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1、1 2 1、 什 么 叫 全 等 圖 形 ？2、 全 等 三 角 形 有 什 么 性 質(zhì) ？能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 圖 形 叫 做 全 等 圖 形 。全 等 三 角 形 對 應 邊 相 等 ， 對 應 角 相 等 。 3 與 滿 足 上 述 六 個 條 件 中 的 一 部分 是 否 能 保 證 與 全 等 呢 ？CBA ABC CBA ABC AB C AB C 4 滿 足 上 述 六 個 條 件 中 的 一 個 或 兩 個 時 ， 都 不 能保 證 所 畫 出 的 三 角 形 一 定 全 等 如 果 給 出 三 個 條 件 畫 三 角 形 時 ， 你 能 說 出 有 哪幾 種 可
2、 能 的 情 況 嗎 ？ 有 四 種 可 能 ： 三 條 邊 、 三 個 角 、 兩 邊 一 角 和 兩 角一 邊 . 5 1 已 知 一 個 三 角 形 的 三 個 內(nèi) 角 分 別 為 40 ，60 和 80 ， 你 能 畫 出 這 個 三 角 形 嗎 ？ 把 你 畫 的 三 角形 與 同 伴 畫 的 進 行 比 較 ， 它 們 一 定 全 等 嗎 ？ 2 已 知 一 個 三 角 形 的 三 條 邊 分 別 為 4cm，5cm， 7cm， 你 能 畫 出 這 個 三 角 形 嗎 ？ 把 你 畫 的 三 角形 與 同 伴 畫 的 進 行 比 較 ， 它 們 一 定 全 等 嗎 ？(不 一 定
3、全 等 ) 6 已 知 三 角 形 三 條 邊 分 別 是 4cm， 5cm，7cm， 畫 出 這 個 三 角 形 7 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。用 上 面 的 結 論 可 以 判 定 兩 個 三 角 形 全 等 判 斷 兩 個 三 角 形 全 等 的 推 理 過 程 ， 叫 做 證 明三 角 形 全 等 8 三 角 形 的 穩(wěn) 定 性 舉 例 9 10 11 12 13 14 三 邊 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 ，簡 寫 為 “ 邊 邊 邊 ” 或 “ SSS”因 為 AB=DE， BC=EF， AC=DF，根 據(jù) “ SSS”可 以得
4、到 ABC DEFAB C DE F AB DE BC EFAC DF 在 ABC和 DEF中 ， 一 定 要 記 住 這 種全 等 證 明 的 書 寫格 式 喲 ! ABC DEF (SSS) 15 AB CD例 1 如 圖 ， AB=CD， AC=BD， ABC和 DCB是 否全 等 ？ 試 說 明 理 由 。 例 題 講 解答 ： ABC DCB理 由 如 下 ： 在 ABC和 DCB中AB = DCAC = DB=BC CB ABC DCB (SSS)(公 共 邊 )(已 知 )(已 知 ) 16 例 2:如 圖 , ABC是 一 個 鋼 架 ,AB=AC,AD是 連 接 點 A與 B
5、C中 點 D的 支 架 ,求 證 : ABD ACDAB CD 在 ABD和 ACD中BD = DCAB= AC ABD ACD(SSS)證 明 : D是 BC的 中 點 BD=CDAD= AD (公 共 邊 )(已 知 )(已 知 ) 17 練 習 ： 如 圖 ， 已 知 AB=CD， BC=DA。你 能 說 明 ABC與 CDA全 等 嗎 ？ 為 什么 ？ DB A C解 ： 在 ABC與 CDA中 ， ABC CDA（ SSS）BC = DAAB= CDAC= AC (公 共 邊 )(已 知 )(已 知 ) 18 練 習 ： 如 圖 ， AB AC， BD CD， BHCH， 圖 中 有
6、 幾 組 全 等 的 三 角 形 ？ 它 們 全 等 的條 件 是 什 么 ？ HD CB A解 ： 有 三 組 。 在 ABH和 ACH中 AB=AC， BH=CH， AH=AH ABH ACH（ SSS） ；在 ABH和 ACH中 AB=AC，BD=CD， AD=AD ABD ACD（ SSS） ；在 ABH和 ACH中 BD=CD， BH=CH，DH=DH DBH DCH（ SSS） 19 小 結 ： 今 天 我 們 經(jīng) 歷 了 畫 圖 驗 證 兩 個 三 角形 全 等 的 過 程 ， 探 索 出 兩 個 三 角 形 全 等的 條 件 之 一 “ 三 邊 對 應 相 等 的 兩 個 三 角形 全 等 ” ， 我 們 可 以 利 用 它 來 判 別 兩 個三 角 形 是 否 全 等 。 我 們 還 知 道 了 三 角 形 具 有 穩(wěn) 定 性 ，只 要 三 角 形 的 三 邊 長 度 確 定 了 ， 這 個 三角 形 的 形 狀 和 大 小 就 確 定 了 。 在 生 活 中 ， 三 角 形 的 穩(wěn) 定 性 有 廣 泛 的 應 用 。
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