【小學數(shù)學】小學1—6年級13個重點模塊知識點匯總

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1、 數(shù)與代數(shù) 1 、自然數(shù)包括正整數(shù)和 0. 所以最小的自然數(shù)是 0. 沒有最大的自然數(shù)。 2 、計數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 ,, 等等。 3 、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10 。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 4 、能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 0 也是偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 5 、一個數(shù) .如果只有 1 和它本身兩個約數(shù) .這樣的數(shù)叫做質數(shù) .如 2、 3 、 5、 7 、 11 、 13 等等；

2、 一個數(shù) .如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù) .這樣的數(shù)叫做合數(shù) .例如 4 、 6 、 8 、 9 、 10 都是合數(shù)。 6 、最小的自然數(shù)是 0. 最小的質數(shù)是 2. 最小的合數(shù)是 4 。公因數(shù)只有 1 的兩個 數(shù)叫做互質數(shù)。 7 、為了計數(shù)的簡便 . 可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后 的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。如 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬； 改寫成以億做單位 的數(shù) 12.

3、543 億。 8 、近似數(shù)： 根據(jù)實際需要 . 我們還可以把一個較大的數(shù) .省略某一位后面的尾數(shù). 用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 9 、四舍五入法： 要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4 或者比 4 小 .就把尾數(shù)去掉； 如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5 或者比 5 大 .就把尾數(shù)舍去 .并向它的前一位進 1。 10 、商不變的規(guī)律：在除法里 . 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍 . 商不變。

4、11 、小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 12 、分數(shù)的基本性質： 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外） .分數(shù)的大小不變。乘積 是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1.0 沒有倒數(shù)。 13 、比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。 運算法則 1 、同級運算 .從左往右。（加和減是第一級運算 .乘和除是第二級運算） 2 、兩級運算 .乘除優(yōu)先 .加減在后。 3 、有括號的混合運算：先算小括號里面的 .再算中括號里

5、面的 .最后算括號外面的。 運算定律 1 、加法交換律：兩個數(shù)相加 .交換加數(shù)的位置 .它們的和不變 .即 a+b=b+a 2 、加法結合律：三個數(shù)相加 . 先把前兩個數(shù)相加 .再加上第三個數(shù)；或者先把后 兩個數(shù)相加 .再和第一個數(shù)相加它們的和不變 .即（ a+b)+c=a+(b+c) 3 、乘法交換律：兩個數(shù)相乘 .交換因數(shù)的位置它們的積不變 .即 ab=ba 4 、乘法結合律：三個數(shù)相乘 . 先把前兩個數(shù)相乘 .再乘以第三個數(shù)；或者先把后 兩個數(shù)相乘 .再和第一個數(shù)相乘 .它們的積不變 . 即

6、 (a b) c=a(b c) 5 、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 .可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘 再把兩個積相加 .即 (a+b) c=ac+bc 運算性質 1 、減法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù) .可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的 和 .差不變 .即 a-b-c=a-(b+c) 2 、除法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)除去幾個數(shù) .可以從這個數(shù)里除去所有除數(shù)的 積 .商不變 .即 abc=a(b c) 3 、被減數(shù)－減數(shù)＝差 .被除數(shù) 除數(shù)＝商。

7、 式與方程 1 、含有未知數(shù)的等式就是方程 .如 x+5=6 2 、解方程的步驟：①去分母②去括號 ③移項④合并同類項⑤系數(shù)化為 1 3 、列方程解應用題的步驟： ①審題 .用 x 表示未知數(shù)。（一般問什么就設什么） ②找出等量關系 .列方程。（這一步最最重要） ③解方程。 ④檢驗、寫出答案。 常見的量 1 、長度單位換算 1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米

8、 =10 厘米 1 米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米 2 、面積單位換算 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 3 、體 ( 容 ) 積單位換算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1

9、 毫升 1 立方米 =1000 升 4 、重量單位換算 1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 5 、人民幣單位換算 1 元 =10 角 1 角 =10 分 元 =100 分 6 、時間單位換算 1 世紀 =100 年 1 年 =12 月 大月 (31 天 ) 有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小月 (30 天 ) 的有 :4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天 , 閏年 2

10、 月 29 天 平年全年 365 天 , 閏年全年 366 天 閏年： 4 年一閏 .100 年不閏 .400 年再閏。 ( 如 :2008 是閏年 .1900 年不是閏 年 .2000 年是閏年。 ) 1 日 =24 小時 1 時 =60 分 1 分 =60 秒 1 時 =3600 秒 幾何形體周長、面積、體積計算公式 1 、長方形的周長 = （長 + 寬） 2 C=(a+b) 2 2 、正方形的周長

11、 = 邊長 4 C=4a 3 、長方形的面積 = 長 寬 S=ab 4 、正方形的面積 = 邊長 邊長 S=aa= a2 5 、三角形的面積 = 底 高 2 S=ah 2 6 、平行四邊形的面積 = 底 高 S=ah 7 、梯形的面積 =（上底 + 下底） 高 2 S= （ a ＋ b ） h2 8 、直徑 = 半徑 2 d=2r 半徑 =直徑 2 r= d 2 9 、圓的周長 =圓周率 直徑 = 圓周率 半徑 2 C=π d

12、 =2 π r2 10 、圓的面積 = 圓周率 半徑 半徑 S＝ πr 11 、長方體的體積＝長  寬 高 公式：  V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積 公式： V=sh  高 12 、正方體的體積＝棱長  棱長 棱長 公式：  V=aaa=a3 圓柱和圓錐的公式

13、 1 、圓柱：兩個底面是相同的圓 .有無數(shù)條高 . 側面展開是一個長方形或正方形。 2 、圓錐：一個底面是一個圓 .只有 1 條高 .側面展開是一個扇形。 3 、如果一個圓柱和圓錐等底等高  .那么  .這個圓柱是圓錐體積的  3 倍 .圓錐是圓 柱體積的 1/3 。 正、反比例 1 、12 個字：除正乘反 .正比例：比值一定；反比例：乘積一定。 （判斷的依據(jù)） 2 、

14、一般式： 正比例： y/x= k 或 y＝ kx （ k 一定） 反比例： xy ＝ k 或 y = k/x （ k 一定） 3 、圖像： 正比例：一條直線反比例：一條曲線 4 、判斷依據(jù)就是看兩個相關聯(lián)的量的比值或乘積是否一定 .若比值一定 比例；若乘積一定 . 則是反比例；若都不符合 .則為不成比例。  .則是正 比例尺 1 、圖上距離與實際距離的比 .就是比例尺。比例尺沒有單位。 2 、 1 ： 100 的意思是：圖上 1 厘米代表實

15、際距離 100 厘米。 3 、三個公式： 比例尺＝圖上距離 實際距離；實際距離＝圖上距離 比例尺圖上距離＝比例尺 實際距離 4 、方向：上北下南左西右東 5 、千米化厘米添 5 個 “ 0.”厘米化千米去掉 5 個 “ 0?！? 6 、解決有關比例尺的問題 .一是要統(tǒng)一化成低級單位；二是要熟記比例尺的三 個公式。 7 、圖形的放縮：我們可以把小圖放大 .也可以把大圖縮小 .但只有把原圖的長和 寬放大或縮小相同的倍數(shù) . 才能畫得像。（如 3:2 ＝ 6:4=9:6 等等） 找規(guī)律

16、 看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。 線與角 1 、直線無端點 .不可度量；射線 1 個端點 .不可度量；線段兩個端點 .可度量。 2 、從直線外一點到直線的線段中 .垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。 3 、銳角：小于 90 度的角； 直角：等于 90 度的角； 鈍角：大于 90 度的角小于 180 度的角； 平角：等于 180 度的角； 周角：等于 360 度的角。三角形的內角和為 180 度。 統(tǒng)

17、計與概率 1 、三種統(tǒng)計圖： 條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）、 折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化） 扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關系）。 2 、平均數(shù)：幾個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù)； 中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列 數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。  . 最中間的一個或最中間的兩個的平均 3 、事情的發(fā)生有三種情況： 第一種是必然事件：一定會發(fā)生的事件  .概率是  1 第二種是不可能事件：一定不會發(fā)生的事件  .概率為  0 第三種是隨機事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 于 0 小于 1  . 概率是大