2021-2022年中考《直角三角形與勾股定理》專題練習(xí)含答案

上傳人:水****8 文檔編號:21538145 上傳時(shí)間:2021-05-03 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?03KB
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1、精品 Word 可修改 歡迎下載 初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 直角三角形與勾股定理 專題復(fù)習(xí)練習(xí) 1.如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B都是格點(diǎn),則線段AB的長度為( A ) A.5 B.6 C.7 D.25 2.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C).若線段AD長為正整數(shù),則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( C ) A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) 3.如圖,△ABC中,∠C=45,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在BC上,若AD=DB=DE,AE=

2、1,則AC的長為( D ) A. B.2 C. D. 4.如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為( C ) A.4 B.6 C.16 D.55 5.如圖,△ABC的周長為26,點(diǎn)D,E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=10,則PQ的長為( C ) A. B. C.3 D.4 6.如圖,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12 cm,底面周長為10 cm,

3、在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點(diǎn)B處有一飯粒,此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3 cm的點(diǎn)A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是( A ) A.13 cm B.2 cm C. cm D.2 cm 7.如圖①,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為S1,S2,S3;如圖②,分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形,面積分別為S4,S5,S6.其中S1=16,S2=45,S5=11,S6=14,則S3+S4=( C ) A.86 B.64 C.54 D.48 8.如圖

4、,正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為( B ) A. B.2 C.   D.10-5 9.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為AB,AC,BC的中點(diǎn),若CD=5,則EF的長為__5__. 10.如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=1,∠E=30,則BC=__2__. 11.如圖,在四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90,則∠A+∠C=__180__度. 12.在△ABC中,AB=10,AC=2,

5、BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于__6或10__. 13.如圖,四邊形ABCD為矩形,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y(tǒng),則x2+(y-4)2的值為__16__. 14.在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積. 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程. ―→→ 解:如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13, 設(shè)BD=x,則CD=14-x, 由勾股定理得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-CD2

6、=132-(14-x)2, 故152-x2=132-(14-x)2, 解得x=9. ∴AD=12. ∴S△ABC=BCAD=1412=84 15.如圖,在△ABC中,∠ABC=45,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,∠ABE=∠CBE. (1)線段BH與AC相等嗎?若相等,給予證明,若不相等,請說明理由; (2)求證:BG2-GE2=EA2. 解:(1)相等,證△DBH≌△DCA可得 (2)連接CG,證△ABE≌△CBE,得EC=EA,在Rt△CGE中,由勾股定理得CG2-GE2=EC2,可證GF垂直平分BC,∴BG=CG,∴BG2-GE2=EA2

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