機械設(shè)計基礎(chǔ)：第五章 齒輪傳動設(shè)計

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1、5 51 1 概述概述5 52 2 齒廓齒廓嚙合基本定律嚙合基本定律5 53 3 漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓5 54 4 標(biāo)準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算標(biāo)準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算5 55 5 漸開線標(biāo)準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線標(biāo)準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動5 56 6 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理和齒輪的變位原理和齒輪的變位原理5 57 7 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動5 58 8 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動5 59 9 齒輪傳動的失效形式及計算準則齒輪傳動的失效形式及計算準則5-10 5-10 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理5-11

2、5-11 齒輪傳動的受力分析及計算載荷齒輪傳動的受力分析及計算載荷5-12 5-12 齒輪傳動的強度計算齒輪傳動的強度計算5 5-13 -13 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造5-14 5-14 齒輪傳動的潤滑和效率齒輪傳動的潤滑和效率第五章第五章 齒輪傳動設(shè)計齒輪傳動設(shè)計5 51 1 概述概述作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯交錯）的旋的旋 轉(zhuǎn)運動和動力，或?qū)⑥D(zhuǎn)運動和動力，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：圓柱體外（或內(nèi)）圓柱體外（或內(nèi)）均勻均勻分布有大小一樣分布有大小一樣 的的輪齒輪齒。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比準確、傳動平穩(wěn)。傳動比準確、傳動平穩(wěn)。圓

3、周速度大，高達圓周速度大，高達300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠距離傳動不適宜遠距離傳動(如單車如單車)。要求：要求：運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。平面齒輪傳動平面齒輪傳動（軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪傳動傳動直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓

4、柱齒輪 空間齒輪傳動空間齒輪傳動（軸線不平行）（軸線不平行）按相對按相對運動分運動分 按齒廓曲線分：按齒廓曲線分：直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯兩軸交錯蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿傳動傳動交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪漸開線、漸開線、擺線、圓弧、拋物線齒輪擺線、圓弧、拋物線齒輪按速度高低分按速度高低分:按傳動比分按傳動比分:按封閉形式分：按封閉形式分：齒齒輪輪傳傳動動的的類類型型應(yīng)用實例：提問參觀對象、SZI型統(tǒng)一機芯手表有18個齒輪、炮塔、內(nèi)然機。高速、中速、低速齒輪傳動。高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪

5、傳動。球齒輪球齒輪分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪傳動傳動齒輪齒條齒輪齒條開式傳動開式傳動 閉式傳動閉式傳動 -裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。低速傳動。-潤滑良好、適于重要應(yīng)用；潤滑良好、適于重要應(yīng)用；2211非圓齒輪非圓齒輪曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪設(shè)計：潘存云o11共軛齒廓：共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。5 52 2 齒廓齒廓嚙合基本定律嚙合基本定律1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一對齒廓在任意點K接觸時，作法線n-n得：得：i12 1/2O2

6、P/O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律:互互相相嚙嚙合合的的一一對對齒齒輪輪在在任任一一位位置置時時的的傳傳動動比比，都都與與連連心心線線O1O2被被其其嚙嚙合合齒齒廓廓的的在在接接觸觸處處的的公公法法線所分成的兩段成反比。線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：P點為相對瞬心。點為相對瞬心。nnPo22k由由：v12 O1P 1v12O2 P 2 設(shè)計：潘存云節(jié)圓節(jié)圓如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P/O1P為常數(shù)。為常數(shù)。節(jié)節(jié)圓圓：以以O(shè)2、O1為為圓圓心心，過過點點所作的圓為節(jié)圓所作的圓為節(jié)圓。由于由于O2、O1為定點，故為定點，故P必

7、為一個定點。必為一個定點。兩兩節(jié)節(jié)圓圓相相切切于于P點點，且且兩兩輪輪節(jié)節(jié)點點處處速度相同，故速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動兩節(jié)圓作純滾動。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理理論論上上，滿滿足足齒齒廓廓嚙嚙合合定定律律的的曲曲線線有有無無窮窮多多，但但考考慮慮到到便便于于制制造造和和檢檢測測等等因因素素，工工程程上上只只有有極極少少數(shù)數(shù)幾幾種種曲曲線線可可作作為為齒齒廓廓曲曲線線，如如漸漸開開線線、其其中中應(yīng)應(yīng)用用最最廣廣的的是是漸漸開開線線，其其次次是是擺擺線線(僅僅用用于于鐘鐘表表)和和變變態(tài)態(tài)擺擺線線(擺擺線線針針輪減速器輪減速器

8、)，近年來提出了，近年來提出了圓弧圓弧和和拋物線拋物線。漸漸開開線線齒齒廓廓的的提提出出已已有有近近兩兩百百多多年年的的歷歷史史，目目前前還還沒沒有有其其它它曲曲線線可可以以替替代代。主主要要在在于于它它具具有有很很好好的的傳傳動動性性能能，而而且且便便于于制制造造、安安裝裝、測測量量和和互互換換使使用用等等優(yōu)優(yōu)點點。本章只研究漸開線齒輪。本章只研究漸開線齒輪。作者：潘存云教授53 漸開線的形成及其特性漸開線的形成及其特性一、一、漸開線的漸開線的形成形成和特性和特性條直線在圓上作純滾動時，直線條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡上任一點的軌跡2.漸開線的特性漸開線的特性漸開線上任意點的法

9、線切于基圓漸開線上任意點的法線切于基圓純滾動時，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點點為曲率中心，為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。漸開線起始點漸開線起始點A處曲率半徑為處曲率半徑為0?？梢宰C明BK發(fā)生線，發(fā)生線，AB=BK;tt發(fā)生線發(fā)生線Bk基圓基圓OArkk基圓基圓rbkAK段的展角段的展角漸開線漸開線漸開線漸開線rb設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云OABkA1B1o1kK漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。同一基圓上任意兩條漸開同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。線公法線處處相等。當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。變成直線。rkk kk

10、kkvk離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。rb定定義義：嚙嚙合合時時K K點點正正壓壓力力方方向向與與速速度度方方向向所夾銳角為漸開線上該點之所夾銳角為漸開線上該點之壓力角壓力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2設(shè)計：潘存云BCACrbOEC”同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)由性質(zhì)和和有：有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：兩條同向漸開線：B1E1=A1E1A1B1B2E2=A2E2A2B2B1E1=B2E2 A1B1=A2B2 A1E1=A2E2

11、AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。E2E1設(shè)計：潘存云N2N12O2rb2O11二、漸開線齒廓的嚙合特性二、漸開線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。兩兩齒齒廓廓在在任任意意點點K嚙嚙合合時時，過過K作作兩兩齒齒廓廓的的法法線線N1N2，是是基基圓圓的的切切線線，為為定直線。定直

12、線。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P=constP=const工工程程意意義義：i12為為常常數(shù)數(shù)可可減減少少因因速速度度變變化化所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的附附加加動動載載荷荷、振振動動和和噪噪音音，延延長長齒齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。輪的使用壽命，提高機器的工作精度。兩兩輪輪中中心心連連線線也也為為定定直直線線，故故交交點點P必為定點。必為定點。在位置K時同樣有此結(jié)論。C1C2KPK1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求漸開線齒廓滿足定傳動比要求設(shè)計：潘存云N2N12O2rb2O112.齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，是嚙合點的軌跡，稱為稱為嚙

13、合線嚙合線由由漸漸開開線線的的性性質(zhì)質(zhì)可可知知：嚙嚙合合線線又又是是接接觸觸點點的的法法線線，正正壓壓力力總總是是沿沿法法線線方方向向，故故正正壓壓力力方方向向不不變變。該該特特性性對對傳傳動動的的平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙嚙合合線線與與節(jié)節(jié)圓圓公公切切線線之之間間的的夾夾角角，稱稱為為嚙嚙合合角角實實際際上上 就就是是節(jié)節(jié)圓圓上上的的壓壓力力角角KP 設(shè)計：潘存云rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K3.運動可分性運動可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實實際際安安裝裝中中心心距距略略有有變變化化

14、時時，不不影影響響i12，這這一一特特性性稱稱為為運運動動可可分分性性，對加工和裝配很有利。對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成：故傳動比又可寫成：i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P P=r=rb2 b2/r/rb1b1基圓半徑之反比?；鶊A半徑之反比。基圓半徑是定值設(shè)計：潘存云rbO一、外齒輪一、外齒輪1.名稱與符號名稱與符號pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距（周節(jié)）（周節(jié)）pk=sk+ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h=ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpr

15、a分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基準圓人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：表示符號：d、r、s、e，p=s+e法向齒距法向齒距（周節(jié)）（周節(jié)）pnseskek=pb54 標(biāo)準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算標(biāo)準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算pbrfrpk設(shè)計：潘存云m=4 z=162.基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp,d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。m=2 z=16模模數(shù)數(shù)的的單單位位：mm，它它是是決決定定齒齒輪輪尺尺寸寸的的一一個個基基本本參參數(shù)數(shù)。齒齒數(shù)數(shù)相相同同的的齒齒輪輪，模模數(shù)數(shù)大大，尺寸也

16、大。尺寸也大。于是有：于是有：d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定：m=p/m=p/只能取某些簡單值，只能取某些簡單值，m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45標(biāo)準模數(shù)系列表標(biāo)準模數(shù)系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造為了便

17、于制造、檢驗和互換使用，檢驗和互換使用，國標(biāo)國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標(biāo)準模數(shù)系列。標(biāo)準模數(shù)系列。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云Orfrar rb br速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向OrbriBiKiN分度圓壓力角分度圓壓力角得得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i)由由 r rb br ri i coscosi i定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：對于同一條漸開線：對于同一條漸開線：r ri i i i b b0 01Aii iB1K1r1由由d=mz知知：m和和z一一定定時時，分分度度圓圓是是一一個個大大小小唯唯一一確確定的圓。

18、定的圓。規(guī)定標(biāo)準值：規(guī)定標(biāo)準值：2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圓也是一個大小唯一確定的圓基圓也是一個大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)。對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)?；蚧騬 rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r/r)d db bdcosdcos設(shè)計：潘存云齒輪各部分尺寸的計算公式：齒輪各部分尺寸的計算公式：齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a*m m齒根高：齒根高：h

19、hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m全齒高：全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：d da a=d+2h=d+2ha a齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù):h ha a*齒齒根根圓直徑：圓直徑：d df f=d-2h=d-2hf f頂隙系數(shù)頂隙系數(shù):c c*分度圓直徑：分度圓直徑：d=d=mzmz=(=(2ha*+c*)m=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mrrf正常齒：正常齒：h ha a*1 1短齒制：短齒制：h ha a*0.80.8正常齒：正常齒：c c*0.250.25短齒制：短齒制：c c*0.30.3rahahfh設(shè)計

20、：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：基圓直徑：法向齒距：法向齒距：標(biāo)準齒輪：標(biāo)準齒輪：一個標(biāo)準齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosmzcos=d=db b/z/z=mcosmcos=pcospcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示m m、h ha a*、c c*取標(biāo)準值，取標(biāo)準值，且且e=se=s的齒輪。的齒輪。Nd db b=dcosdcosp pn n=p pb bse設(shè)計：潘存云B二、齒條二、齒條特點：特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角，2)2)齒距處

21、處相等齒距處處相等:p=mp=m其它參數(shù)的計算與外齒輪相同其它參數(shù)的計算與外齒輪相同,如：如：s=m/2 s=m/2 e=m/2 e=m/2 esppnhahfzz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線h ha a=h=ha a*m m h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。設(shè)計：潘存云pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2)dfdda三、內(nèi)齒輪三、內(nèi)齒輪3 3)為保證齒廓全部為漸開線，為保證齒廓全部為漸開線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特

22、點：結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點不同點：要求要求dadb。r設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢？m1 m2外觀齒1比齒2

23、大55 漸開線標(biāo)準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線標(biāo)準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2設(shè)計：潘存云rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要要使使進進入入嚙嚙合合區(qū)區(qū)內(nèi)內(nèi)的的各各對對齒齒輪輪都都能能正正確確地地進進入入嚙嚙合合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：一一.正確嚙合條件正確嚙合條件 p pb1b1=p pb2b2將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得：m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都都取取標(biāo)標(biāo)準準值值，使使上上式式成成立立

24、的的條條件為：件為：m m1 1=m=m2 2 ，1 1=2 2結(jié)論：結(jié)論：一一對對漸漸開開線線齒齒輪輪的的正正確確嚙嚙合合條條件件是是它它們們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2i12=-1 12 2傳動比：傳動比：=-d db2b2d db1b1=-d d2 2d d1 1=-d d2 2d d1 1=-Z Z2 2Z Z1 1pb1設(shè)計：潘存云rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1二、標(biāo)準中心距二、標(biāo)準中心距a對標(biāo)準齒輪，確定中心距對標(biāo)準齒輪，確定中心距a時，應(yīng)滿足兩個要求：時，應(yīng)滿足兩個要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙頂隙c為標(biāo)準值。

25、為標(biāo)準值。儲油用此時有：此時有：a=ra1+c+rf2=r1+h+ha a*m m=r1+r2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs1-e2=0c=c*m+c+c*m m+r2-(h-(ha a*m+cm+c*m)m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準中心距標(biāo)準中心距標(biāo)準安裝標(biāo)準安裝設(shè)計：潘存云arb2O2O11 12 2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切：a=r1+r2 =r1+r2兩兩輪輪的的傳傳動動比比：i12=r2/r1r1=r1r2=r2在標(biāo)準安裝時節(jié)圓與分度圓重合。在標(biāo)準安裝

26、時節(jié)圓與分度圓重合。=r2/r1=因此有：因此有：=必須指出：必須指出：1.1.分度圓和壓力角是單個齒輪分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.2.非標(biāo)準安裝時，非標(biāo)準安裝時，兩分度圓兩分度圓將分離，此時由：將分離，此時由：提問：有可能提問：有可能 20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。工程上是不

27、現(xiàn)實的。進給進給分度分度分度分度切削切削切削切削進給進給成形法加工的特點：成形法加工的特點：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀銑刀號數(shù)號數(shù) 所切所切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134齒數(shù)齒數(shù)8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 135作者：潘存云教授作者：潘存云教授0 00 0齒輪插刀加工齒輪插刀加工i=0 0/=z/z/=z/z0 02.范成法范成法2.1 齒輪插刀齒輪插刀共

28、軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線切切削削運運動動0 0范成運動范成運動讓刀運動讓刀運動進給進給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/22.齒條插刀齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工齒條插刀加工時時齒廓包絡(luò)過程齒廓包絡(luò)過程 滾刀滾刀進給進給進給進給0 0v0 0范成運動范成運動Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動0 0切削切削3.齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個角度呢？設(shè)計：潘存云范成法加工的特點：范成法加工的特點：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)一種模

29、數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttt作者：潘存云教授作者：潘存云教授hf=(h*a+c*)m二、用標(biāo)準齒條型刀具加工標(biāo)準齒輪二、用標(biāo)準齒條型刀具加工標(biāo)準齒輪標(biāo)準齒條型刀具比基準齒標(biāo)準齒條型刀具比基準齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲線過渡曲線。非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準齒條規(guī)定了標(biāo)準齒條型刀具的基準齒形。型刀具的基準齒形。1.標(biāo)準齒條型刀具標(biāo)準齒條型刀具2.用標(biāo)準齒條型刀具加工標(biāo)準齒輪用標(biāo)準齒條型刀具加工標(biāo)準齒輪h*am分度線分度線分度圓分度圓ha=h*am加工標(biāo)準齒輪：加工標(biāo)準

30、齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。的分度圓作純滾動。加工結(jié)果：加工結(jié)果：s se em/2es sha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云PrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓、根切現(xiàn)象、根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果：削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度；以下分析產(chǎn)生根切的原因以下分析產(chǎn)生根切的原因:使重合度使重合度下降。下降。三、根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪三、根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪23B1PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀

31、具在位置1開始切削齒間；開始切削齒間；在位置在位置2開始切削漸開線齒廓；開始切削漸開線齒廓；在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓；當(dāng)當(dāng)B2落在落在N1點的下方點的下方：PB2PN1B2設(shè)計：潘存云P、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點合線的交點B2就唯一確定，就唯一確定，這時極限嚙合點這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動的位置隨基圓大小變動當(dāng)當(dāng)N1 B2兩點重合時，正好不根切。兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在

32、在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得：z2 h2 ha a*/sin2 2 取取=20=20,h,ha a*=1=1，得得:z zminmin=17=17h*am即：即：zminmin2 h2 ha a*/sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a*m/sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r、變位齒輪及其齒厚的確定、變位齒輪及其齒厚的確定標(biāo)準齒輪的標(biāo)準齒輪的優(yōu)點優(yōu)點：計算簡單、互換性好。計算簡單、互換性好。缺點：缺點：當(dāng)當(dāng)zz zminmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zz zminm

33、in的齒輪。的齒輪。不適合不適合 aa的場合的場合。aa 時，產(chǎn)生過大側(cè)隙時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根小，滑動系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接薄。希望兩者壽命接 近。近。為改善上述不足，就必須對齒輪進行變位修正。設(shè)計：潘存云N1（1 1）.加加工工齒齒輪輪時時刀刀具具的的移移位位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動刀具為避免根切，可徑向移動刀具 xm B2X為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。xmxm移距移距B2靠近輪坯中心時，靠近輪坯中心時，x 000，正變位齒輪。正變位齒輪。刀具中線刀具中線作者：潘存云教授1)1)由由于于刀刀具具一一樣樣，變變位

34、位齒齒輪輪的的基基本本參參數(shù)數(shù)m m、z z、與與標(biāo)標(biāo)準準齒齒輪輪相相同同，故故d d、d db b與與標(biāo)標(biāo)準準齒齒輪輪也也相相同同，齒齒廓廓曲曲線線取自同一條漸開線的不同段。取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標(biāo)準齒輪標(biāo)準齒輪 x0分度圓分度圓負變位齒輪負變位齒輪 x00負傳動負傳動 x1x2000，大齒輪采用負變位，大齒輪采用負變位，x200優(yōu)缺點：優(yōu)缺點：可采用可采用z z1 1zzminmin的小齒輪，仍不根切的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。使結(jié)構(gòu)更緊湊。改善小齒輪的磨損情況。改善小齒輪的磨損情況。相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近。相對提高承載能力，因

35、大小齒輪強度趨于接近。缺點是缺點是:沒有互換性，必須成對使用，沒有互換性，必須成對使用，略有減小。略有減小。作者：潘存云教授作者：潘存云教授57 平行軸平行軸斜斜齒輪齒輪傳動傳動一、斜齒輪的共軛齒廓曲面一、斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙嚙合合特特點點:沿沿齒齒寬寬同同時時進進入入或或退退出出嚙嚙合合。突突然然加加載載或或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。

36、卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面AKAAAbKK作者：潘存云教授12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋漸開線螺旋面面KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。作者：潘存云教授嚙合特點嚙合特點:接觸線長度的變化：接觸線長度的變化：短短 長長 短短加載、卸載過程是逐漸進行的加載

37、、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù)1.斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將將分分度度圓圓柱柱展展開開，得得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t為端面壓力角為端面壓力角。ddb同同理理，將將基基圓圓柱柱展展開開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得：tgb/

38、tg=db/d tgb=tg cost=cost定義定義分度圓柱上的螺旋角為分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角。判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂?fàn)?，作齒向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。d db右旋右旋左旋左旋作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準值標(biāo)準值。2.模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn,ptmt 代入得：代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和

39、端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準值。計算時，按端面參數(shù)進行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn設(shè)計：潘存云bac3、壓力角：、壓力角：n、t用斜齒條說明：在在abc中中，有：有：abc=n 在在abc中中,有：有：abc=t由由 ab=ab,ac=accos 得：得：tgn=tgt cos 4.斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)，han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面

40、頂隙系數(shù),c*n0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣,tgn=ac/abtgt=ac/ab ha=h*anmn hf=(h*an+c*n)m n nabcaat分度圓直徑：分度圓直徑：d=zmt=z mn/cos中心距：中心距：a=r1+r2可通過改變可通過改變來調(diào)整來調(diào)整a的大小。的大小。5.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合外嚙合:1 1-2 2mn1n1=mn2n2，n1=n1 mt1t1=mt2t2，t1t2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。=mn(z1+z2)/2

41、 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2設(shè)計：潘存云b bB B2 2B B2 2斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/L/p pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。LLb bb bB B1 1B B1 1b b tgtgb b /p pbtbt +若若 b100，2020 mn2 2則：則：B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL/L/p pb b(L+L)/(L+L)/p pbtbtb tgtg/p/pt5.455.45作者：潘存云教授cd6.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜

42、齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號的依據(jù)。定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。r rv 得：得：zv 2r rv/mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=z zvminc

43、os3d/mn cos2zmzmt/m mn cos2z/z/cos3a橢圓長半軸橢圓長半軸:a=d/2cos短半軸短半軸:b=d/2 b=d/2 由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：ba2/b=d/2cos2若若=20=20 z zvmin=17zmin=14 齒槽齒槽n nn n設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7.斜齒輪的主要優(yōu)缺點斜齒輪的主要優(yōu)缺點 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。重合度大，承載能力高。重合度大，承載能力高。zmin z zvmin,機構(gòu)更緊湊機構(gòu)更緊湊。缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大，增

44、大而增大，一般取一般取820。采用采用人字齒輪人字齒輪，可使，可使2540。常用于高速大功率傳動中常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱如船用齒輪箱)。F Fs sF Fs s作者：潘存云教授作者：潘存云教授r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v158 圓錐齒輪機構(gòu)圓錐齒輪機構(gòu)一、一、圓錐齒輪圓錐齒輪概述概述作用：作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角軸交角：根據(jù)需要確定根據(jù)需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)為

45、了計算和測量的方便，取大端參數(shù)(如如m)m)為標(biāo)準值。為標(biāo)準值。名稱變化：名稱變化：圓柱圓柱圓錐，如圓錐，如分度圓錐分度圓錐、齒頂圓錐等。、齒頂圓錐等。1 1=90=90相當(dāng)于齒輪齒條嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合分度圓錐角分度圓錐角。P P2 21 1冠輪冠輪2 2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云軸交角軸交角 根據(jù)需要確定根據(jù)需要確定圓錐齒圓錐齒輪類型輪類型按按齒齒形形分分有有：直直齒齒、斜斜齒齒、曲曲齒齒(圓圓弧弧齒齒、螺旋齒螺旋齒)=90=90常用常用=90=90直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云漸縮齒漸縮齒等高齒等高齒平面嚙合平面嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒等頂隙齒圓錐齒圓錐齒輪類型輪類型按

46、齒形分：按齒形分：直齒、斜齒、曲齒直齒、斜齒、曲齒;按嚙合方式分：按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合;按輪齒高度分：按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒漸縮齒、等高齒、等頂隙齒.外嚙合外嚙合設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云O1 O2 1.理論齒廓理論齒廓一一個個圓圓平平面面在在一一圓圓錐錐上上作作純純滾滾動動時時，平平面面上上任任一一點點的的軌跡軌跡由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。演示模型公共錐頂公共錐頂球面漸開線球面漸開線

47、球面漸開線。球面漸開線。圓平面稱圓平面稱發(fā)生面發(fā)生面發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐。基圓錐基圓錐二、二、背錐及當(dāng)量齒輪背錐及當(dāng)量齒輪作者：潘存云教授o2.背錐及當(dāng)量齒輪背錐及當(dāng)量齒輪過過大大端端作作母母線線與與分分度度圓圓錐錐母母線線垂垂直直的的圓圓錐錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。演示紙片模型。將將背背錐錐展展開開得得扇扇形形齒齒輪輪，補補全全，得得當(dāng)當(dāng)量量齒齒輪輪,其其齒齒形形與與錐錐齒齒輪輪大大端端的的球球面面齒齒形形相相當(dāng)當(dāng)，兩兩者者m m和和相同。相同。當(dāng)量齒輪的參數(shù)：當(dāng)量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又又

48、 r rv v=z=zv vm/2m/2得：得：z zv vz/cosz/cos因球面不能展開，給錐齒輪的設(shè)計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。1 11 1=r/cos=zm/2 zm/2 coscosReO1-背錐背錐efefrv=O1 P正確嚙合條件：正確嚙合條件：m m1 1=m=m2 2 ,1 1=2 2 Re1 e1=Re2e2不根切最少齒數(shù)：不根切最少齒數(shù)：z zvminvmin=17,z=17=17,z=17coscos ：三、三、幾何參數(shù)和尺寸計算幾何參數(shù)和尺寸計算大端參數(shù)大端參數(shù)m m取標(biāo)準值，取標(biāo)準值，=20=20=45=45z=12z=12錐齒輪模數(shù)（錐齒輪

49、模數(shù)（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入當(dāng)量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結(jié)論.錐齒輪錐齒輪 圓柱直齒輪圓柱直齒輪設(shè)計：潘存云R Re e外錐距外錐距分度圓錐角分度圓錐角a齒頂圓錐角齒頂圓錐角b齒寬齒寬da齒頂圓齒頂圓df齒根圓齒根圓bRd1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 d1,d2-分度圓直徑分度圓直徑傳動比：傳動比：i121/2當(dāng)當(dāng)9090時，時，z z2

50、 2/z/z1 1r r2 2/r/r1 1sinsin2 2/sin/sin1 1 ctgctg1 1 i12 tg2=90=902 2+1 1 9090設(shè)計時，如果給定設(shè)計時，如果給定i12，據(jù)此可確定據(jù)此可確定。GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。2hahfOf11 1r r1 1r r2 22 2R9090標(biāo)準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算標(biāo)準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名名 稱稱 符符 號號 計算公式及參數(shù)的選擇計算公式及參數(shù)的選擇模數(shù)模數(shù) m me e 按按GB12368-90GB12368-90取值取值傳動比傳動比 i i=z=z2 2/z/z1 1=tg=tg2 2=

51、ctg=ctg1 1 單級單級i6i 350HBS 350，屬硬齒面屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。設(shè)計：潘存云常用的齒輪材料常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼類類 別別牌牌 號號熱熱 處處 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鑄 鋼鋼灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)20

52、0260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細數(shù)據(jù)見P161或機械設(shè)計手冊齒輪傳動的精度等級齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：誤差的影響：1.1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；沖擊和噪音

53、影響運動平穩(wěn)性；3.3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標(biāo)國標(biāo)GB10095-88GB10095-88給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個精度等級。其中個精度等級。其中1 1級最高，級最高，1212級最低，級最低，常用的為常用的為6 69級精度級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性準確性，傳，傳動的動的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布

54、的和載荷分布的均勻性均勻性。齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級精度等級直齒圓直齒圓柱齒輪柱齒輪9級級斜齒圓斜齒圓柱齒輪柱齒輪直齒圓直齒圓錐齒輪錐齒輪圓周速度圓周速度 v(m/s)8級級7級級6級級 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應(yīng)應(yīng) 用用高速重載齒輪傳動，如飛機、高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。度機構(gòu)的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。齒輪；分度機構(gòu)的齒輪

55、傳動。機械制造中對精度無特殊要求機械制造中對精度無特殊要求的齒輪。的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪低速及對精度要求低的齒輪設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云O2O1tt1（主動）主動）N1N2c d12 FnT15-11 5-11 齒輪傳動的受力分析及計算載荷齒輪傳動的受力分析及計算載荷一、直齒圓柱一、直齒圓柱輪齒上的作用力輪齒上的作用力圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：法向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW）1 1-小齒輪上的角速度，小齒輪上的角速度，n n1 1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速d d1 1-小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，-

56、壓力角壓力角1、各作用力的大小、各作用力的大小O22（從動）從動）O1N1N2tt1（主動）主動）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設(shè)計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。、各作用力的方向、各作用力的方向()圓周力圓周力t t 在主動輪上是阻力，它與其在主動輪上是阻力，它與其 旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動輪旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動輪上是驅(qū)動力，它與其上是驅(qū)動力，它與其旋轉(zhuǎn)方向相同。旋轉(zhuǎn)方向相同。(主反從同）主反從同）(2)(2)徑向力徑向力r r分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。3 3、各作用力之間的關(guān)系、各作用力之間的關(guān)系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r

57、2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云d12FFF二、二、斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪上的作用力上的作用力1 1T T1 1圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 :圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr=F tgn nFrFnFnFnc cFaFa1、各作用力的大小、各作用力的大小、各作用力的方向、各作用力的方向()圓周力圓周力t t 在主動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反

58、，在主動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同。在從動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同。(主反從同）主反從同）(2)(2)徑向力徑向力r r分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。3 3、各作用力之間的關(guān)系、各作用力之間的關(guān)系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r2(3)(3)軸向力軸向力a a可利用可利用“主動輪主動輪左、右手定則左、右手定則”來判來判斷，對主動輪，左斷，對主動輪，左(右右)旋用左旋用左(右右)手，以四指彎曲的方手，以四指彎曲的方向表示主動輪的旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向表示主動向表示主動輪的旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向表示主動輪所受的軸向力的方向。輪所受的軸向力的方向

59、。a1a1=-F=-Fa2a2設(shè)計：潘存云dm2d2b1 12 2三、三、直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪上的作用力上的作用力小齒輪齒寬中點分度圓直徑：小齒輪齒寬中點分度圓直徑：dm12Fnc c假設(shè)力集中作用在假設(shè)力集中作用在輪齒中點分度圓處。輪齒中點分度圓處。d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1=d=d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 1 1、各作用力的大小、各作用力的大小設(shè)計：潘存云Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；dm12圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力

60、：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFasinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)當(dāng)1 1+2 2=90=90 時，有：時，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：于是有：c cFn、各作用力的方向、各作用力的方向()圓周力圓周力t t 在主動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在主動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同在從動輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同(主反從同主反從同)。(2)(2)徑向力徑向力r r分別指向

61、各自的輪心。分別指向各自的輪心。3 3、各作用力之間的關(guān)系、各作用力之間的關(guān)系t1t1=-F=-Ft2t2a1a1=-F=-Fr2r2(3)(3)軸向力軸向力a a從小端指向大端。從小端指向大端。r1r1=-F=-Fa2a2設(shè)計：潘存云四、四、計算載荷計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。F Fn n-名義載荷名義載荷受力變形受力變形制造誤差制造誤差安裝誤差安裝誤差附加動載荷附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速

62、度越高，動載荷越大。載荷集中載荷集中計算齒輪強度時，采用用計算載荷用計算載荷KFKFn n代替名義載荷代替名義載荷F Fn n以考慮載荷集中和附加以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，動載荷的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù)載荷系數(shù)載荷系數(shù)K原動機原動機電動機電動機多缸內(nèi)燃機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性工作機械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb()maxFnb()min設(shè)計：潘存云齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪

63、齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進行計算。一、一、直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算赫茲公式：赫茲公式：“+”用于外嚙合，用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應(yīng)力作為計算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1 1得得:O22（從動）從動）O1N1N2tt1（主動）主動）T1c d12d22 中心距中心距:a=(d2 d1)/2或或:d1=2a/(u 1)C12=d

64、1(u 1)/2 5-12 5-12 齒輪傳動的強度計算齒輪傳動的強度計算在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：Z ZE E彈性系數(shù)彈性系數(shù)代入赫茲公式得：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：d=b/d1得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：當(dāng)一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。當(dāng)配對齒輪的材料不同時，公式中的系數(shù)也不同。重合度系數(shù)：重合度系數(shù)：Z=0.85 Z=

65、0.85 0.920.92一對鋼制齒輪：一對鋼制齒輪：Z ZE E189.8189.8 MPa安全系數(shù)安全系數(shù)SHlim和和SFlimSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力：HlimHlim -接觸疲勞極限接觸疲勞極限,由實驗確定由實驗確定,SHlim-為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表 確定。確定。ZN-為接觸疲勞強度的壽命系數(shù)，一般取。為接觸疲勞強度的壽命系數(shù)，一般取。-為工作硬化系數(shù)，查

66、圖確定。為工作硬化系數(shù)，查圖確定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素普通碳素鋼正火鋼正火鑄鋼鑄鋼正火正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC40 50 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金鋼合金鋼滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼表面淬火表面淬火滲氮鋼氮化滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim設(shè)計：潘存云rbO30 30 二、二、直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計算。齒頂嚙合假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁