《與圓有關(guān)的計(jì)算》- 求陰影部分面積- 導(dǎo)學(xué)案

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1、 課時 24- 《與圓有關(guān)的計(jì)算》 - 求陰影部分面積 - 導(dǎo)學(xué)案 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式。 2. 能對較復(fù)雜的圖形進(jìn)行分解和組合，理解求陰影部分面積的方法 3. 感受圖形變換和轉(zhuǎn)化思想在解決幾何問題過程中的重要作用。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 能夠分解和組合復(fù)雜圖形，并找到求圖形中的陰影部分面積的方法 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 幾何中的動態(tài)定值問題 【學(xué)習(xí)過程】

2、 【一】由一道模考題引發(fā)的思考 [ 第七次月考 NO9]如圖，在△ ABC 中， CA=CB，∠ ACB=90， AB=2，點(diǎn) D 是 AB的中點(diǎn)，以點(diǎn) D為圓心作圓心角 為 90的扇形 DEF，點(diǎn) C恰好在弧 EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ）。 B 1 1 1 1 A. C. D. 2 B. 2 2 F 2 4 4 4 ★閱卷結(jié)果統(tǒng)計(jì)：這是選擇題里面得分率最低的一道！ D 【二】知識儲備

3、 如圖，扇形的圓心角為 120，半徑 OA=6，則 重要的公式是； A C 【三】簡單組合型 E 1. 如圖，在△ ABC 中，∠ ACB=90， AC=BC=4，以 A 2. 如圖所示，點(diǎn) C 在以 AB為直徑的半圓上， 連接 AC， 為圓心， AC長為半徑作弧，交 AB于點(diǎn) D，則圖中陰 BC， AC=8, tan CAB 3 ， 則 陰 影 部 分 的 面 積 影部分的面積是 。 4

4、 是 。 此類陰影有何 [ 特點(diǎn) ] ： 此類題目解題 [ 技巧 ] ： 【四】復(fù)雜組合型 D 3. 如圖， 正方形 ABCD中，分別以 B、D為圓心，以正 A 分），則樹葉形圖案的面積為 方形的邊長 2 為半徑畫弧， 形成樹葉形圖案 （陰影部 4. 如圖，扇形 OAB的半徑為 10，∠ AOB 90 ，以 AB 為直徑畫半圓，則圖中的陰影部分的面積

5、為 5. 如圖，在△ ABC中， AB=5，AC=3， BC=4，△ ABC繞 此類陰影有何 [ 特點(diǎn) ] ： 此類題目解題 [ 技巧 ] ： 【五】動態(tài)定值型 6. 如圖，在△ ABC 中， CA=CB，∠ ACB=90， AB=2， 點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， 以點(diǎn) D 為圓心作圓心角為 90的 此類陰影有何 [ 特點(diǎn) ] ： 此類題目解題 [ 技巧 ] ： 【課堂檢測】  點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30后，得到△ ADE，點(diǎn) B 經(jīng)過的路徑為BBD，則圖中陰影部C分的面積為 B 扇形 DE

6、F，點(diǎn) C 恰好在弧 EF 上，則圖中陰影部分的 F 面積為 。 D A C E 第 1 頁 1. 如圖所示， ⊙ O的半徑為 2，∠ ABC＝ 45，則圖中陰影部分的面積是 2. 如圖，△ ABC的三個頂點(diǎn)都在 55的網(wǎng)格（每個 小正方形的邊長均為 1 個單位長度）的格點(diǎn)上，將 △ ABC繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn)到△ A′ BC′的位置，且點(diǎn) A′、 C′仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積 是 ． B 3.如圖，是一個直徑為 6 的半圓， AB 是直徑．以點(diǎn)

7、 A 為旋轉(zhuǎn)中心，把整個半圓逆時針轉(zhuǎn)30，此時 B 點(diǎn)轉(zhuǎn)動到 C 點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 。 O 4.如圖， AE 是半圓 O 的直徑， AE=4, 點(diǎn) C 是半圓上 的動點(diǎn)，點(diǎn) B 為弧 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 為弧 CE 的中點(diǎn)， A C ． 連結(jié) OB ，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為 5. 如圖，四邊形 ABCD是菱形，∠ A=60， AB=2，扇形 BEF的半徑為 2，圓心角為 60，則圖中陰影部分的面積是 第 2 頁