中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第15節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

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1、數(shù)學(xué)第 15節(jié) 二 次 函 數(shù) 的 應(yīng) 用四 川 專 用 1 (導(dǎo)學(xué)號14952082)(2016成都)某 果 園 有 100棵 橙 子 樹 , 平 均 每 棵 樹結(jié) 600個(gè) 橙 子 , 現(xiàn) 準(zhǔn) 備 多 種 一 些 橙 子 樹 以 提 高 果 園 產(chǎn) 量 , 但 是 如 果 多 種 樹 ,那 么 樹 之 間 的 距 離 和 每 一 棵 樹 所 接 受 的 陽 光 就 會(huì) 減 少 根 據(jù) 經(jīng) 驗(yàn) 估 計(jì) , 每 多種 一 棵 樹 , 平 均 每 棵 樹 就 會(huì) 少 結(jié) 5個(gè) 橙 子 , 假 設(shè) 果 園 多 種 了 x棵 橙 子 樹 (1)直 接 寫 出 平 均 每 棵 樹 結(jié) 的 橙 子 個(gè)

2、數(shù) y(個(gè) )與 x(棵 )之 間 的 關(guān) 系 ;(2)果 園 多 種 多 少 棵 橙 子 樹 時(shí) , 可 使 橙 子 的 總 產(chǎn) 量 最 大 ? 最 大 為 多 少 個(gè) ?解 : (1)平 均 每 棵 樹 結(jié) 的 橙 子 個(gè) 數(shù) y與 x之 間 的 關(guān) 系 為 : y 600 5x(0 x120) (2)設(shè) 橙 子 的 總 產(chǎn) 量 為 w, 則 w (600 5x)(100 x) 5x 2 100 x60000 5(x 10)2 60500, 則 果 園 多 種 10棵 橙 子 樹 時(shí) , 可 使 橙 子 的 總 產(chǎn) 量最 大 , 最 大 為 60500個(gè) 【 例 1】 (導(dǎo)學(xué)號149520

3、84)(2016泉州)某 進(jìn) 口 專 營 店 銷 售 一 種 “ 特 產(chǎn) ”, 其 成 本 價(jià) 是 20元 /千 克 , 根 據(jù) 以 往 的 銷 售 情 況 描 出 銷 量 y(千 克 /天 )與 售 價(jià) x(元 /千 克 )的 關(guān) 系 , 如 圖 所 示 (1)試 求 出 y與 x之 間 的 一 個(gè) 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ;(2)利 用 (1)的 結(jié) 論 : 求 每 千 克 售 價(jià) 為 多 少 元 時(shí) , 每 天 可 以 獲 得 最 大 的 銷 售 利 潤 ; 進(jìn) 口 產(chǎn) 品 檢 驗(yàn) 、 運(yùn) 輸 等 過 程 需 耗 時(shí) 5天 , 該 “ 特 產(chǎn) ” 最 長 的 保 存 期 為 一個(gè) 月 (30

4、天 ), 若 售 價(jià) 不 低 于 30元 /千 克 , 則 一 次 進(jìn) 貨 最 多 只 能 多 少 千 克 ? 分析:(1)我 們 根 據(jù) 圖 中 的 信 息 可 看 出 , 圖 形 經(jīng) 過 (37, 38), (39, 34), (40, 32), 根 據(jù) 待 定 系 數(shù) 法 可 求 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ; (2) 根 據(jù) 函 數(shù) 的 最 值 問 題 即 可 求解 ; 根 據(jù) “ 特 產(chǎn) ” 的 保 存 時(shí) 間 和 運(yùn) 輸 路 線 的 影 響 , “ 特 產(chǎn) ” 的 銷 售 時(shí) 間最 多 是 25天 要 想 使 售 價(jià) 不 低 于 30元 /千 克 , 就 必 須 在 最 多 25天 內(nèi) 賣

5、 完 , 當(dāng)售 價(jià) 為 30元 /千 克 時(shí) , 銷 售 量 已 經(jīng) 由 (1)求 出 , 因 此 可 以 根 據(jù) 最 多 進(jìn) 貨 的 量 30元 /千 克 時(shí) 的 銷 售 量 25天 , 由 此 來 列 不 等 式 , 求 出 最 多 的 進(jìn) 貨 量 忽 略 自 變 量 的 取 值 范 圍 【 例 3】 (導(dǎo)學(xué)號14952086)(2014成都)在 美 化 校 園 的 活 動(dòng) 中 , 某 興 趣 小組 想 借 助 如 圖 所 示 的 直 角 墻 角 (兩 邊 足 夠 長 ), 用 28 m長 的 籬 笆 圍 成 一 個(gè) 矩 形花 園 ABCD(籬 笆 只 圍 AB, BC兩 邊 ), 設(shè) A

6、B x m.(1)若 花 園 的 面 積 為 192 m2, 求 x的 值 ;(2)若 在 P處 有 一 棵 樹 與 墻 CD, AD的 距 離 分 別 是 15 m和 6 m, 要 將 這 棵 樹 圍在 花 園 內(nèi) (含 邊 界 , 不 考 慮 樹 的 粗 細(xì) ), 求 花 園 面 積 S的 最 大 值 解 : (1) AB x, 則 BC (28 x), x(28 x) 192, 解 得 x1 12, x2 16, 答 : x的 值 為 12或 16 (2) AB x m, BC 28 x, S x(28 x) x2 28x (x 14)2 196, 在 P處 有 一 棵 樹 與 墻 CD

7、, AD的 距 離 分 別 是 15 m和 6 m, 28 15 13, 6x13, 當(dāng) x 13時(shí) , S取 到 最 大 值 為 (1314)2 196 195(平 方 米 ), 答 : 花 園 面 積 S的 最 大 值 為 195平 方 米 1 (2016臺州)豎 直 上 拋 的 小 球 離 地 高 度 是 它 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 間 的 二 次 函 數(shù) , 小 軍相 隔 1秒 依 次 豎 直 向 上 拋 出 兩 個(gè) 小 球 , 假 設(shè) 兩 個(gè) 小 球 離 手 時(shí) 離 地 高 度 相 同 ,在 各 自 拋 出 后 1.1秒 時(shí) 到 達(dá) 相 同 的 最 大 離 地 高 度 , 第 一 個(gè) 小 球 拋

8、 出 后 t秒 時(shí) 在空 中 與 第 二 個(gè) 小 球 的 離 地 高 度 相 同 , 則 t _1.6 3 (2016郴州)某 商 店 原 來 平 均 每 天 可 銷 售 某 種 水 果 200千 克 , 每 千 克可 盈 利 6元 , 為 減 少 庫 存 , 經(jīng) 市 場 調(diào) 查 , 如 果 這 種 水 果 每 千 克 降 價(jià) 1元 , 則每 天 可 以 多 售 出 20千 克 (1)設(shè) 每 千 克 水 果 降 價(jià) x元 , 平 均 每 天 盈 利 y元 , 試 寫 出 y關(guān) 于 x的 函 數(shù) 表達(dá) 式 ;(2)若 要 平 均 每 天 盈 利 960元 , 則 每 千 克 應(yīng) 降 價(jià) 多 少 元 ?解 : (1)根 據(jù) 題 意 得 y (200 20 x) (6 x) 20 x2 80 x 1200(2)令 y 20 x 2 80 x 1200中 y 960, 則 有 960 20 x2 80 x 1200,即 x2 4x 12 0, 解 得 x 6(舍 去 )或 x 2.答 : 若 要 平 均 每 天 盈 利 960元 , 則 每 千 克 應(yīng) 降 價(jià) 2元

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