ準則不能準確判斷浮升力對水平管內ＲＰ－３航空煤油換熱的影響，這與賈洲俠等［１４］通過實驗得出的結論一致。圖１３為不同重力加速度下Ｋ＊隨軸向距離的變化，Ｋ＊隨著ｇ′的增大而增大，ｇ′＝

18、０．５ｇ時的加熱段前段（ｚ＜３．６ｍ）和ｇ′＝１ｇ時的加熱段前段（ｚ＜３．２）Ｋ＊的值小于１０－２，后段超過了１０－２，ｇ′＝２ｇ時加熱段的Ｋ＊基本上都大于１０－２，３組ｇ′下Ｋ在加熱段前段沿軸向的變化很小，之后迅速增大，在末段又迅速減小，這與圖６中上、下母線溫差的變化趨勢非常相似，可見，Ｐｒｏｔｏｐｏｐｏｖ準則能較好地描述浮升力作用對換熱的影響規(guī)律和影響程度。 ４結論 １）擬臨界溫度附近煤油熱物性的劇烈變化將導致浮升力作用下的水平圓管內產生較強的二次流動；２）二次流動將抑制上壁對流換熱，增強下壁對流換熱，還將導致下壁摩擦阻力增大，上壁摩擦阻力減小，流動壓力損失略有增大；３）隨著重力加速度的增大，浮升力對換熱和流動的影響更加顯著；４）通過比較分析３種經典的浮升力影響換熱判別準則，發(fā)現Ｐｒｏｔｏｐｏｐｏｖ準則能較好地描述浮升力對超臨界壓力煤油換熱的影響規(guī)律和程度。