相干光楊氏雙縫干涉

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1、波 動 光 學光 的 干 涉 （ 1） 一 、 光 學 的 研 究 內(nèi) 容 研 究 光 的 本 性 ； 光 的 產(chǎn) 生 、 傳 輸 與 接 收 規(guī) 律 ； 光與 物 質(zhì) 的 相 互 作 用 ； 光 學 的 應 用 。二 、 光 的 兩 種 學 說牛 頓 的 微 粒 說光 是 由 發(fā) 光 物 體 發(fā) 出 的 遵 循 力學 規(guī) 律 的 粒 子 流 ?；?更 斯 的 波 動 說光 是 機 械 波 ， 在 彈 性 介 質(zhì)“ 以 太 ” 中 傳 播 。緒論 對 立波 動 說惠 更 斯 微 粒 說牛 頓世 紀世 紀 1917 20世 紀 初 ， 光 電 效 應 、 康 普 頓 效 應 的 發(fā) 現(xiàn) 光 具

2、有 粒 子 性 光 具 有 波 粒 二 象 性 。1865年 麥 克 斯 韋 建 立 了 光 的 電 磁 理 論 光 是 電 磁 波 。1808年 馬 呂 斯 發(fā) 現(xiàn) 光 的 偏 振 現(xiàn) 象 光 是 橫 波 。1850年 傅 科 測 出 水 中 光 速 。三 、 光 的 本 性 光 的 電 磁 理 論 波 動 性 ： 干 涉 、 衍 射 、 偏 振 光 的 量 子 理 論 粒 子 性 ： 黑 體 輻 射 、 光 電 效 應 、 康 普 頓 效 應 四 、 光 學 的 分 類 量 子 光 學 光 的 粒 子 性 ： 研 究 光 與 物 質(zhì) 相 互 作用 規(guī) 律 及 其 應 用 的 學 科20世

3、紀 60年 代 激 光 問 世 后 ， 光 學 有 了飛 速 的 發(fā) 展 ， 形 成 了 非 線 性 光 學 等 現(xiàn) 代 光 學 。幾 何 光 學以 光 的 直 線 傳 播 和 反 射 、 折 射 定 律 為 基 礎(chǔ) ， 研 究光 學 儀 器 成 象 規(guī) 律 。物 理 光 學以 光 的 波 動 性 和 粒 子 性 為 基 礎(chǔ) ， 研 究 光 現(xiàn) 象 基 本規(guī) 律 。 波 動 光 學 光 的 波 動 性 ： 研 究 光 的 傳 輸 規(guī) 律 及其 應 用 的 學 科 光 是 電 磁 波 ， 它 具 有 相 互 垂 直 的 電 場 強 度 矢 量 和 磁場 強 度 矢 量 。一 、 光 波相干光紅

4、外 光 ： 760nm可 見 光 ： 400nm與 760nm之 間紫 外 光 ： 400nm光 的 顏 色 ：單 色 光 只 含 單 一 波 長 的 光 ： 激 光復 色 光 不 同 波 長 單 色 光 的 混 合 ： 白 光二 、 光 矢 量通 常 電 場 強 度 E的 振 動 稱 為 光 振 動 ，電 場 強 度 稱 為 光 矢 量 。光 的 強 度 是 由 光 的 能 流 密 度 決 定 的 。定 義 ： 光 強 度 202 EAI )2cos(0 rtEE o E1E2自 發(fā) 輻 射 躍 遷 = (E2-E1)/h光 源 的 最 基 本 的 發(fā) 光 單 元 是 分 子 、 原 子 。

5、1、 普 通 光 源 發(fā) 光 時 間 t 10-8s三 、 光 源 的 發(fā) 光 特 性普 通 光 源 每 個 原 子 發(fā) 光 是 間 隙 式 的 ; 各 個 原 子 的 發(fā) 光是 完 全 獨 立 的 , 互 不 相 關(guān) 。它 們 何 時 發(fā) 光 完 全 是 不 確 定 的 ， 發(fā) 光 頻 率 、 振 動 方 向 、初 位 相 以 及 傳 播 方 向 等 都 可 能 不 同 ;普 通 光 源 的 不 同 原 子 發(fā) 的 光 不 可 能 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 。例 如 :普 通 燈 泡 發(fā) 的 光 ; 火 焰 ; 電 弧 ; 太 陽 光 等 等 。波 列波 列 長 L = tc 可 以 實 現(xiàn)

6、光 放 大 ;單 色 性 好 ;相 干 性 好 。-受 激 輻 射 躍 遷 。例 如 :氦 氖 激 光 器 ; 紅 寶 石 激 光 器 ; 半 導 體 激 光 器 等 等 。完 全 一 樣 的 光 子 = (E2-E1) / h E1 E2（ 頻 率 , 相 位 ,振 動 方 向 ,傳 播 方 向 都 相 同 ）2、 激 光 光 源結(jié) 論 ： 普 通 光 源 發(fā) 出 的 光 波 不 滿 足 相 干 條 件 ， 不 是 相 干 光 ，不 能 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 ； 激 光 是 相 干 性 很 好 的 相 干 光 。 四 、 光 的 干 涉 現(xiàn) 象 兩 束 滿 足 相 干 條 件 的 光 稱為

7、 相 干 光 .相 應 的 光 源 稱 為 相 干 光 源 .光 的 相 干 條 件 振 動 方 向 相 同 振 動 頻 率 相 同 有 恒 定 位 相 差 光 程 差 不 太 大 光 強 差 不 太 大“當 兩 列 (或 幾 列 )滿 足 一 定 條 件 的 光 波 在 某 區(qū) 域 同 時傳 播 時 ,空 間 某 些 點 的 光 振 動 始 終 加 強 ； 某 些 點 的 光振 動 始 終 減 弱 ， 在 空 間 形 成 一 幅 穩(wěn) 定 的 光 強 分 布 圖樣 ” ， 稱 為 光 的 干 涉 現(xiàn) 象 。要 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 ， 兩 波 必 須 滿 足 相 干 條 件 。 光 的 干

8、涉 現(xiàn) 象 非 相 干 疊 加 ： I=I1+I2光 的 疊 加 ： cos2 2121 IIIII 21 EEE 2EI 2121 2 EEEE 用 相 位 差 表 示 ：明 條 紋 ： = 2k k=0,1,2,暗 條 紋 ： = (2k+1) k=0,1,2,明 暗 條 紋 條 件相 干 疊 加 ： 五 、 相 干 光 的 獲 得1、 分 波 面 法2、 分 振 幅 法 在 同 一 波 面 上 取 兩 個 點 ， 使子 波 經(jīng) 過 不 同 的 路 徑 后 再 相 遇 產(chǎn)生 干 涉 的 方 法 為 分 波 面 法 。 如 楊氏 雙 縫 干 涉 實 驗 。 一 束 光 線 經(jīng) 過 介 質(zhì) 薄

9、 膜 的 反 射與 折 射 ， 形 成 的 兩 束 光 線 產(chǎn) 生 干 涉 的方 法 為 分 振 幅 法 。 如 薄 膜 、 劈 尖 、 牛頓 環(huán) 等 。 原 理 ： 使 同 一 個 點 光 源 發(fā) 出 的 光 分 成 兩 個 或 兩 個以 上 的 相 干 光 束 使 它 們 各 經(jīng) 過 不 同 的 路 徑 后 再 相 遇 以產(chǎn) 生 干 涉 。 pS * 分 波 面 法分 振 幅 法 p薄 膜S * D oS1S2 Pd r1r2 x雙縫單縫S 屏 干涉條紋 I光強分布點光源楊氏雙縫干涉 楊 氏 在 1801年 首 先 用 實 驗 的 方 法 研 究 了 光 的 干涉 現(xiàn) 象 ， 為 光 的

10、波 動 理 論 奠 定 了 基 礎(chǔ) 。一 、 楊 氏 雙 縫 干 涉 實 驗 裝 置 PD oS1S2S d r1r2 x I 兩 個 子 波 源 在 P點 引 起的 光 振 動 的 位 相 差 為 ： )(2)( 2121 rr )(2 12 rr 當 時 , k2 ),2,1,0( k當 時 , ( 0,1,2, )k (2 1)k 干 涉 相 長 ， 出 現(xiàn) 明 紋干 涉 相 消 ， 出 現(xiàn) 暗 紋 krr 12即 2 1 (2 1)2kr r 即 二 、 干 涉 相 長 、 相 消 條 件 cos2 2121 IIIII 在 P點 的 合 光 強 ： 2 1 sinr r d x k

11、Dd ),2,1,0( k(2 1)2k Dd ( 0,1,2,3, )k 出 現(xiàn) 明 條 紋出 現(xiàn) 暗 條 紋 由 圖 可 得 ： PD oS1S2S d r1r2 x0,1,2,2 1 0,1,2,3,2k kk k 明 紋 暗 紋 tanDx 當 很 小 時 ， sintan 2 1 sin dxr r d D k k Dx dk=0時 ： 00 x零 級 明 紋 位 于 屏 幕 中 央 ， 只 有 一 條 。 I明紋1、 明 紋 位 置 0三 、 討 論 12341234k=1時 ： 1 Dx d 一 級 明 紋 有 兩 條 ， 對 稱 分 布 在 屏幕 中 央 兩 側(cè) 。 其 它 各

12、 級 明 紋 都 有 兩條 ， 且 對 稱 分 布 。 暗紋 12344312(2 1) 2 k Dx k d k=0時 ： 1 2Dx d一 級 暗 紋 有 兩 條 ， 對 稱 分 布 在 屏 幕 中 央 兩 側(cè) 。 其 它 各 級 暗紋 都 有 兩 條 ，且 對 稱 分 布 。2、 暗 紋 位 置 00 3、 條 紋 間 距 kk xxx 1相 鄰 明 紋 與 相 鄰 暗 紋 的 間 距 都 相 同 ，D dk=1 時 相 鄰 明 （ 或 暗 ） 條 紋 間 的 距 離 稱 為 條 紋 間 距 。亮 紋 與 暗 紋 交 替 排 列 ， 條 紋 明 暗 相 間 平 行 等 距 。 1k 2k

13、 3k2k 1k3k五 、 復 色 光 源 的 干 涉 條 紋若 用 復 色 光 源 ， 則 干 涉 條 紋 是 彩 色 的 。 干 涉 級 次 越高 重 疊 越 容易 發(fā) 生 。六 、 楊 氏 干 涉 的 應 用可 用 于 測 量 波 長 。632.8nm的 氦 氖 激 光 器 產(chǎn) 生 的 干 涉 條 紋589.3nm的 鈉 黃 光 產(chǎn) 生 的 干 涉 條 紋 四 、 干 涉 條 紋 圖 樣 x D d 例 1： 波 長 為 632.8 nm 的 激 光 ， 垂 直 照 射 在 間 距 為 1.2 mm 的 雙 縫 上 ， 雙 縫 到 屏 幕 的 距 離 為 500 mm， 求兩 條 第 4

14、級 明 紋 的 距 離 。解 ： Io由 明 紋 公 式 ：k k Dx d兩 條 4 級 明 紋 的 距 離 為 ：2k Dx d 3 39102.1 10500108.63242 x m101.2 3 44 例 2： 白 色 平 行 光 垂 直 入 射 到 間 距 為 d=0.25mm 的 雙 縫上 ， 距 縫 50cm 處 放 置 屏 幕 ， 分 別 求 第 一 級 和 第 五 級 明紋 彩 色 帶 的 寬 度 。 （ 設(shè) 白 光 的 波 長 范 圍 是 從 400.0nm 到 760.0nm） 。 解 ： 由 公 式 /x kD d 可 知 波 長 范 圍 /x kD d 為 時 ，

15、明 紋 彩 色 寬 度 為當 k =1 時 ， 第 一 級 明 紋 彩 色 帶 寬 度 為 25.0/10400760500 61 x mm72.0k=5 第 五 級 明 紋 彩 色 帶 寬 度 為xx 15 5 mm6.3 例 3： 用 1 450nm和 2 600nm的 兩 種 光 正 入射 于 雙 縫 ， 若 D、 d已 知 ， 求 屏 上 這 兩 種 光 第 二 次重 疊 的 位 置 。 （ 不 含 中 央 明 紋 ） 解 ： 設(shè) 重 疊 處 1為 第 k1級 ， 2為 第 k2級 ， 則 有 ：1 1 2 2k d k dx D D 43600450 2112 kk ;k,k 43

16、12 第 一 次 ： ;k,k 86 12 第 二 次 ： dDdDx 21 86 實 驗 裝 置 ： Ld 1S 2S虛 光 源 、21SS WW平 行 于 dLkx dLkx 2 12 明 條 紋 中 心 的 位 置 2,1,0 k屏 幕 上 O點 在 兩 個 虛 光 源 連 線 的 垂 直 平 分 線 上 ， 屏 幕上 明 暗 條 紋 中 心 對 O點 的 偏 離 x為 ：暗 條 紋 中 心 的 位 置S1S2S 2M1M W WLd ox光 欄一 、 菲 涅 耳 雙 面 鏡 實 驗 三 、 半 波 損 失(1) 當 光 從 折 射 率 大 的 光 密 介 質(zhì) ，入 射 于 折 射 率 小 的 光 疏 介 質(zhì)時 ， 反 射 光 沒 有 半 波 損 失 。(2) 當 光 從 折 射 率 小 的 光 疏 介 質(zhì) ，入 射 于 折 射 率 大 的 光 密 介 質(zhì) 時 ， 則反 射 光 有 半 波 損 失 。 1n 2n 21 nn 有 半 波 損 失沒 有 半 波 損 失二 、 洛 埃 鏡 實 驗 SS MLd pQpQBA光 欄 W當 屏 幕 W移 至 B處 ， 從 S 和 S 到 B點 的 光 程 差為 零 ， 但 是 觀 察 到 暗 條紋 ， 驗 證 了 反 射 時 有 半波 損 失 存 在 。 1n 2n 21 nn