2021年小升初數(shù)學(xué)試卷及答案

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1、2021年小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 祝同學(xué)們小升初考出好成績(jī)！歡迎同學(xué)們下載，希望能幫助到你們！ 2021年小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 一、選擇題（每小題2分，共10分） 1．（2分）長(zhǎng)和寬均為大于0的整數(shù)，面積為165，形狀不同的長(zhǎng)方形共有（）種． A．2B．3C．4D．5 2．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，29=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個(gè)數(shù)是（）個(gè)． A．2B．3C．4D．5 3．（2分）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（） A．3a﹣b B．a(chǎn)3﹣b C．（a+b）3 D．（a﹣b）3 4．（2分）某磚長(zhǎng)24厘米，寬

2、12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個(gè)正方體用磚的塊數(shù)可以為（）A．40 B．120 C．1200 D．2400 5．（2分）一臺(tái)電冰箱的原價(jià)是2100元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價(jià)多少元？列式是（）A．210070% B．210070% C．2100（1﹣70%） 二、填空題（每空2分，共32分） 6．（2分）數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)是_________ ． 7．（2分）水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧_________ 千克．8．（4分）在長(zhǎng)20厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形鐵皮上剪去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是_________ 厘米，長(zhǎng)方形剪后剩下的面積是_____

3、____ 平方厘米． 9．（2分）一種商品如果每件定價(jià)20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，則每件商品定價(jià)應(yīng)為_________ 元． 10．（4分）一個(gè)兩位小數(shù)，用四舍五入精確到十分位是27.4，這個(gè)小數(shù)最大是_________ ，最小是_________ ． 11．（2分）一個(gè)梯形上底是下底的，用一條對(duì)角線把梯形分成大、小兩個(gè)不同的三角形，大小三角形的面積比是_________ ． 12．（4分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)減少20%，這個(gè)正方體的表面積減少_________ %，體積減少 _________ %． 13．（4分）某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的

4、_________ ，女生占全班人數(shù)的_________ ． 14．（4分）一個(gè)數(shù)除以6或8都余2，這個(gè)數(shù)最小是_________ ；一個(gè)數(shù)去除160余4，去除240余6，這個(gè)數(shù)最大是_________ ． 15．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數(shù)是_________ ，最小的數(shù)是_________ ． 三、判斷題（每小題2分，共10分） 16．（2分）甲乙兩杯水的含糖率為25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．_________ ．17．（2分）a﹣b=b（a、b不為0），a與b成正比．_________ ． 18．（2分）體積是1立方厘米的幾何體，

5、一定是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體．_________ ． 20．（2分）（2008?金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴(kuò)大3倍，它的高也擴(kuò)大3倍．_________ ．四、計(jì)算題（每小題5分，共30分） 21．（5分）+（4﹣3）． 22．（5分）（8﹣10.5）4． 23．（5分）2[5﹣4.5（20%+）]． 24．（5分）：x=2：0.5． 25．（5分）． 26．（5分）． 五、圖形題（每小題5分，共5分） 27．（5分）將一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿底面直徑切成兩半后的截面是一個(gè)等腰直角三角形，如果圓錐的高是6厘米，求此圓錐的體積． 六、計(jì)算題（1--5每小題5分，第6題8分，共33分）

6、 28．（5分）某學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊(duì)隊(duì)員調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，則人數(shù)比為7：8，原合唱隊(duì)有多少人？ 29．（5分）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？ 30．（5分）小華從A到B，先下坡再上坡共用7小時(shí)，如果兩地相距24千米，下坡每小時(shí)行4千米，上坡每小時(shí)行3千米，那么原路返回要多少小時(shí)？ 31．（5分）王師傅加工一批零件，原計(jì)劃每小時(shí)加工30個(gè)，6小時(shí)可以完成，實(shí)際每小時(shí)比原來計(jì)劃多加工20%，實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時(shí)？ 32．（5分）甲工程隊(duì)有600人，其中老工人占5%；乙

7、工程隊(duì)有400人，老工人占20%．要使甲、乙兩隊(duì)中老工人所占的百分比相同，應(yīng)在乙隊(duì)中抽調(diào)多少名老工人與甲隊(duì)中的年輕工人進(jìn)行一對(duì)一的對(duì)換？ 33．（8分）如果用表示一種運(yùn)算符號(hào)，如果x y=+，且21=： （1）求A； （2）是否存在一個(gè)A的值，使得2（31）和（23）1相等． 重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（答案） 一、選擇題（每小題2分，共10分） 1．（2分）長(zhǎng)和寬均為大于0的整數(shù)，面積為165，形狀不同的長(zhǎng)方形共有（）種． A．2B．3C．4D．5 考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積． 專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算． 分析：首先根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把165分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面

8、積公式：s=ab，然后根據(jù)它的質(zhì)因數(shù)找出符合條件長(zhǎng)方形即可． 解答：解：把165分解質(zhì)因數(shù)： 165=3511=1651， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可能是55，寬可能是3；長(zhǎng)也可能是15，寬是11；長(zhǎng)也可能是33，寬是5； 長(zhǎng)也可能是165，寬是1； 所以由四種不同的長(zhǎng)方形． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法和長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行解答． 2．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，29=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個(gè)數(shù)是（）個(gè)． A．2B．3C．4D．5 考點(diǎn)：方程的意義． 專題：簡(jiǎn)易方程． 分析：根據(jù)方程的意義，含有未知數(shù)的等式叫

9、做方程；以此解答即可． 解答：解：根據(jù)題干分析可得，這幾個(gè)式子中：6x﹣3，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；29=18，不含有未知數(shù)，不是方程；5X＞3，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程， 所以不是方程的一共有3個(gè)． 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查方程的意義，具備兩個(gè)條件，一含有未知數(shù)，二必須是等式；據(jù)此判斷選擇．3．（2分）（2002?定海區(qū)）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（） A．3a﹣b B．a(chǎn)3﹣b C．（a+b）3 D．（a﹣b）3 考點(diǎn)：用字母表示數(shù)． 分析：甲數(shù)加上b是乙數(shù)的3倍，再除以3就是乙數(shù)． 解答：解：乙數(shù)=（a+b）3， 故答案

10、選：C． 點(diǎn)評(píng)：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解． 4．（2分）某磚長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個(gè)正方體用磚的塊數(shù)可以為（）A．40 B．120 C．1200 D．2400 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題． 分析：先求出24、12、5的最小公倍數(shù)為120，即堆成的正方體的棱長(zhǎng)是120厘米，由此求出正方體每條棱長(zhǎng)上需要的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，即可解決問題． 解答：解：24、12、5的最小公倍數(shù)是120， 12024=5（塊）， 12012=10 （塊）， 1205=24（塊）， 所以一共

11、需要：51024=1200（塊）， 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：利用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的最小公倍數(shù)求出拼組后的正方體的棱長(zhǎng)是解決此問題的關(guān)鍵． 5．（2分）（2011?嘉禾縣）一臺(tái)電冰箱的原價(jià)是2100元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價(jià)多少元？列式是（）A．210070% B．210070% C．2100（1﹣70%） 考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 分析：要求現(xiàn)價(jià)是多少元，把原價(jià)看作單位“1”，明確七折即按原價(jià)的70%出售，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法計(jì)算得出． 解答：解：210070%； 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，明確幾折就是十分之幾，就是百分之幾十，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

12、意義用乘法計(jì)算得出結(jié)論． 二、填空題（每空2分，共32分） 6．（2分）數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)是9876 ． 考點(diǎn)：整數(shù)的認(rèn)識(shí)． 專題：整數(shù)的認(rèn)識(shí)． 分析：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識(shí)可知，一個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)越大，其值就越大；反之高位上的數(shù)越小，其值就越?。捎谝鬀]有重復(fù)數(shù)字，則這個(gè)最大的四位數(shù)為：9876 解答：解：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識(shí)可知， 這個(gè)最大的四位數(shù)為：9876， 故答案為：9876 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)一個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)越大，其值就越大；反之高位上的數(shù)越小，其值就越小這個(gè)規(guī)律確定這個(gè)四位數(shù)是完成本題的關(guān)鍵． 7．（2分）水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成

13、的，72千克水中，含氧64 千克． 考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題． 專題：比和比例應(yīng)用題． 分析：氫和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有72千克，就是求72千克的是多少．據(jù)此解答． 解答：解：72， =72， =64（千克）； 答：含氧64千克． 故答案為：64． 點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出氧占水的幾分之幾，然后再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法列式解答． 8．（4分）在長(zhǎng)20厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形鐵皮上剪去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12 厘米，長(zhǎng)方形剪后剩下的面積是109.76 平方厘米． 考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積；組合圖形的面積． 分

14、析：（1）要在長(zhǎng)20厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形鐵皮上剪去一個(gè)最大的圓，剪去的圓的直徑為8厘米， 由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd，即可求出圓的周長(zhǎng)； （2）根據(jù)圓的面積公式S=πr2，求出圓的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，求出原來長(zhǎng)方形鐵皮的面積，再減去圓的面積就是長(zhǎng)方形剩下的面積． 解答：解：（1）圓的周長(zhǎng)：3.148=25.12（厘米）； （2）208﹣3.14（82）2， =160﹣3.1416， =160﹣50.24， =109.76（平方厘米）， 答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，長(zhǎng)方形剪后剩下的面積是109.76平方厘米； 故答案為：25.12；109.76．

15、點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是知道如何從一個(gè)長(zhǎng)方形里面剪一個(gè)最大的圓，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題． 9．（2分）一種商品如果每件定價(jià)20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，則每件商品定價(jià)應(yīng)為24 元． 考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題． 分析：此題把這種商品進(jìn)價(jià)看作單位“1”，由題意可知如果每件定價(jià)20元就是進(jìn)價(jià)的（1+25%），求進(jìn)價(jià)即單位“1”未知，用除法即20（1+25%），然后再根據(jù)如果想每件商品盈利50%，即這時(shí)的定價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+50%），單位“1”已知，求這時(shí)每件商品定價(jià)用乘法20（1+25%）（1+50%）解答． 解答：解：20（1+25%）（1+

16、50%）， =20， =20， =24（元）； 答：每件商品定價(jià)應(yīng)為24元； 故答案為：24． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查進(jìn)價(jià)、定價(jià)和利率之間的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)單位“1”已知還是未知，列式解答． 10．（4分）一個(gè)兩位小數(shù)，用四舍五入精確到十分位是27.4，這個(gè)小數(shù)最大是27.44 ，最小是27.35 ． 考點(diǎn)：近似數(shù)及其求法． 專題：小數(shù)的認(rèn)識(shí)． 分析：一要考慮3.1是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入” 得到的27.4最小是27.35，由此解答問題即可． 解答：解：四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是2

17、7.35， 故答案為：27.44，27.35． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求小數(shù)的近似數(shù)的方法，利用“四舍五入法”，一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位，根據(jù)百分位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法，還是用“五入”法，由此解決問題． 11．（2分）一個(gè)梯形上底是下底的，用一條對(duì)角線把梯形分成大、小兩個(gè)不同的三角形，大小三角形的面積比是3：2 ． 考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積． 專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算． 分析：設(shè)梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，根據(jù)三角形的面積公式S=ah，分別求出大、 小兩個(gè)三角形的面積，再寫出相應(yīng)的比即可． 解答：解：設(shè)梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h， （ah）：（

18、ah）， =1：． =3：2； 答：大小三角形的面積比是3：2； 故答案為：3：2． 點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)出梯形的上底和高，利用三角形的面積公式S=ah，分別求出大、小兩個(gè)三角形的面積，再寫出相應(yīng)的比即可． 12．（4分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)減少20%，這個(gè)正方體的表面積減少36 %，體積減少48.8 %．考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長(zhǎng)方體和正方體的表面積；長(zhǎng)方體和正方體的體積． 專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算． 分析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，因此棱長(zhǎng)的平方與表面積成正比，棱長(zhǎng)的立方與體積成正比．棱長(zhǎng)減少20%后，其棱長(zhǎng)為原來的80%=．則表面積為原來的，體積為原來的，因此表面積減少

19、，體積減少，化成百分?jǐn)?shù)即可． 解答：解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1， 棱長(zhǎng)為原來的：1﹣20%=80%=； 表面積為原來的：（）2=， 體積為原來的：（）3=， 表面積減少：1﹣==36%， 體積減少：1﹣==48.8%； 答：正方體的表面積減少36%，體積減少48.8%． 故答案為：36，48.8． 點(diǎn)評(píng)：棱長(zhǎng)的平方與表面積成正比，棱長(zhǎng)的立方與體積成正比，是解答此題的關(guān)鍵． 13．（4分）某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的． 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題． 分析：根據(jù)題意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人數(shù)看作單位“1”，求男生占全班

20、的幾分之幾，用除法計(jì)算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據(jù)此解答即可．解答：解：男生4份，女生5份，全班的份數(shù)：4+5=9（份）， 男生占全班的：49=， 女生占全班的：59=； 故答案為：，． 點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)． 14．（4分）一個(gè)數(shù)除以6或8都余2，這個(gè)數(shù)最小是26 ；一個(gè)數(shù)去除160余4，去除240余6，這個(gè)數(shù)最大是78 ． 考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法． 分析：（1）即求6和8的最小公倍數(shù)加2的和，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此

21、求出6和8的最小公倍數(shù)，然后加上2即可； （2）一個(gè)數(shù)去除160余4，說明160﹣4=156能被這個(gè)數(shù)整除，即這個(gè)數(shù)是156的約數(shù)；一個(gè)數(shù)去除240余6，說明240﹣6=234能被這個(gè)數(shù)整除，即這個(gè)數(shù)是234的約數(shù)；那么這個(gè)數(shù)一定是156和234的公約數(shù)，要求這個(gè)數(shù)最大是多少，就是求156和234的最大公約數(shù)，把156和 234分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，由此解答即可． 解答：解：（1）6=23，8=222， 6和8的最小公倍數(shù)是2223=24， 這個(gè)數(shù)最小是24+2=26； （2）160﹣4=156，240﹣6=234， 156=22313，

22、234=23313， 156和234的最大公約數(shù)是2313=78； 故答案為：26，78． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答． 15．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數(shù)是3，最小的數(shù)是 3.014 ． 考點(diǎn)：小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化． 分析：先把3，314%化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較，即可找出最大的和最小的數(shù)． 解答：解：3=3.2， 314%=3.14， 3.2＞3.1＞3.

23、＞3.14＞3.014， 即3＞3.1＞3.＞314%＞3.014， 所以在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數(shù)是3，最小的數(shù)是3.014； 故答案為：3，3.014． 點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，注意循環(huán)小數(shù)的比較． 三、判斷題（每小題2分，共10分） 16．（2分）（2008?金牛區(qū)）甲乙兩杯水的含糖率為25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．． 考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用． 分析：正確理解含糖率，杯中的糖的重量還與糖水的重量有關(guān)；然后舉例進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出結(jié)論． 解答：解：杯水中的糖的重量還與糖水的重量有關(guān)；如：甲杯有糖水100克

24、，乙杯有糖水50克，則甲：10025%=25（克），乙：5030%=15（克）； 當(dāng)兩杯糖水的重量相等時(shí)，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少； 所以說法錯(cuò)誤； 故答案為：． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵要明確：杯水中的糖的重量不只與含糖率有關(guān)，還與糖水的重量有關(guān)．17．（2分）（2008?金牛區(qū)）a﹣b=b（a、b不為0），a與b成正比．正確． 考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量． 分析：判斷a與b是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 解答：解：因?yàn)閍﹣b=b，所以a：b=（一定），是比值一定，a與b成正比例

25、． 故判斷為：正確． 點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做出判斷． 18．（2分）（2008?金牛區(qū)）體積是1立方厘米的幾何體，一定是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體．錯(cuò)誤． 考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積． 分析：此類判斷題可以利用舉反例的方法進(jìn)行判斷． 解答：解：舉反例說明：長(zhǎng)寬高分別為：2厘米，1厘米，0.5厘米的長(zhǎng)方體，它的體積是210.5=1（立方厘米）， 所以原題說法錯(cuò)誤， 故答案為：錯(cuò)誤． 點(diǎn)評(píng)：舉反例是解決判斷題的常用的一種簡(jiǎn)潔有效的手段． 19．（2分）把一個(gè)不為零的數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)零．錯(cuò)誤． 考點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)位

26、置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律． 分析：此題要考慮這個(gè)不為零的數(shù)是整數(shù)和小數(shù)兩種情況：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，把一個(gè)不為零的整數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)零即可；當(dāng)是小數(shù)時(shí)，把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大100倍，需要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位即可；據(jù)此進(jìn)行判斷． 解答：解：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，把一個(gè)不為零的整數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)零即可； 當(dāng)是小數(shù)時(shí)，把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大100倍，需要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位即可； 故判斷為：錯(cuò)誤． 點(diǎn)評(píng)：此題考查把一個(gè)不為零的數(shù)擴(kuò)大100倍的方法，要分兩種情況解答：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，只需要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)零；當(dāng)是小數(shù)時(shí)，需要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)

27、向右移動(dòng)兩位． 20．（2分）（2008?金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴(kuò)大3倍，它的高也擴(kuò)大3倍．正確． 考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）． 分析：根據(jù)題干可知擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：對(duì)應(yīng)高的比也等于相似比，由此即可進(jìn)行判斷． 解答：解：根據(jù)題干分析可得：擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，由此即可得出它的高也擴(kuò)大了3倍， 所以原題說法正確． 故答案為：正確． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的靈活應(yīng)用． 四、計(jì)算題（每小題5分，共30分） 21．（5分）+（4﹣3）． 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)

28、算． 專題：運(yùn)算順序及法則． 分析：先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再算除法，最后算加法． 解答：解：+（4﹣3）， =+， =+2， =2． 點(diǎn)評(píng)：四則運(yùn)算，先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可；能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算． 22．（5分）（8﹣10.5）4． 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算． 專題：運(yùn)算順序及法則． 分析：先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算除法． 解答：解：（8﹣10.5）4， =（8﹣8）4， =4， =． 點(diǎn)評(píng)：四則運(yùn)算，先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可；能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算． 23．（5分）2[5﹣4.5（20%+）]． 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)

29、算． 專題：運(yùn)算順序及法則． 分析：先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法．解答：解：2[5﹣4.5（20%+）]， =2[5﹣4.5]， =2[5﹣2.4]， =23， =． 點(diǎn)評(píng)：四則運(yùn)算，先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可；能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算． 24．（5分）：x=2：0.5． 考點(diǎn)：解比例． 專題：簡(jiǎn)易方程． 分析：先根據(jù)比例基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為2x=，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘求解． 解答：解：：x=2：0.5， 2x=， x=， x=． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)解方程的能

30、力，注意等號(hào)對(duì)齊．25．（5分）． 考點(diǎn)：繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)． 分析：此繁分式中的分子與分母，數(shù)字有一定特點(diǎn)，抓住此特點(diǎn)，把原式變?yōu)? ， 運(yùn)用運(yùn)算技巧和運(yùn)算定律簡(jiǎn)算． 解答： 解：， =， =1， =1， =． 點(diǎn)評(píng)：在做此類問題時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化要細(xì)心，根據(jù)題目的情況，靈活處理．在繁分式的約分中，要注意分子、分母必須是連乘的形式． 26．（5分）． 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算． 分析：根據(jù)題意，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是一個(gè)簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2，把各自的分母化成兩個(gè)數(shù)乘積的形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)一步解答即可． 解答：解：， =+++…+，

31、 =+++…+， =2（﹣+﹣+﹣+…+﹣）， =2（﹣）， =1﹣， =． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，這里主要是把分母化成和分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可． 五、圖形題（每小題5分，共5分） 27．（5分）（2008?金牛區(qū)）將一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿底面直徑切成兩半后的截面是一個(gè)等腰直角三角形，如果圓錐的高是6厘米，求此圓錐的體積． 考點(diǎn)：圓錐的體積；等腰三角形與等邊三角形． 分析：因?yàn)榈妊苯侨切涡边吷系母呔褪切边叺囊话?，即圓錐的高就等于底面半徑；由“圓錐的高是6厘米”，也就可以求出底面的面積，從而可以求出圓錐的體積． 解答：解：3.14626

32、， =3.14362， =3.1472， =226.08（立方厘米）， 答：圓錐的體積是226.08立方厘米． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求得圓錐的底面半徑． 六、計(jì)算題（1--5每小題5分，第6題8分，共33分） 28．（5分）（2008?金牛區(qū)）某學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊(duì)隊(duì)員調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，則人數(shù)比為7：8，原合唱隊(duì)有多少人？ 考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題． 分析：根據(jù)合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的前后人數(shù)之比可知，合唱隊(duì)原來占全體人數(shù)的，后來調(diào)出10人后，占全體人數(shù)的，則全體人數(shù)有：10（﹣），求出全體人數(shù)后，就能根據(jù)原來占全體人數(shù)的比求出合唱隊(duì)原來有多少人了．

33、 解答：解：[10（﹣）] =[10]， =75， =45（人）． 答：原合唱隊(duì)有45人． 點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是先據(jù)兩隊(duì)前后人數(shù)的比求出總?cè)藬?shù)是多少． 29．（5分）（2008?金牛區(qū)）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？ 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題． 分析：由題意，讓甲乙合作3天，完成=，乙丙合作3天，完成，其中有乙工作6天，甲、丙各3天，根據(jù)“甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成”，那么，剩下的乙做12﹣6=6天就完成了．乙做6天共完成=1﹣﹣=，所以乙每天完成 6=，由此可求乙獨(dú)做多少天完成． 解答：

34、解：①乙的工作效率： [1﹣（3+3）]（12﹣6）， =[1﹣]6， =； ②乙獨(dú)做需要的天數(shù)： 1=30（天）． 答：乙獨(dú)做30天可以完成． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，搞清每一步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答． 30．（5分）（2008?金牛區(qū)）小華從A到B，先下坡再上坡共用7小時(shí)，如果兩地相距24千米，下坡每小時(shí)行4千米，上坡每小時(shí)行3千米，那么原路返回要多少小時(shí)？ 考點(diǎn)：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題． 分析：①要求原路返回所用的時(shí)間，需要求出，上坡路的距離和下坡路的距離分別是多少；所以這里可以根據(jù)題干先求

35、出去時(shí)的上坡路程和下坡路程； ②根據(jù)題干，設(shè)小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24﹣x千米，根據(jù)速度、時(shí)間和 路程的關(guān)系，利用上坡路用的時(shí)間+下坡路用的時(shí)間=總時(shí)間，即可列出方程求得去時(shí)的上坡路程和下坡路程，從而得出返回時(shí)的上坡路程和下坡路程，即可解決問題； 解答：解：設(shè)小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24﹣x千米，根據(jù)題意可得方程：=7， 4x+72﹣3x=243， x=14， 24﹣14=10（千米）， 那么可得返回時(shí)上坡路為10千米，下坡路為14千米： +， =（小時(shí)）， 答：返回時(shí)用的時(shí)間是小時(shí)． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系的靈活

36、應(yīng)用，這里抓住來回時(shí)，上坡和下坡的路程正好相反，是解決本題的關(guān)鍵． 31．（5分）王師傅加工一批零件，原計(jì)劃每小時(shí)加工30個(gè)，6小時(shí)可以完成，實(shí)際每小時(shí)比原來計(jì)劃多加工20%，實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時(shí)？ 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題． 分析：要求實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時(shí)，就要求出實(shí)際加工這批零件用了幾小時(shí)，因?qū)嶋H每小時(shí)比原來計(jì)劃多加工20%，要把原計(jì)劃加工的個(gè)數(shù)看作單位“1”，也就實(shí)際每天加工的是原計(jì)劃每天加工的1+20%，又因原計(jì)劃每小時(shí)加工30個(gè)，可求出實(shí)際每天加工的個(gè)數(shù)．又因原計(jì)劃每小時(shí)加工30個(gè)，6小時(shí)可以完成，可求出這批零件一共多少個(gè)．再根據(jù)除法的意義，可求出實(shí)際加

37、工這批零件用了多少小時(shí)，原計(jì)劃加工用的時(shí)間減去實(shí)際加工用的時(shí)間即可解答． 解答：解：306=180（個(gè)）； 30（1+20%）， =301.2， =36（個(gè)）； 18036=5（小時(shí)）： 6﹣5=1（小時(shí)）． 答：實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前1小時(shí)． 32．（5分）甲工程隊(duì)有600人，其中老工人占5%；乙工程隊(duì)有400人，老工人占20%．要使甲、乙兩隊(duì)中老工人所占的百分比相同，應(yīng)在乙隊(duì)中抽調(diào)多少名老工人與甲隊(duì)中的年輕工人進(jìn)行一對(duì)一的對(duì)換？ 考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 分析：先把甲乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，分別用乘法求出老工人的人數(shù)，進(jìn)而求出老工人一共有多少人； 一對(duì)一的

38、對(duì)換說明甲隊(duì)和乙隊(duì)各自的總?cè)藬?shù)不變，仍是600人和400人；老工人所占的百分比相同，那么就把老工人的人數(shù)按照600：400的比例分配到兩個(gè)隊(duì)；再求出后來乙隊(duì)的老工人數(shù)比原來少多少人，就是應(yīng)從乙隊(duì)抽調(diào)的老工人數(shù)． 解答：解：6005%=30（人）； 40020%=80（人）； 80+30=110（人）； 甲隊(duì)人數(shù)：乙隊(duì)人數(shù)=600：400=3：2； 110=44（人）； 80﹣44=36（人）； 答：應(yīng)在乙隊(duì)中抽調(diào)36名老工人與甲隊(duì)中的年輕工人進(jìn)行一對(duì)一的對(duì)換． 點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解：把老工人人數(shù)按照甲乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)的比例進(jìn)行分配，那么他們占甲乙兩隊(duì)的百分比相同；在理解這一

39、點(diǎn)的基礎(chǔ)上求出老工人的總?cè)藬?shù)進(jìn)行分配即可． 33．（8分）如果用表示一種運(yùn)算符號(hào)，如果x y=+，且21=： （1）求A； （2）是否存在一個(gè)A的值，使得2（31）和（23）1相等． 考點(diǎn)：定義新運(yùn)算． 專題：運(yùn)算順序及法則． 分析：（1）根據(jù)新運(yùn)算，把21==，再根據(jù)解方程的方法進(jìn)一步解答即可； （2）根據(jù)題意，可以假設(shè)2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2，然后根據(jù)題意分別求出這時(shí)各自的A的數(shù)值，如果相等，則存在，否則不存在． 解答：解：（1）21， =， =+； 因?yàn)椋?1=； 所以，+=， =， 3+3A=6， 3A=3， A=1； （2）根據(jù)題意，假設(shè)2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2；31， =+， =+； 那么，+=1， =， 2（4+4A）=3， 8+8A=3， 8A=﹣5； A=﹣； 23， =+， =+， 那么，+=2， =， 11（9+3A）=6， 99+33A=6， 33A=﹣93， A=﹣； 因?yàn)椹仭侃仯? 所以，不存在一個(gè)A的值，使得2（31）和（23）1相等．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)定弄清新的運(yùn)算，然后再進(jìn)一步解答即可．