力學(xué)知識(shí)在電、磁場(chǎng)中的應(yīng)用

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1、高三物理講座-力學(xué)知識(shí)在電、磁場(chǎng)中的應(yīng)用 高 三 物 理 講 座-力學(xué)知識(shí)在電、磁場(chǎng)中的應(yīng)用 近幾年來，在高考中考查帶電粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目，出現(xiàn)的頻率很高。尤其在與力學(xué)知識(shí)結(jié)合中，巧妙地把電場(chǎng)、磁場(chǎng)概念與共點(diǎn)力平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)合成與分解、功能關(guān)系、動(dòng)量等知識(shí)相聯(lián)系的命題綜合考查。這些題目，對(duì)學(xué)生能力有較好的測(cè)試作用。預(yù)計(jì)在以后的高考中仍會(huì)大量出現(xiàn)此類考題，且以計(jì)算題為主。本講座著重講述如何在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中，運(yùn)用力學(xué)與電磁學(xué)知識(shí)綜合解決問題。 一、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用 帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中平衡時(shí)，可以綜合運(yùn)用電場(chǎng)、磁場(chǎng)及力學(xué)知識(shí)。其分析方法和物體只在重力場(chǎng)中平

2、衡時(shí)，分析方法基本相同，先分析受力情況（要注意分析電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力的特點(diǎn)），然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件F合0，用正交分解法或平行四邊形法則解題。 對(duì)帶電粒子受力分析時(shí)的注意事項(xiàng)： 1、要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子所受電場(chǎng)力是恒力，F(xiàn)qE。與帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線共線，正負(fù)電荷決定著力與電場(chǎng)線是否同向。 2、要掌握落侖茲力的特點(diǎn)：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)帶電粒子靜止或沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子作用力為零。當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，fqVB，力的方向總與磁場(chǎng)方向和運(yùn)動(dòng)方向垂直。 3、在電、磁場(chǎng)中是否考慮重力要視具體情況而定?；玖Ｗ?，如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或

3、明確暗示外，一般不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。帶電微粒如液滴、塵埃、小球等除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。 （一 ）、在電場(chǎng)中的應(yīng)用。例一、在空間中，有一個(gè)固定的傾角為、絕緣的光滑軌道 MON，兩個(gè)用細(xì)繩連接重量不計(jì)的輕環(huán)A、B套在軌道上（如圖示），A不帶電 ，B帶正電，電量為q。開始細(xì)繩松弛，當(dāng)加上水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，穩(wěn)定后，細(xì)繩拉力多大？若保持場(chǎng)強(qiáng)大小不變，欲使細(xì)繩拉力與B環(huán)所受軌道彈力大小相等，電場(chǎng)方向應(yīng)如何？ 例一、在空間中，有一個(gè)固定的傾角為、絕緣的光滑軌道 MON，兩個(gè)用細(xì)繩連接重量不計(jì)的輕環(huán)A、B套在軌道上（如圖示），A不帶電 ，B帶正電，電量為q。開始細(xì)繩松

4、弛，當(dāng)加上水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，穩(wěn)定后，細(xì)繩拉力多大？若保持場(chǎng)強(qiáng)大小不變，欲使細(xì)繩拉力與B環(huán)所受軌道彈力大小相等，電場(chǎng)方向應(yīng)如何？解題過程： 對(duì)A：因?yàn)锳受彈力NA與OM垂直，由二力平衡，故細(xì)繩拉力與 NA共線，所以細(xì)繩也垂直于OM，故 T與豎直方向成角。對(duì)B：根據(jù)力平衡條件，進(jìn)行正交分解，有：TSin=qE，即T= SinqE F1Sin1=F2Sin2 當(dāng)1=2， 必有F1=F2 例一、在空間中，有一個(gè)固定的傾角為、絕緣的光滑軌道 MON，兩個(gè)用細(xì)繩連接重量不計(jì)的輕環(huán)A、B套在軌道上（如圖示），A不帶電 ，B帶正電，電量為q。開始細(xì)繩松弛，當(dāng)加上水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，穩(wěn)定后

5、，細(xì)繩拉力多大？若保持場(chǎng)強(qiáng)大小不變，欲使細(xì)繩拉力與B環(huán)所受軌道彈力大小相等，電場(chǎng)方向應(yīng)如何？對(duì)B分析：+2=180o =90o- 。即電場(chǎng)方向與豎直方向成90 o- 斜向上。22 小結(jié)： 1、二力平衡條件確定了細(xì)繩拉力方向。 2、三力平衡時(shí)，若有任意兩個(gè)力與第三個(gè)力作用線夾角相等，則這兩個(gè)力必等大。 （二）、在磁場(chǎng)中應(yīng)用：例二、如圖所示，在傾角為，用絕緣材料制成的斜面上，放一塊質(zhì)量為m，帶電量為+q的小滑塊，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為(tan)，整個(gè)裝置處于方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若小滑塊由靜止釋放，設(shè)斜面足夠大，且滑塊帶電量保持不變。求小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度

6、的大小和速度與重力沿斜面的分力的夾角。qVBB f mgsinV （二）、在磁場(chǎng)中應(yīng)用：例二、如圖所示，在傾角為，用絕緣材料制成的斜面上，放一塊質(zhì)量為m，帶電量為+q的小滑塊，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為(l)的無限大兩金屬板中的O點(diǎn)。靜止時(shí)繩與豎直方向夾角為150，先將小球拉至與水平方向成300角的A點(diǎn)，使繩繃緊，由靜止釋放，如圖所示。求小球過最低點(diǎn)B時(shí)繩對(duì)球的拉力。 例十一、質(zhì)量為m、帶電量為q的小球用長為l的細(xì)繩懸在電壓為U、相距為d(dl)的無限大兩金屬板中的O點(diǎn)。靜止時(shí)繩與豎直方向夾角為150，先將小球拉至與水平方向成300角的A點(diǎn)，使繩繃緊，由靜止釋放，如圖所示。求小球過最低點(diǎn)B時(shí)繩對(duì)

7、球的拉力。 20000 21)60cos30cos()60sin30(sin CmvlldqUmgl 解題過程：從A下落到C，由動(dòng)能定理： mdqUlglvC )13()31(2 由于繩拉力作用，vC半徑分量vCn將變?yōu)榱? vC沿切向分量 mdqUlglvv CCt )13()13(2245sin 0 例十一、質(zhì)量為m、帶電量為q的小球用長為l的細(xì)繩懸在電壓為U、相距為d(dl)的無限大兩金屬板中的O點(diǎn)。靜止時(shí)繩與豎直方向夾角為150，先將小球拉至與水平方向成300角的A點(diǎn)，使繩繃緊，由靜止釋放，如圖所示。求小球過最低點(diǎn)B時(shí)繩對(duì)球的拉力。 從C到B由動(dòng)能定理: 2200 212130sin)

8、30cos1( CB mvmvldqUmgl mdqUlglv B 2 132 352 d qUmglmvmgT B 2 )31(2 372 小結(jié): 此題在分析清楚小球在各段的運(yùn)動(dòng)情況后,根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),采用有關(guān)的物理規(guī)律,分段處理。 結(jié)束語： 帶電粒子在電磁場(chǎng)中常涉及到平衡、加速、偏轉(zhuǎn)、圓周運(yùn)動(dòng)等多種運(yùn)動(dòng)形式，需要用物體平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)合成與分解、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒等多個(gè)力學(xué)規(guī)律與電學(xué)中的電場(chǎng)力、洛侖茲力等知識(shí)綜合解題。其關(guān)鍵是弄清事件發(fā)生的物理過程，然后分段用相關(guān)知識(shí)處理。另外，解這類問題中，會(huì)涉及到許多幾何圖形，主要是圓和三角形，要求對(duì)角度與弧長之間，角度與弦長之間，圓心角，圓周角，弦切角之間等各種關(guān)系十分熟悉。