高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第9篇 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 理 新人教A版 .ppt

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第九篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例,,,,,第1節(jié) 隨機(jī)抽樣,,基 礎(chǔ) 梳 理,1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中__________ ______抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_____，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． (2)方法：_________和隨機(jī)數(shù)法． (3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的；(2)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；(3)是一種不放回抽樣；(4)是等可能抽?。?逐個(gè)不放,回地,相等,抽簽法,分段間隔,3．分層抽樣 在抽樣時(shí)，當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．,4．三種抽樣方法的比較,1．某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240，抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為( ),A．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣 C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣 解析：根據(jù)抽樣的特點(diǎn)，可知第一種是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，第二種是系統(tǒng)抽樣，故選D. 答案：D,2．(2013年高考江西卷)總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( ) A.08 B．07 C．02 D．01,解析：從左到右第1行的第5列和第6列數(shù)字是65，依次選取符合條件的數(shù)字分別是08,02,14,07,01，故選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.故選D. 答案：D,3．(2014日照模擬)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A．6 B．8 C．10 D．12,答案：B,4．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1～50號(hào)，并分組，第一組1～5號(hào)，第二組6～10號(hào)，……，第十組46～50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)_______的學(xué)生． 解析：易知組距為5，因?yàn)樵诘谌M中抽得號(hào)碼為12，所以在第八組中抽得號(hào)碼為12＋(8－3)×5＝37. 答案：37,,考 點(diǎn) 突 破,[例1] 下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有________． ①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本． ②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里． ③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)． ④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,[思維導(dǎo)引] 根據(jù)總體個(gè)數(shù)有限，逐個(gè)不放回抽取，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等幾個(gè)方面進(jìn)行考察． [解析] ①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． ②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．由于它是放回抽樣． ③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽取． ④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣． [答案] ①②③④,即時(shí)突破1 (2014濟(jì)寧模擬)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是( ) A．在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng) B．某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量是否合格 C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn) D．用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),解析：選項(xiàng)A、B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；選項(xiàng)C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；選項(xiàng)D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．故選D.,[例2] (2012年高考山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為( ) A．7 B．9 C．10 D．15,系統(tǒng)抽樣,[解析] 由題意知451≤9＋30(k－1)≤750(k∈N*)， 解得16≤k≤25，即做問(wèn)卷B的人數(shù)為10，選C.,(1)系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個(gè)體編號(hào)成等差數(shù)列，公差即分段間隔；(2)系統(tǒng)抽樣的最大特點(diǎn)是“等距”，利用此特點(diǎn)可以很方便地判斷一種抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣．,即時(shí)突破2 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9,即第一營(yíng)區(qū)被抽中人數(shù)為25. 由an＝12n－9≤495，得n最大值為42， 即第Ⅱ營(yíng)區(qū)被抽中人數(shù)為42－25＝17. 從而第Ⅲ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是50－42＝8，故選B.,[例3] (2012年高考天津卷)某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校，中學(xué)中抽取________所學(xué)校． [思維導(dǎo)引] 由每層的抽樣比例與樣本比例相等進(jìn)行抽?。?分層抽樣,[答案] 18 9,進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊． (2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同．,即時(shí)突破3 (2014德州一模)某單位有職工480人，其中青年職工210人，中年職工150人，老年職工120人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為_(kāi)_______．,分層抽樣方法 [典例] (2013年高考湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝( ) A．9 B．10 C．12 D．13,,命題意圖：考查分層抽樣的特點(diǎn)及應(yīng)用．,