2012屆廣東高考文科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件

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1、 考 綱 要 求 高 考 展 望(1)事 件 與 概 率 了 解 隨 機(jī) 事 件 發(fā) 生 的 不 確 定 性 和 頻 率 的 穩(wěn) 定 性 ,了 解 概 率 的意 義 ,了 解 頻 率 與 概 率 的 區(qū) 別 . 了 解 兩 個(gè) 互 斥 事 件 的 概 率 加法 公 式 (2)古 典 概 型 理 解 古 典 概 型 及 其 概 率 計(jì) 算 公 式 . 會(huì) 計(jì) 算 一 些 隨 機(jī) 事 件 所含 的 基 本 事 件 數(shù) 及 事 件 發(fā) 生 的 概 率 (3)隨 機(jī) 數(shù) 與 幾 何 概 型 了 解 隨 機(jī) 數(shù) 的 意 義 ,能 運(yùn) 用 模 擬 方 法 估 計(jì) 概 率 . 了 解 幾 何概 型 的 意

2、義 (4)統(tǒng) 計(jì) 案 例 .了 解 下 列 一 些 常 見 的 統(tǒng) 計(jì) 方 法 ,并 能 應(yīng) 用 這 些 方法 解 決 一 些 實(shí) 際 問 題 獨(dú) 立 性 檢 驗(yàn) .了 解 獨(dú) 立 性 檢 驗(yàn) (只 要 求 2 2列 聯(lián) 表 )的 基 本 思 想 、 方 法 及 其 簡 單 應(yīng) 用 . 回 歸 分 析 .了 解 回 歸 的 基 本 思 想 、方 法 及 其 簡 單 應(yīng) 用 新 課 程 的 實(shí) 施 加強(qiáng) 了 對 概 率 與 統(tǒng)計(jì) 的 考 查 ， 預(yù) 計(jì)2012年 高 考 的 題量 為 “ 2小 1大 ”或 “ 1小 1大 ” 小 題 即 選擇 題 或 填 空 題 ，考 查 基 本 的 概 念和

3、運(yùn) 算 ， 難 度 中等 以 下 ； 而 解 答題 位 置 在 第 二 或第 三 題 ， 可 能 兼有 應(yīng) 用 題 功 能 . 考 綱 要 求 高 考 展 望(5)隨 機(jī) 抽 樣 理 解 隨 機(jī) 抽 樣 的 必 要 性 和 重 要 性 會(huì) 用 簡 單 隨 機(jī)抽 樣 方 法 從 總 體 中 抽 取 樣 本 ； 了 解 分 層 抽 樣 方 法 和 系 統(tǒng) 抽 樣 方法 (6)總 體 估 計(jì) 了 解 分 布 的 意 義 和 作 用 ， 會(huì) 列 頻 率 分 布 表 ， 會(huì)畫 頻 率 分 布 直 方 圖 、 頻 率 折 線 圖 、 莖 葉 圖 ， 理 解 它 們 各 自 的 特點(diǎn) 理 解 樣 本 數(shù) 據(jù)

4、 標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 意 義 和 作 用 ， 會(huì) 計(jì) 算 數(shù) 據(jù) 標(biāo) 準(zhǔn)差 能 從 樣 本 數(shù) 據(jù) 中 提 取 基 本 的 數(shù) 字 特 征 (如 平 均 數(shù) 、 標(biāo) 準(zhǔn) 差 )，并 作 出 合 理 的 解 釋 會(huì) 用 樣 本 的 頻 率 分 布 估 計(jì) 總 體 分 布 ， 會(huì) 用樣 本 的 基 本 數(shù) 字 特 征 估 計(jì) 總 體 的 基 本 數(shù) 字 特 征 ， 理 解 用 樣 本 估 計(jì)總 體 的 思 想 會(huì) 用 隨 機(jī) 抽 樣 的 基 本 方 法 和 用 樣 本 估 計(jì) 總 體 的 思想 解 決 一 些 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 (7)變 量 的 相 關(guān) 性 會(huì) 作 兩 個(gè) 有 關(guān) 聯(lián)變 量

5、的 數(shù) 據(jù) 的 散 點(diǎn) 圖 ， 會(huì) 利 用 散 點(diǎn) 圖 認(rèn) 識 變 量 間 的 相 關(guān) 關(guān) 系 了 解 最 小 二 乘 法 的 思 想 ， 能 根 據(jù) 給 出 的 線 性 回 歸 方 程 系 數(shù) 公 式 建立 線 性 回 歸 方 程 . 1. 1,2,3,4 1 1 A. BC D把 標(biāo) 號 為 的 四 個(gè) 小 球 隨 機(jī) 地 分 發(fā) 給 甲 、 乙 、 丙 、丁 四 個(gè) 人 ， 每 人 分 得 一 個(gè) 事 件 甲 分 得 號 球 與 事 件乙 分 得 號 球 是互 斥 但 非 對 立 事 件 .對 立 事 件.不 互 斥 事 件 .以 上 都 不 對A 22. 2 8 0 10A1 B2 C

6、3 D4x x 下 列 事 件 中 ， 隨 機(jī) 事 件 的 個(gè) 數(shù) 為 物 體 在 只 受 重 力 的 作 用 下 會(huì) 自 由 下 落 ； 方 程 有 兩 個(gè) 實(shí) 根 ； 某 信 息 臺 每 天 某 段 時(shí) 間 收 到 信 息 咨 詢 的 請 求 次 數(shù) 超 過 次 ； 下 周 六 會(huì) 下 雨 . . . . B 28 0 必 定 發(fā) 生 是 必 然 事 件 ； 因 為 ，方 程 無 實(shí) 根 ， 故 是 不 可 能 發(fā) 生 的 ； 和 可 能 發(fā) 生 也 可 能 不 發(fā) 生 ， 是解 析 ： 隨 機(jī) 事 件 3. 40%90% A60% B30% C1 0% D50% 甲 、 乙 兩 人 下

7、棋 ， 甲 獲 勝 的 概 率 是 ， 甲 不 輸 的概 率 是 ， 則 甲 、 乙 兩 人 下 成 和 棋 的 概 率 是. . . .( ) 90 50% 4 % .0 pp p 甲 不 輸 即 為 甲 獲 勝 或 甲 、 乙 兩 人 下 成 和 棋設(shè) 其 概 率 為 ， 則 ， 所 以解 析 ： D 4.4 1,2,3,4 42 2 1 1 2 3A. B. C. D.3 2 3 4張 卡 片 上 分 別 寫 有 數(shù) 字 ， 從 這 張 卡 片 中隨 機(jī) 抽 取 張 ， 則 取 出 的 張 卡 片 上 的 數(shù) 字 之 和 為 奇數(shù) 的 概 率 為 4 61,21,31,4 2,3 2,4

8、 3,4.4 1,21,2.3 4 2,3 3,4.46P 從 張 卡 片 中 任 取 兩 張 的 方 法 為 種 ：； ； ； ； ；其 中 和 為 奇 數(shù) 的 有 種 ： ； ； ；故 所 求 概 率 為解 析 ： C 5. sin cos 1sin cos 1sin cos 2sin cos 2 A.0 B.1 C2 D3 x x xx x xx x xx x x RRRR 給 出 下 列 命 題 ： “ 當(dāng) 時(shí) ， ” 是 必 然 事 件 ； “ 當(dāng) 時(shí) ， ” 是 不 可 能 事 件 ； “ 當(dāng) 時(shí) ， ” 是 隨 機(jī) 事 件 ； “ 當(dāng) 時(shí) ， ” 是 必 然 事 件 其 中 正

9、確 命 題 的 個(gè) 數(shù) 是. . B 2 sin cos 2sin cos 2 x x xx x R由 三 角 函 數(shù) 的 知 識 ， 當(dāng) 時(shí) ， ，所 以 是解 析 : 必 然 事 件 隨機(jī)事件、互斥事件的判定 例 題 1： 下 列 事 件 ： 物 體 在 重 力 作 用 下 會(huì) 自 由 下 落 ； 方 程 x2-2x+3=0有 兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ； 明 天 是 晴 天 ； 一 個(gè) 三 角 形 中 大 邊 對 小 角 ， 小 邊 對 大 角 其 中 隨 機(jī) 事 件 的 個(gè) 數(shù) 為 ( )A. 0 B. 1C. 2 D. 3 B 結(jié) 合 必 然 事 件 、 隨 機(jī) 事 件 、

10、 不 可 能 事 件 的 定 義作 出 判 斷 由 定 義 可 知 ， 是 必 然 事 件 ； 是 不 可 能事 件 ； 是 隨 機(jī) 事 件 ； 是 不 可 能 事 件解 ： 析 答 案 ： 反 思 小 結(jié) ： 從 概 念 出 發(fā) ， 分 清 必 然 事 件 、 隨 機(jī) 事 件 、不 可 能 事 件 的 區(qū) 別 是 解 決 本 題 的 關(guān) 鍵 拓 展 練 習(xí) ： 從 6件 正 品 與 3件 次 品 中 任 取 3件 ， 觀 察 正 品件 數(shù) 與 次 品 件 數(shù) ， 判 斷 下 列 每 對 事 件 是 不 是 互 斥 事 件 ；如 果 是 ， 再 判 斷 它 們 是 不 是 對 立 事 件 (1

11、)“恰 好 有 1件 次 品 ” 和 “ 恰 好 有 2件 次 品 ” ；(2)“至 少 有 1件 次 品 ” 和 “ 全 是 次 品 ” ；(3)“至 少 有 1件 正 品 ” 和 “ 至 多 有 1件 次 品 ” ；(4)“至 少 有 2件 次 品 ” 和 “ 至 多 有 1件 次 品 ” 解 析 ： 從 6件 正 品 與 3件 次 品 中 任 取 3件 ， 共 有 4種 情況 ： 3件 全 是 正 品 ； 2件 正 品 1件 次 品 ； 1件 正品 2件 次 品 ； 3件 全 是 次 品 (1)“恰 好 有 1件 次 品 ” 即 “ 2件 正 品 1件 次 品 ” ， “ 恰好 有 2件

12、 次 品 ” 即 “ 1件 正 品 2件 次 品 ” ， 它 們 是 互 斥事 件 但 不 是 對 立 事 件 ；(2)“至 少 有 1件 次 品 ” 包 括 “ 2件 正 品 1件 次 品 ” 、 “ 1件 正 品 2件 次 品 ” 、 “ 全 是 次 品 ” 3種 情 況 ， 它 與“ 全 是 次 品 ” 既 不 互 斥 也 不 對 立 ； (3)“至 少 有 1件 正 品 ” 包 括 “ 2件 正 品 1件 次 品 ” 、 “ 1件 正 品 2件 次 品 ” 、 “ 全 是 正 品 ” 3種 情 況 ， “ 至 多有 1件 次 品 ” 包 括 “ 2件 正 品 1件 次 品 ” 、 “

13、全 是 正品 ” 2種 情 況 ， 它 們 既 不 互 斥 也 不 對 立 ；(4)“至 少 有 2件 次 品 ” 包 括 “ 1件 正 品 2件 次 品 ” 、“ 全 是 次 品 ” 2種 情 況 ， “ 至 多 有 1件 次 品 ” 包 括 “ 2件 正 品 1件 次 品 ” 、 “ 全 是 正 品 ” 2種 情 況 ， 它 們 既是 互 斥 事 件 也 是 對 立 事 件 例 題 2： 某 籃 球 運(yùn) 動(dòng) 員 在 最 近 幾 場 大 賽 中 罰 球 投 籃 的 結(jié) 果如 下 ： (1)計(jì) 算 表 中 進(jìn) 球 的 頻 率 ;(2)這 位 運(yùn) 動(dòng) 員 投 籃 一 次 ，進(jìn) 球 的 概 率 是

14、 多 少 ？頻率與概率及其應(yīng)用mn投 籃 次 數(shù) n 8 10 12 9 10 16進(jìn) 球 次 數(shù) m 6 8 9 7 7 12進(jìn) 球 頻 率 m/n 1 6 3 8 4 9 3 7 7 12 3.8 4 10 5 12 4 9 10 16 4 3.2 34 41 由 公 式 可 計(jì) 算 出 每 場 比 賽 該 運(yùn) 動(dòng) 員 罰 球 進(jìn) 球的 頻 率 依 次 為 ， ， ， ， ，由 知 ,每 場 比 賽 進(jìn) 球 的 頻 率 雖 然 不 同 ,但 頻 率 總是 在 的 附 近 擺 動(dòng) ,故 可 知 該 運(yùn) 動(dòng) 員 進(jìn) 球 的 概 率 為解 析 ： 反 思 小 結(jié) ： 本 題 為 通 過 頻 率

15、求 概 率 的 典 型 例 子 抓住 概 率 是 頻 率 的 極 限 ， 通 過 計(jì) 算 出 各 頻 率 ， 得 到 概率 是 解 決 本 題 的 關(guān) 鍵 某 種 菜 籽 在 相 同 的 條 件 下 發(fā) 芽 試 驗(yàn) 的 結(jié) 果如 下 表 ： 求 此 種 菜 籽 發(fā) 芽拓 展 練 習(xí) ： 的 概 率 種 子 粒 數(shù) 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000發(fā) 芽 粒 數(shù) 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.8930.903 0.905.0.90.9. 我 們

16、 根 據(jù) 表 格 只 能 計(jì) 算 不 同 情 況 下 的 種 子 發(fā) 芽的 頻 率 分 別 是 ： ， 隨 著 種 子 粒 數(shù) 的 增 加 ， 菜 籽 發(fā) 芽 的 頻 率 越接 近 于 ， 且 在 它 附 近 擺 動(dòng) 故 此 種 菜 籽 發(fā) 芽 的 概 率為解 析 ： 20127 101 9 10 23 8國 家 射 擊 隊(duì) 的 隊(duì) 員 為 在 年 的 奧 運(yùn) 會(huì) 上取 得 優(yōu) 異 成 績 ， 正 在 加 緊 備 戰(zhàn) 經(jīng) 過 訓(xùn) 練 ， 某 隊(duì) 員射 擊 一 次 ， 命 中 環(huán) 的 概 率 如 下 表 所 示 ： 求 該 隊(duì)員 射 擊 一 次 ， 命 中 環(huán) 或 環(huán) 的 概 率 ； 至例 題

17、少 命 中環(huán) ：的 概 率 互斥事件及其應(yīng)用命 中 環(huán) 數(shù) 10環(huán) 9環(huán) 8環(huán) 7環(huán)概 率 0.32 0.28 0.18 0.12 * 910 9 108 9 10 8 9 ( 10)(1) 9 10 0.28 0.32 0.60.(2) 8 kk k A k kA A AA AP A P A P A BA A A BP B P A P A P N記 事 件 射 擊 一 次 ， 命 中 環(huán) 為 ， ，則 事 件 彼 此 互 斥 記 射 擊 一 次 ， 命 中 環(huán) 或 環(huán) 為 事 件 ， 那 么 當(dāng) ，之 一 發(fā) 生 時(shí) ， 事 件 發(fā) 生 由 互 斥 事 件 的 概 率 加 法公 式 得設(shè) 射

18、 擊 一 次 ， 至 少 命 中 環(huán) 的 事 件 為 ， 那 么 當(dāng)， ， 之 一 發(fā) 生 時(shí) ， 事 件 發(fā) 生 由 互 斥 事 件 的概 率 加 法 公 式 得解 析 ： 100.18 0.28 0.32 0.78. A 反 思 小 結(jié) ： 解 決 與 互 斥 事 件 有 關(guān) 的 問 題 時(shí) ， 首 先 要分 清 新 求 事 件 是 由 哪 些 事 件 組 成 的 ， 然 后 結(jié) 合 互 斥事 件 的 定 義 分 析 出 是 否 是 互 斥 事 件 ， 再 決 定 用 哪 一個(gè) 公 式 運(yùn) 用 互 斥 事 件 的 概 率 公 式 解 題 時(shí) ， 不 僅 要能 分 清 事 件 是 否 互 斥

19、 ， 同 時(shí) 要 學(xué) 會(huì) 把 一 個(gè) 事 件 拆 為幾 個(gè) 互 斥 事 件 ， 但 應(yīng) 注 意 考 慮 周 全 ， 不 重 不 漏 6 2 1 1A. B.3 61 1C. 3 61 1D. 6 3 aa從 含 有 個(gè) 個(gè) 體 的 總 體 中 抽 取 一 個(gè) 容 量 為的 樣 本 ， 每 次 抽 取 一 個(gè) 個(gè) 體 時(shí) 某 一 個(gè) 體 被 抽 到 的 概率 與 在 整 個(gè) 抽 樣 過 程 中 個(gè) 體 被 抽 到 的 概 率拓 為均 為 均 為第 一 個(gè) 為展 練 習(xí) ： ， 第 二 個(gè) 為第 一 個(gè) 為 ， 第 二 個(gè) 為 D 11 1 26 D5 1 16 5 6 1221 1 1 6 6

20、3 . aa aaP 總 體 中 的 某 一 個(gè) 體 在 第 次 抽 取 時(shí) 被 抽 到 的概 率 為 ， 在 第 次 未 被 抽 到 ， 而 第 次 被 抽 到 的 概 率為 ， 它 們 均 是 每 次 抽 取 一 個(gè) 個(gè) 體 時(shí) 某 一 個(gè) 體被 抽 到 概 率 而 在 整 個(gè) 抽 樣 過 程 中 ， 由 于 個(gè) 體 第 次被 抽 到 與 第 次 被 抽 到 是 互 斥 的 ， 故 由 概 率 加 法 公 式 ，在 先 后 抽 取 個(gè) 個(gè) 體 的 過 程 中 ， 個(gè) 體 被 抽 到 的 概 率，解 析 ： 故 選 本 節(jié) 內(nèi) 容 主 要 從 兩 方 面 考 查 ， 一 是 對 隨 機(jī) 事

21、件 概念 的 考 查 隨 機(jī) 事 件 概 率 的 求 法 ， 找 出 所 有 隨 機(jī) 事 件是 關(guān) 鍵 注 意 隨 機(jī) 事 件 A的 概 率 P(A)滿 足 0P(A)1；二 是 考 查 對 立 事 件 、 互 斥 事 件 的 應(yīng) 用 ， 既 要 分 清 對 立事 件 和 互 斥 事 件 的 關(guān) 系 ， 又 要 充 分 利 用 對 立 事 件 和 互斥 事 件 解 決 相 關(guān) 問 題 ， 關(guān) 鍵 是 所 有 互 斥 事 件 的 概 率 和為 1.(1)互 斥 事 件 與 對 立 事 件不 能 同 時(shí) 發(fā) 生 的 兩 個(gè) 事 件 叫 做 互 斥 事 件 ； 不 能 同 時(shí) 發(fā)生 ， 但 必 有

22、一 個(gè) 發(fā) 生 的 兩 個(gè) 事 件 叫 做 對 立 事 件 對 立事 件 一 定 是 互 斥 事 件 ， 但 互 斥 事 件 不 一 定 是 對 立 事件 某 戰(zhàn) 士 在 打 靶 中 ， 連 續(xù) 射 擊 兩 次 ， 事 件 “ 至 少 有 一 次中 靶 ” 的 對 立 事 件 是 ( )A. 至 多 有 一 次 中 靶 B. 兩 次 都 中 靶C. 兩 次 都 不 中 靶 D. 只 有 一 次 中 靶答 案 ： C(2)互 斥 事 件 與 對 立 事 件 的 應(yīng) 用有 朋 自 遠(yuǎn) 方 來 ， 已 知 他 乘 高 鐵 、 輪 船 、 汽 車 、 飛 機(jī) 來的 概 率 分 別 是 0.3、 0.2

23、、 0.1、 0.4.則 他 乘 高 鐵 或 飛 機(jī)來 的 概 率 是 _； 他 不 乘 輪 船 來 的 概 率 是 _ 答 案 ： 0.7； 0.8 設(shè) “ 朋 友 乘 高 鐵 、 輪 船 、 汽 車 或 飛 機(jī) 來 ” 分 別 為事 件 A. B. C. D， 則 P(A)=0.3， P(B)=0.2， P(C)=0.1，P(D)=0.4， 且 A、 B、 C、 D之 間 是 互 斥 的 故 他 乘高 鐵 或 飛 機(jī) 來 的 概 率 為 P1=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7； 他 不 乘 輪 船 來 的 概 率 為 P2=1-P(B)=1-0.2=0.8. 1. 1,2,3,4

24、,51,2,3( )4 3 2 1A. B. C.(2010 ) D.5 5 5 5a b b a 從 中 隨 機(jī) 選 取 一 個(gè) 數(shù)為 ， 從 中 隨 機(jī) 選 取 一 個(gè) 數(shù) 為 ， 則 的 概率 是 北 京 卷 D答 案 ： 2. BEE_(201 _0 ) _ E E B 三 張 卡 片 上 分 別 寫 上 字 母 、 、 ，將 三 張 卡 片 隨 機(jī) 地 排 成 一 行 ， 恰 好 排 成 英 文 單 詞的 概 率 為 遼 寧 卷 1 13.3BEE EBE EEB題 中 三 張 卡 片 隨 機(jī) 地 排 成 一 行 ， 共 有 三 種 情 況 ：， ， ， 則解 析 ： 答所 概 率

25、案 ：求 為 3. ( )3 4 5 6A. B. C. D.18 18 18(201 180 ) 甲 從 正 方 形 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 中 任 意 選 擇 兩 個(gè)頂 點(diǎn) 連 成 直 線 ， 乙 也 從 該 正 方 形 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 中 任 意 選 擇兩 個(gè) 頂 點(diǎn) 連 成 直 線 ， 則 所 得 的 兩 條 直 線 相 互 垂 直 的概 率 安 徽 卷 6365 (4 ) 10 . C518正 方 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 可 以 確 定 條 直 線 ， 甲 、 乙 各自 任 選 一 條 ， 共 有 個(gè) 基 本 事 件 兩 條 直 線 相 互 垂 直的 情 況 有 種 組 鄰 邊 和 對 角 線 ， 包 括 個(gè) 基 本 事 件 ，所 以解 所 求 概 率 等 于析 ： 答 案 ： 在 高 考 中 ， 隨 機(jī) 事 件 一 般 不 會(huì) 單 獨(dú) 考 查 ，往 往 結(jié) 合 古 典 概 型 等 一 起 考 查 ， 關(guān) 鍵 是 分 清 和 應(yīng) 用好 互 斥 事 件 求 概 率 此 外 ， 由 于 概 率 問 題 往 往 與 實(shí)際 問 題 結(jié) 合 在 一 起 ， 所 以 認(rèn) 真 讀 懂 題 意 也 非選 題 感 悟 ： 常 重 要