卡諾循環(huán)熱力學第二定律卡諾定理.ppt

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第十三章 熱力學基礎(chǔ)(3),NO. 11－1,2011－11－22,Fundamentals of Thermodynamics,內(nèi)容綱要,三、卡諾定理,一、循環(huán)過程（卡諾循環(huán)）,二、熱力學第二定律,問題：,1. 熱機的效率能否達到100％嗎？,隨著氣體膨脹，壓強逐漸減小，當減至與外界 壓強相等時，就不能再對外作功；,要讓氣體不斷膨脹，就必須做很長的氣缸。,分析：,為了能夠連續(xù)不斷地對外作功，必須讓工作物質(zhì)經(jīng)過膨脹作功后回到初始狀態(tài)，形成一個循環(huán)過程。,不現(xiàn)實！,等溫膨脹過程,逆循環(huán),1. 循環(huán)過程（正循環(huán)、逆循環(huán)）,四、循環(huán)過程,（cycle process）,,,系統(tǒng)作凈功：,正循環(huán),經(jīng)過一個循環(huán)過程，系統(tǒng)內(nèi)能 。,不變！,系統(tǒng)（如熱機中的工作物質(zhì)）經(jīng)一系列變化后又回到初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程。,系統(tǒng)凈吸熱：,2. 熱機、致冷機,四、循環(huán)過程,熱機 （工作于正循環(huán)）,（cycle process）,致冷機 （工作于逆循環(huán)）,,,,,,,熱機的效率：,致冷機 致冷系數(shù)：,四、循環(huán)過程,熱機: 蒸氣機、內(nèi)燃機、噴氣機等,（cycle process）,Sterlin熱機,四、循環(huán)過程,冰箱、冷氣機、熱泵、空調(diào)等,（cycle process）,制冷機 與熱泵,致冷機 :,,熱機的效率不可能達到100％ ！,答案：,第二類永動機（從單一熱源吸取熱量完全用來對外做功的熱機）不能實現(xiàn)！,例1. 1mol氦氣理想氣體（Cv,m=3R/2）的循環(huán)過程 如圖T-V 圖所示，其中c點的溫度為Tc=600K，試求： （1）ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量； （2）經(jīng)過一個循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功？ （3）循環(huán)的效率。,問題：,2. 如何提高熱機的效率？,3. 卡諾循環(huán),四、循環(huán)過程,（cycle process）,（Carnot cycle）,1824 年法國的年輕工程師卡諾提出一個工作在兩熱源之間的理想循環(huán) ——卡諾循環(huán). 給出了熱機效率的理論極限值； 他還提出了著名的卡諾定理.,《對火的動力的看法》,3. 卡諾循環(huán),四、循環(huán)過程,由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成；,包括：卡諾正循環(huán)、卡諾負循環(huán)。,等溫膨脹 →絕熱膨脹,卡諾正循環(huán)：,,,卡諾機,卡諾熱機的效率,（cycle process）,（Carnot cycle）,卡諾致冷機的致冷系數(shù),→等溫壓縮 →絕熱壓縮,例2 一電冰箱放在室溫為 的房間里 ，冰箱儲藏柜中的溫度維持在 .現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱內(nèi), 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外界每天需作多少功 , 其功率為多少? 設(shè)在 至 之間運轉(zhuǎn)的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機致冷系數(shù)的 55% .,房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時,由 得,問題：,3. 熱力學第一定律不能解釋熱機的效率達不到100％，自然界還有什么規(guī)律在起作用？,五、熱力學第二定律,1. 熱力學第二定律的兩種表述,不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化。,Kelvin 表述：,Clausius 表述：,熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性（不可逆）。,熱傳遞過程具有方向性（不可逆）。,自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）！,開爾文從熱機角度，克勞修斯從致冷機角度描述熱力學第二定律，兩者等價。,等價,五、熱力學第二定律,摩擦生熱,自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）:,熱傳導,氣體的自由膨脹,生命的成長與衰老,不同氣（液）體的混合,地球生物的進化,宇宙的進化,（1）考慮系統(tǒng)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程，若當系統(tǒng)從B回復(fù)到A時，外界也同時復(fù)原，則稱該過程為可逆過程；如果外界不能同時復(fù)原，就為不可逆過程。,② 無能量耗散（無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功）。,① 準靜態(tài)過程（無限緩慢的過程）；,五、熱力學第二定律,2. 可逆過程 不可逆過程,（2）自然界的一切實際過程（自發(fā)過程）都是不可逆的！,（3）可逆過程的條件：,② 非靜態(tài)過程。,① 有能量的耗散；,（存在不平衡因素）。,（做功把機械能轉(zhuǎn)化為熱能）；,（1）可逆循環(huán) 可逆機,五、熱力學第二定律,3. 卡諾定理,循環(huán)無限緩慢、無摩擦地進行，且正循環(huán)所產(chǎn)生的（外界、系統(tǒng)）變化能夠被其逆循環(huán)完全復(fù)原。,以可逆循環(huán)工作的機器是可逆機。,（2）卡諾定理,① 工作在相同高溫熱源和低溫熱源之間的任意工作物質(zhì)的可逆機都具有相同的效率；,② 工作在相同的高溫熱源和低溫熱源之間的一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率.,五、熱力學第二定律,（3）卡諾定理的簡易證明,由熱力學第一定律及第二定律的克勞修斯表述知,圖1中，二可逆機構(gòu)成的復(fù)合循環(huán)為可逆循環(huán)，在外界引起的影響是可以被消除的,圖2中的復(fù)合循環(huán)是不可逆循環(huán)，在外界引起的影響不可能被消除,,,,,盡可能提高高溫熱源的溫度或 降低低溫熱源的溫度；,答案：,熱機功率的極限：,卡諾定理指出了提高熱機效率的方法：,使熱機盡可能接近可逆機,使熱力學過程 盡可能接近可逆循環(huán)過程；,今日作業(yè),13－25，26，27，28,問題：,4. 熱力學第二定律指出： 自然界中實際熱力學過程是不可逆的！為什么？,六、熵 熵增加原理,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（1）卡諾循環(huán),（2）推廣至：任一可逆循環(huán),說明:系統(tǒng)經(jīng)過任一可逆循環(huán)過程一周后,熱溫比之和為零.,,,Clausius等式,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（3）熵（entropy）,定義了一個態(tài)函數(shù)——熵,可逆過程,可逆過程,熵是廣延量，即系統(tǒng)總的熵（變）是各部分熵（變）之和；,只能用于可逆過程！,,,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（3）熵（entropy）,如何計算不可逆過程的熵變呢？,設(shè)計一個可逆過程，使其初、末態(tài)與不可逆過程相同,不可逆過程,可逆過程,由Clausius不等式,,,六、熵 熵增加原理,2. 熵增加原理,孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.,熱力學第二定理和熵增加原理是一致的；,若是可逆過程， ；若是不可逆過程，,若非孤立系統(tǒng)，也可能出現(xiàn) 。但只要適當將系統(tǒng)同與之作用的外界劃分為更大的系統(tǒng)，總可以得到孤立系統(tǒng)，從而滿足熵增加原理。,熱力學第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進行 .,或 能量向不可利用度越來越大的方向轉(zhuǎn)化 .,熵是態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)! 因此, 可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆等溫過程，從而可計算熵變 .,說明：,熵是廣延量，系統(tǒng)的熵變等于各部分的熵變之和 .,說明：,五、熱力學第二定律,1. 熱力學第二定律的兩種表述,不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化。,Kelvin 表述：,Clausius 表述：,熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性（不可逆）。,熱傳遞過程具有方向性（不可逆）。,等價,自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）！,（1）考慮系統(tǒng)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程，若當系統(tǒng)從B回復(fù)到A時，外界也同時復(fù)原，則稱該過程為可逆過程；如果外界不能同時復(fù)原，就為不可逆過程。,② 無能量耗散（無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功）。,① 準靜態(tài)過程（無限緩慢的過程）；,五、熱力學第二定律,2. 可逆過程 不可逆過程,（2）自然界的一切自發(fā)過程（自發(fā)過程）都是不可逆的！,（3）可逆過程的條件：,② 非靜態(tài)過程（存在不平衡因素）。,① 有能量的耗散（做功把機械能轉(zhuǎn)化為熱能）；,問題：,4. 為什么自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）？,,,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（1）卡諾循環(huán),（2）推廣至：任一可逆循環(huán),說明:系統(tǒng)經(jīng)過任一可逆循環(huán)過程一周后,熱溫比之和為零.,,,,Clausius等式,,,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（3）熵（entropy）,定義了一個態(tài)函數(shù)——熵,（只能用于可逆過程?。?如何計算不可逆過程的熵變呢？,設(shè)計一個可逆過程，使其初、末態(tài)與不可逆過程相同,不可逆過程,可逆過程,由Clausius不等式,,六、熵 熵增加原理,2. 熵增加原理,孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.,熱力學第二定理和熵增加原理是一致的；,若是可逆過程， ；若是不可逆過程，,若非孤立系統(tǒng)，也可能出現(xiàn) 。但只要適當,熱力學第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進行 .,或 能量向不可利用度越來越大的方向轉(zhuǎn)化 .,將系統(tǒng)同與之作用的外界劃分為更大的系統(tǒng)，,總可以得到孤立系統(tǒng)，從而滿足熵增加原理。,