2019-2020年高二下學期期末考試 數學（文科）試題.doc

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2019-2020年高二下學期期末考試 數學（文科）試題 一、選擇題(本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。) 1.獨立性檢驗適用于檢查變量之間的關系 （ ） A.線性 B.非線性 C.解釋與預報 D.分類 2.樣本點的樣本中心與回歸直線的關系( ） A.在直線上 B.在直線左上方 C. 在直線右下方 D.在直線外 3.復平面上矩形的四個頂點中，所對應的復數分別為、、，則點對應的復數是 （ ） A. B. C. D. 4.下面說法正確的有 ( ) （1）演繹推理是由一般到特殊的推理； （2）演繹推理得到的結論一定是正確的； （3）演繹推理一般模式是“三段論”形式； （4）演繹推理的結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：3.841和6.635；當＞3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當＞6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關，當3.841時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了xx人，經計算的=20.87，根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間（ ） A．有95%的把握認為兩者有關 B．約有95%的打鼾者患心臟病 C．有99%的把握認為兩者有關 D．約有99%的打鼾者患心臟病 6.類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論： ①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 ③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結論是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．=0是可導函數在點處取極值的 （　?。? A．充分不必要條件　　 　　 B．必要不充分條件　　 C．充要條件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件 8．復數的值是 （ ） A．2　 　　　 　 B．　? C．　 D． 9. .點P在曲線上移動，設點P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（ ） A B C D O X Y 10.設函數f(x)在定義域內可導，y=f(x)的圖像如圖所示。 則導函數的圖像可能為 ( ) （C） Y X O （D） Y X O (B) Y X O （A） X O Y 11．已知點A（3，2），F為拋物線的焦點，點P在拋物線上移動，當取得最小值時，點P的坐標是（ ）． （A）（0，0）； 　 （B）（2，2）；　 （C）（－2，－2）　 （D）（2，0）． 12．點P是雙曲線上的一點，和分別是雙曲線的左、右焦點，，則的面積是（ ）． （A）24； 　　 （B）16； 　　　 （C）8； 　　?。―）12． 班級 姓名 準考證號 座號 …………………○……………密……………○……………封…………○…………線………………○………………… 第Ⅱ卷（非選擇題滿分90分） 二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分。把答案填在題中的橫線上。） 動物 爬行動物 飛行動物 狗 狼 鷹 蛇 13．現有爬行、哺乳、飛行三類動物，其中蛇、地龜屬于爬行動物；河貍、狗屬于哺乳動物；鷹、長尾雀屬于飛行動物，請你把下列結構圖補充完整． 14．觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為 ． 15、已知函數的圖象在點處的切線方程是，則＝ 16已知雙曲線的漸近線方程為，兩頂點之間的距離為4，雙曲線的標準方程為 ． 三、解答題（本大題共小題，共分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 17．（12分） 有甲、乙兩個班，進行數學考試，按學生考試及格 與不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯表. 根據表中數據，你有多大把握認為成績及格與班級有關？ 18. （本小題滿分12分）證明：+>2+. 19. （本小題滿分12分） 已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線 平行直線4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限. ⑴求P0的坐標; ⑵若直線 , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程. 20.（本小題滿分12分）雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線的標準方程． 21（本小題滿分12分）.設a為實數,函數 (Ⅰ)求的極值. (Ⅱ)當a在什么范圍內取值時,曲線軸僅有一個交點. 22.（本小題滿分14分）過點，斜率為的直線與拋物線交于兩點A、B，如果弦的長度為。 ⑴求的值； ⑵求證：（O為原點）。 數學（文）試題參考答案 xx.7 一、選擇題 1.D； 2.A； 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8 A 9 B 10 D 11. B 12 D 二、填空題（每小題4分，共16分） 動物 爬行動物 飛行動物 狗 狼 鷹 蛇 哺乳動物 地龜 長尾雀 13. 如圖所示. 14. 15. 3 16. 17、由列聯表中的數據，得 沒有充分的證據顯示“及格或不及格否與班級有關”。 18.證明：要證原不等式成立，只需證（+）>（2+）， 即證.∵上式顯然成立, ∴原不等式成立. 19.解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1， 由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.當x=1時，y=0;當x=－1時，y=－4. 又∵點P0在第三象限, ∴切點P0的坐標為 (－1,－4). ⑵∵直線,的斜率為4,∴直線l的斜率為, ∵l過切點P0,點P0的坐標為 (－1,－4) ∴直線l的方程為即. 20.解：∵ 橢圓的焦點坐標為（－4，0）和（4，0）， 則可設雙曲線方程為（a＞0，b＞0）， ∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝2． ∴ ＝12．故所求雙曲線方程為． 21.解：(I)=3－2－1 若=0，則==－，=1 當變化時，，變化情況如下表： (－∞，－) － (－，1) 1 (1，+∞) + 0 － 0 + 極大值 極小值 ∴的極大值是，極小值是 (II)函數 由此可知，取足夠大的正數時，有>0，取足夠小的負數時有<0，所以曲線=與軸至少有一個交點 結合的單調性可知： 當的極大值<0，即時，它的極小值也小于0，因此曲線=與軸僅有一個交點，它在(1，+∞)上。 當的極小值－1>0即(1，+∞)時，它的極大值也大于0，因此曲線=與軸僅有一個交點，它在(－∞，－)上。 ∴當∪(1，+∞)時，曲線=與軸僅有一個交點。 即的取值范圍是 22.解⑴直線AB的方程為，聯立方程,消去y得,. 設A(),B(),得 解得 ⑵