2019-2020年高三數(shù)學(xué) 1.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 1.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新教A版 教學(xué)目標: 1.使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式; 2.掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 教學(xué)重點:四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用 教學(xué)難點: 四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式 教學(xué)過程: 一.創(chuàng)設(shè)情景 我們知道,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率,物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度.那么,對于函數(shù),如何求它的導(dǎo)數(shù)呢? 由導(dǎo)數(shù)定義本身,給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法,但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的,所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩,有時甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法,下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 二.新課講授 1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,因為 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù)圖像(圖3.2-1)上每一點處的切線的斜率都為0.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0,即物體一直處于靜止狀態(tài). 2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因為 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù)圖像(圖3.2-2)上每一點處的切線的斜率都為1.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動. 3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因為 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù)圖像(圖3.2-3)上點處的切線的斜率都為,說明隨著的變化,切線的斜率也在變化.另一方面,從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看,表明:當時,隨著的增加,函數(shù)減少得越來越慢;當時,隨著的增加,函數(shù)增加得越來越快.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體做變速運動,它在時刻的瞬時速度為. 4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因為 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) (2)推廣:若,則 三.課堂練習 1.課本P13探究1 2.課本P13探究2 4.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 四.回顧總結(jié) 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 五.布置作業(yè)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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