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1、年齡問題 知識導航：年齡問題是一類與計算有關(guān)的問題，它通常以和倍、差倍或者和差等問題的形式出現(xiàn)。有些年齡問題往往是和、差、倍數(shù)等問題的綜合，需要靈活的加以解決。解答年齡問題，要靈活運用以下三條規(guī)律： 1.無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的； 2.隨著時間的向前或向后推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量。（你長我也長） 3.隨著時間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化。 和差、和倍、差倍相關(guān)公式：已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)是多少，叫和差問題。（和差）2=小數(shù) 小數(shù)差=大數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少，叫做和倍問題。和（倍數(shù)1）=小數(shù)
2、 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)已知兩個數(shù)的差和它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少，叫做差倍問題。 差（倍數(shù)1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)差=大數(shù)快把公式抄下來吧！ 3 、 年 齡 問 題 。例 、 小 麗 今 年 8 歲 ， 她 父 親 3 5 歲 。 小 麗 幾 歲 時 ，她 父 親 的 年 齡 正 好 是 她 的 1 0 倍 ？。 經(jīng)典例題：例1.爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析：幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍。 爸爸和兒子的年齡差是43-11=32歲，根據(jù)年齡差不變，可以畫線段圖，幫助理解。兒子：父親：年齡差32等于2份43-11=32（歲） 32（
3、3-1）=322=16（歲）兒子（幾年后）16-11=5（年）答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍。試一下吧！課堂練習 例2.媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？ 分析：媽媽是女兒年齡的4倍，出現(xiàn)了“倍”。3年前，媽媽與女兒的年齡和是39歲，出現(xiàn)了“和”。在三年前他們的年齡是“和倍問題”。女兒是1倍數(shù)，媽媽是4倍數(shù)。女兒：媽媽：今年母女二人的年齡和45歲 三年母女二人共長：32=6（歲）（ 396）（14） =455=9（歲）女兒（今年）94=36（歲）答：媽媽今年39歲，女兒今年9歲。練習：幻燈片 11 例3.今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后
4、小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？ 分析：今年小紅是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。在年齡問題中倍數(shù)關(guān)系是變化了。我們可以畫線段圖來幫助理解。小梅比小紅小是1倍數(shù)，小紅是多倍數(shù)。 小梅 小紅3歲 3個年后兩人的倍數(shù)關(guān)系由圖可知：3年后小紅的年齡是小梅的2倍，且3歲所對應(yīng)的是今年的4-1=3（份） 3（4-1）=33=1（歲）小梅（今年）15=5（歲）小紅（今年）答：小紅今年5歲，小梅今年1歲。練習題：幻燈片 12 例4.甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？分析：通過讀題發(fā)現(xiàn)題中出現(xiàn)了爸媽的年齡“和”，也可以求出兩人的“差”，
5、是一道有關(guān)“和差”的年齡應(yīng)用題。利用年齡問題中的第一條規(guī)律：“你長我也長”。A:兩人的年齡和：80歲兩人的年齡差：28-26=2（歲）媽媽的年齡：（80-2）2 =782 =39（歲） 39-26=13（年）B:今年爸媽年齡和：2826=54（歲）（80-54）2=262=13（歲）答：再過13年，她爸爸和媽 媽的年齡和為80歲。練習：幻燈片 13 例5.小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？分析：今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家49歲。過了8年，家里的三個人每人都長8歲，共長38=24（歲）這樣
6、的話今年全家年齡和應(yīng)是4924=73（歲），而實際總和是71，因此小英今年只有6歲。（4938）-71=73-71=2（歲）8-2=6（歲）小英（71-63）2=682=34（歲）爸爸34-2=31（歲）答：小英6歲，媽媽31歲，爸爸34歲。練習：幻燈片 14 課堂練習 1.媽媽今年36歲，兒子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？ 2小明今年9歲，媽媽今年39歲，再過幾年媽媽的年齡正好是小明年齡的3倍？ 3.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各多少歲？4.現(xiàn)在母女年齡和是48歲，3歲后母親的年齡是女兒年齡的5倍，那么母親今年幾歲，女兒今年幾歲？
7、5.今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？6.今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？ 7.蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。再過多少年，她爸爸和媽媽的年齡和是73歲？8.林星今年8歲，爸爸今年34歲。當他們的年齡和為72歲時，爸爸和林星各多少歲？ 9.父、母、子三人及你那的年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲，父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲？10.全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們的年齡和為58歲，現(xiàn)在全家的年齡和是73歲。現(xiàn)在每個人各多少歲？ 課堂小結(jié)：解答
8、年齡問題，要靈活運用以下三條規(guī)律： 1.無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的； 2.隨著時間的向前或向后推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量。（你長我也長） 3.隨著時間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化。 1.小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？2.今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲，4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？3.今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各是多少歲？ 4 、 雞 兔 同 籠 問 題 。雞 兔 同 籠 問 題 共 有 幾 種 解 法 ？ 用 方 程 解 在 設(shè) 未 知 數(shù) 時 有 什 么 要注 意 的 嗎 ？
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