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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 3-2牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用同步檢測(cè)試題
1.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì),電梯靜止時(shí),曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上,體重計(jì)示數(shù)為50 kg,電梯運(yùn)動(dòng)過程中,某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)如圖10-1所示,在這段時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是( )
圖10-1
A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了
B.曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力
C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)
D.電梯的加速度大小為g/5,方向一定豎直向下
解析:曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài),是由于曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了,而曉敏的重力沒有改變,A選項(xiàng)錯(cuò);曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力,大小一定相等,B選項(xiàng)錯(cuò);以豎直向下為正方向,有:mg-F=ma,解得a=,方向豎直向下,但速度方向可能是豎直向上,也可能是豎直向下,C選項(xiàng)錯(cuò),D選項(xiàng)正確.
答案:D
圖10-2
2.(多選題)如圖10-2所示,bc為固定在車上的水平橫桿,物塊M串在桿上,靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止,M又通過細(xì)線懸吊著一個(gè)小鐵球m,此時(shí)小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),而M、m均相對(duì)小車靜止,細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,小車的加速度逐漸增大,M始終和小車保持相對(duì)靜止,當(dāng)加速度增加到2a時(shí)( )
A.橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來的2倍
B.橫桿對(duì)M的彈力不變
C.細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍
D.細(xì)線的拉力增加到原來的2倍
解析:對(duì)m有Fsinθ=ma,F(xiàn)cosθ=mg.
對(duì)M有Ff-Fsinθ=Ma, FN=Mg+Fcosθ.
解得摩擦力Ff=(M+m)a,F(xiàn)N=(M+m)g,a=gtanθ,可判斷,A、B正確.
答案:AB
圖10-3
3.(多選題)[xx·浙江省溫州十校聯(lián)考]如圖10-3所示,在光滑水平面上有一靜止小車,小車質(zhì)量為M=5 kg,小車上靜止地放置著質(zhì)量為m=1 kg的木塊,木塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,用水平恒力F拉動(dòng)小車,下列關(guān)于木塊的加速度am和小車的加速度aM,可能正確的有( )
A.a(chǎn)m=1 m/s2, aM=1 m/s2
B.a(chǎn)m=1 m/s2, aM=2 m/s2
C.a(chǎn)m=2 m/s2, aM=4 m/s2
D.a(chǎn)m=3 m/s2, aM=5 m/s2
解析:對(duì)上面的木塊受力分析,在水平方向只可能有摩擦力,因此其加速度a=≤=μg=2 m/s2,D錯(cuò).若小車和物塊加速度不相等,則摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,則有木塊加速度a===μg=2 m/s2,B錯(cuò).若二者沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),則加速度相等且加速度小于μg=2 m/s2A對(duì).若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),則木塊加速度a=μg=2 m/s2,小車加速度大于木塊加速度,C對(duì).
答案:AC
4.[xx·四川省成都外國(guó)語學(xué)校月考]如圖10-4甲所示,當(dāng)A、B兩物塊放在光滑的水平面上時(shí),用水平恒力F作用于A的左端,使A、B一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a1,A、B間的相互作用力的大小為N1.如圖乙所示,當(dāng)A、B兩物塊放在固定光滑斜面上時(shí),此時(shí)在恒力F作用下沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a2,A、B間的相互作用力的大小為N2,則有關(guān)a1、a2和N1、N2的關(guān)系正確的是( )
甲 乙
圖10-4
A.a(chǎn)1>a2,N1>N2 B.a(chǎn)1>a2,N1<N2
C.a(chǎn)1=a2,N1=N2 D.a(chǎn)1>a2,N1=N2
解析:對(duì)于圖甲,根據(jù)牛頓第二定律,整體加速度a1=,對(duì)B隔離分析,A對(duì)B的作用力N1=mBa2=;對(duì)于圖乙,由牛頓第二定律,整體的加速度a2==-gsinθ,對(duì)B隔離分析,有:N2-mBgsinθ=mBa2,解得:N2=.知a1>a2,N1=N2.故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.
答案:D
圖10-5
5.[xx·浙江省溫州十校聯(lián)考]質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體用一個(gè)未發(fā)生形變的彈簧連接,如圖10-5所示,讓它們從高處同時(shí)自由下落,則下落過程中彈簧發(fā)生的形變是(不計(jì)空氣阻力)( )
A.若m1>m2,則彈簧將被壓縮
B.若m1<m2,則彈簧將被拉長(zhǎng)
C.只有m1=m2,彈簧才會(huì)保持原長(zhǎng)
D.無論m1和m2為何值,彈簧長(zhǎng)度均不變
解析:假設(shè)彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng),則m1受到向下的彈力和自身重力,加速度a=>g,而m2受到向上的彈力和自身重力,加速度a=
g,二者加速度不相等,不可能保持穩(wěn)定,因此不可能壓縮.所以無論m1和m2為何值,彈簧長(zhǎng)度均不變,D對(duì).
答案:D
圖10-6
6.直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子,如圖10-6所示.設(shè)投放初速度為零,箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的二次方成正比,且運(yùn)動(dòng)過程中箱子始終保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中,下列說法正確的是( )
A.箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒有壓力
B.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力最大
C.箱子接近地面時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大
D.若下落距離足夠長(zhǎng),箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”
解析:對(duì)箱子(包括箱內(nèi)物體)有Mg-kv2=Ma,對(duì)箱內(nèi)物體有mg-FN=ma,由以上兩式可得,隨著速度的增大,F(xiàn)N增大.當(dāng)a=0時(shí)FN達(dá)到最大FNmax=mg,綜上所述,C正確.
答案:C
圖10-7
7.(多選題)如圖10-7所示,一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中,沿著長(zhǎng)為12 m的豎立在地面上的鋼管往下滑.已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60 kg,他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑,滑到地面時(shí)速度恰好為零.如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍,下滑的總時(shí)間為3 s,g取10 m/s2,那么該消防隊(duì)員( )
A.下滑過程中的最大速度為4 m/s
B.加速與減速過程的時(shí)間之比為1∶2
C.加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1∶7
D.加速與減速過程的位移之比為1∶4
解析:a1t1=vmax=a2t2,利用a1=2a2得t1∶t2=1∶2,B正確;下滑的最大速度vmax=2==8 m/s,A錯(cuò)誤;
加速過程中有mg-Ff1=ma1,減速過程中有Ff2-mg=ma2,而a1=8 m/s2,a2=4 m/s2,所以Ff1∶Ff2=1∶7,C正確;加速過程與減速過程的平均速度相等,則其位移x1= t1,x2= t2,x1∶x2=t1∶t2=1∶2,D錯(cuò)誤.
答案:BC
B組 能力提升
8.(多選題)[xx·四川省瀘州市天立學(xué)校]如圖10-8所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,小球被水平擋板P托住使彈簧長(zhǎng)度恰為自然長(zhǎng)度(小球與擋板不粘連),然后使擋板P以恒定的加速度a(am2,μ1>μ2 B.m1>m2,μ1<μ2
C.m1μ2 D.m1m2,縱軸的截距是-μg,把圖象延長(zhǎng)得到縱軸截距如圖10-10,Q截距絕對(duì)值大說明μ2>μ1,故B對(duì).
答案:B
10.如圖10-11甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(以地面為參考系)如圖10-11乙所示.已知v2>v1,則( )
甲 乙
圖10-11
A.t2時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大
B.t2時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大
C.0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
解析:本題考查受力分析、牛頓第二定律和速度圖象,意在考查考生應(yīng)用牛頓第二定律并結(jié)合v-t圖象分析傳送帶模型的能力.小物塊對(duì)地速度為零時(shí),即t1時(shí)刻,向左離開A處最遠(yuǎn).t2時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶靜止,此時(shí)不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng),所以從開始到此刻,它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大.0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,方向始終向右,大小不變.t2時(shí)刻以后相對(duì)傳送帶靜止,故不再受摩擦力作用,B正確.
答案:B
圖10-12
11.[xx·江蘇省淮安市楚州中學(xué)測(cè)試]如圖10-12所示,質(zhì)量M=4 kg的小車放在光滑的水平面上,在小車左端加一水平推力F=6 N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2 m/s時(shí),在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量m=1 kg的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長(zhǎng).(g取10 m/s2),求
(1)放上小物塊后,小物塊及小車的加速度各為多大?
(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度?
(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=3 s小物塊通過的位移大小為多少?
解析:(1)物塊的加速度am=μg=2 m/s2
小車的加速度aM==1 m/s2
(2)由amt1=v0+aMt1
得t1=2 s
(3)在開始2 s內(nèi)小物塊的位移s1=amt=4 m
2 s末的速度v=amt1=4 m/s
在接下來的1 s物塊與小車相對(duì)靜止,一起做加速運(yùn)動(dòng)
且加速度a==1.2 m/s2
這1 s內(nèi)的位移s2=vt+at=4.6 m
通過的總位移s=s1+s2=8.6 m.
答案:(1)2 m/s2 1 m/s2 (2)2 s (3)8.6 m
圖10-13
12.[xx·大慶市質(zhì)量檢測(cè)]如圖10-13所示,A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1 kg的小球,兩球由長(zhǎng)L=4 m的輕桿相連組成系統(tǒng).水平面上的P、Q兩點(diǎn)間是一段長(zhǎng)度為4.5 m粗糙平面,其余部分表面光滑,球A、B與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2.最初,A和B分別靜止在P點(diǎn)兩側(cè),離P點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)/2.球可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)輕桿質(zhì)量.現(xiàn)對(duì)B球施加一水平向右F=4 N的拉力,取g=10 m/s2,求:
(1)A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的速度大??;
(2)若當(dāng)A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)立即撤去F,最后A、B球靜止,A球靜止時(shí)與Q點(diǎn)的距離.
解析:(1)設(shè)系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a1,由牛頓第二定律有
F-μmg=2ma1
解得a1=1 m/s2
設(shè)A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v1,則
v=2a1(L/2)
得v1=2 m/s.
(2)設(shè)A、B在P、Q間做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為a2,則有2μmg=2ma2
a2=μg=2 m/s2
當(dāng)A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)拉力F撤去,但系統(tǒng)將繼續(xù)滑行,設(shè)當(dāng)B到達(dá)Q時(shí)滑行的距離為x1,速度為v2,則有x1=xPQ-L=0.5 m
由v-v=-2a2x1
解得v2= m/s
因?yàn)関2>0,故知B球?qū)⑼ㄟ^Q點(diǎn),做勻減速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)加速度大小為a3.
則有μmg=2ma3
a3=1 m/s2
設(shè)系統(tǒng)繼續(xù)滑行x2后靜止,則有0-v=-2a3x2
可得x2=1 m
即A球靜止時(shí)與Q點(diǎn)的距離Δx=xPQ-x1-x2=3 m
答案:(1)2 m/s (2)3 m
13.小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí),它將受到流體阻礙運(yùn)動(dòng)的粘滯阻力.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球相對(duì)流體的速度不太大時(shí),粘滯阻力F=6πηvr,式中r為小球的半徑,v為小球相對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的速度,η為粘滯系數(shù),由液體的種類和溫度而定,現(xiàn)將一個(gè)半徑r=1.00 mm的鋼球,放入常溫下的甘油中,讓它下落,已知鋼球的密度ρ=8.5×103 kg/m3,常溫下甘油的密度ρ0=1.3×103 kg/m3,甘油的粘滯系數(shù)η=0.80(g取10 m/s2).
(1)鋼球從靜止釋放后,在甘油中做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)?
(2)當(dāng)鋼球的加速度a=g/2時(shí),它的速度多大?
(3)鋼球在甘油中下落的最大速度vm是多少?
解析:(1)鋼球在甘油中運(yùn)動(dòng)過程中,開始時(shí)做加速運(yùn)動(dòng),隨著速度的增加鋼球受的粘滯阻力增加,而導(dǎo)致鋼球受的合外力減小,所以加速度減小,最終加速度為零,鋼球勻速運(yùn)動(dòng).
(2)鋼球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受浮力:F浮=ρ0gV球粘滯阻力F和重力mg,由牛頓第二定律得:mg-F?。璅=ma
即:ρV球g-ρ0V球g-6πηvr=ρV球
代入數(shù)值解得:v=8.2×10-3 m/s.
(3)鋼球達(dá)最大速度時(shí)加速度為零則:
ρV球g-ρ0V球g-6πηvmr=0
代入數(shù)值解得:vm=2×10-2 m/s.
答案:(1)加速度變小的加速運(yùn)動(dòng),最終做勻速運(yùn)動(dòng)
(2)8.2×10-3 m/s (3)2×10-2 m/s
C組 難點(diǎn)突破
14.(多選題)[xx·豫東、豫北十校聯(lián)考三]如圖10-14所示,
圖10-14
沿平直公路行駛的小車內(nèi)有一傾角為θ=37°的粗糙固定斜面,上面放一物塊,當(dāng)小車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊與斜面始終保持相對(duì)靜止,若物塊受到的摩擦力與支持力相等,則小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(sin37°=0.6,重力加速度為g)( )
A.向左做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為g
B.向左做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為g
C.向右做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為7g
D.向右做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為7g
解析:
圖10-15
若物塊受到的摩擦力沿斜面向上,根據(jù)牛頓第二定律得
f-mgsinθ=macosθ
mgcosθ-FN=masinθ
依題意知FN=f,聯(lián)立解得a=g,方向水平向右,故A錯(cuò),B正確;同理可得物塊受到的摩擦力沿斜面向下時(shí),a=7g,方向水平向左,故C錯(cuò),D正確.
答案:BD
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