（課標(biāo)版）高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練3 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）-人教版高三全冊(cè)物理試題

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1、專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練3　拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)間：45分鐘 一、單項(xiàng)選擇題 1．如圖所示，小球以速度v0正對(duì)傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)(　D　) A. B. C. D. 解析：如圖所示，要使小球到達(dá)斜面的位移最小，則要求落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的連線(xiàn)與斜面垂直，所以有tanθ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝. 2．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)、A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.最大靜摩擦

2、力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的是(　C　) A．B對(duì)A的摩擦力有可能為3μmg B．C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力 C．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω有可能恰好等于 D．若角速度ω在題干所述原基礎(chǔ)上緩慢增大，A與B間將最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 解析：對(duì)A、B整體，有：(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g；對(duì)C，有：mω2·1.5r≤μmg；對(duì)A，有：3mω2r≤μ·3mg，解得：ω≤，即滿(mǎn)足不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω≤，可知A與B間的靜摩擦力最大值fm＝3m·r·ω2＝3mr·＝2μmg，故A錯(cuò)誤，C正確；A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由摩擦力提供向心力，且有m·1.5rω2<3mrω2，

3、即C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯(cuò)誤；由以上分析可知，最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的是C，故D錯(cuò)誤． 3．如圖甲，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后繞固定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說(shuō)法正確的是(　D　) A．?dāng)?shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān) B．?dāng)?shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關(guān) C．比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無(wú)關(guān) D．利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑 解析：當(dāng)v2＝a時(shí)，此時(shí)繩子的拉力為零，小球的重力提供向心力，則mg＝，解

4、得v2＝gr，故a＝gr，與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝2a時(shí)，對(duì)小球受力分析，則mg＋b＝，解得b＝mg，與圓周軌道半徑無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)A、B可知＝，既與小球的質(zhì)量有關(guān)，也與圓周軌道半徑有關(guān)，故C錯(cuò)誤；由A、B可知，r＝，m＝，故D正確． 4．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，位于半徑為 m的半圓柱體左端點(diǎn)A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小球，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60°，則小球的初速度為(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g＝10 m/s2)(　C　) A. m/s B．4 m/s C．3 m/s D. m/s 解

5、析：飛行過(guò)程中恰好與半圓柱體相切于B點(diǎn)，知速度與水平方向的夾角為30°，設(shè)位移與水平方向的夾角為θ，則有：tanθ＝＝，因?yàn)閠anθ＝＝，則豎直位移為：y＝R，v＝2gy＝gR，所以，tan30°＝，聯(lián)立以上各式解得：v0＝＝3 m/s，故選項(xiàng)C正確． 5．如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直．一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)(　B　) A. B. C. D. 解析：設(shè)軌道半徑為R，小物塊從軌道上端飛出時(shí)的速度為v1，由于軌道光滑，根

6、據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg×2R＝mv2－mv，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)分解有：x＝v1t,2R＝gt2，解得x＝，因此當(dāng)R－＝0，即R＝時(shí)，x取得最大值，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 6．半徑為R的圓環(huán)豎直放置，圓環(huán)可以繞過(guò)圓心的豎直軸旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)質(zhì)量相等可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)套在圓環(huán)上A、B兩點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B連線(xiàn)過(guò)圓心且與豎直方向成37°角，某時(shí)刻大圓環(huán)開(kāi)始繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，角速度從零不斷增大，下列說(shuō)法正確的是(　A　) A．小環(huán)與大環(huán)之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥0.75 B．B處的小環(huán)先相對(duì)大環(huán)開(kāi)始滑動(dòng) C．兩小環(huán)的高度最終都將升高 D．只要小環(huán)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，大環(huán)就不對(duì)小環(huán)

7、做功 解析：小環(huán)A與小環(huán)B最初都靜止，可以知道m(xù)gsin37°≤μmgcos37°，即μ≥tan37°＝0.75，A正確；若某時(shí)刻大圓環(huán)開(kāi)始繞豎直軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，假設(shè)環(huán)A和環(huán)B與大環(huán)保持相對(duì)靜止，對(duì)環(huán)A沿水平方向則有fAcosθ－NAsinθ＝mω2r，豎直方向則有fAsinθ＋NAcosθ＝mAg，對(duì)環(huán)B沿水平方向則有NBsinθ－fBcosθ＝mω2r，豎直方向有fBsinθ＋NBcosθ＝mBg，隨著角速度的不斷增大，A所受摩擦力越來(lái)越大，B所受摩擦力越來(lái)越小，后反向增大，因此A受到的靜摩擦力會(huì)先達(dá)到最大，即A先相對(duì)大環(huán)開(kāi)始滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；若兩小環(huán)相對(duì)大環(huán)運(yùn)動(dòng)，則環(huán)A高度會(huì)降低，環(huán)B高度會(huì)升

8、高，C錯(cuò)誤；盡管小環(huán)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但隨著大環(huán)角速度的不斷增大，小環(huán)的動(dòng)能也會(huì)不斷增大，因此大環(huán)對(duì)小環(huán)會(huì)做正功，D錯(cuò)誤． 二、多項(xiàng)選擇題 7．如圖所示，豎直薄壁圓筒內(nèi)壁光滑、半徑為R，上部側(cè)面A處開(kāi)有小口，在小口A的正下方h處亦開(kāi)有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線(xiàn)方向水平射入筒內(nèi)，使小球緊貼筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，小球進(jìn)入A口的速度大小為v0時(shí)，小球恰好從A點(diǎn)的正下方的B口處飛出，則(　AC　) A．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為 B．小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 C．小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 D．沿AB將圓筒豎直剪開(kāi)，看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線(xiàn) 解析：由機(jī)械能守恒mv2＝mgh＋mv，所以：v＝，故A

9、正確；小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以小球在筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝，在水平方向，以圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)研究，得到：t＝n(n＝1,2,3…)，故B錯(cuò)誤，C正確；該小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；沿AB將圓筒豎直剪開(kāi)，則小球沿水平方向的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線(xiàn)，故D錯(cuò)誤． 8．質(zhì)量為m的小球以v0的水平初速度從O點(diǎn)拋出后，恰好擊中傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)．如果A點(diǎn)距斜面底邊(即水平地面)的高度為h，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度方向恰好與斜面垂直(不計(jì)空氣阻力)，如圖，則以下正確的敘述為(　ABD　) A．可以求出小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)重力的功率 B．

10、可以求出小球由O到A過(guò)程中動(dòng)能的變化 C．可以求出小球從A點(diǎn)反彈后落至水平地面的時(shí)間 D．可以求出小球拋出點(diǎn)O距斜面端點(diǎn)B的水平距離 解析：由小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度方向恰好與斜面垂直，可知小球的末速度方向與重力方向夾角為θ，豎直分速度為vy＝，可知小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)重力的功率為P＝mgvy＝mg，故A項(xiàng)正確．小球的末速度為v＝，可知小球由O到A過(guò)程中動(dòng)能的變化為ΔEk＝mv2－mv＝mv，故B項(xiàng)正確．由于不能具體得知小球從A點(diǎn)反彈后的速度大小，無(wú)法求出反彈后落至水平地面的時(shí)間，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．由幾何關(guān)系知A、B間的水平距離為，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝，O、A之間的水平距離為x＝v0t＝，故O距

11、斜面端點(diǎn)B的水平距離為－，故D項(xiàng)正確． 9．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)如圖(a)，在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離．某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖象如圖(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻．則(　BD　) A．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D．豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大 解析：根據(jù)v-t圖線(xiàn)與橫軸

12、所圍圖形的面積表示位移，可知第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖線(xiàn)的斜率表示加速度，綜合分析可知，第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向的位移比第一次的大，又運(yùn)動(dòng)員每次滑翔過(guò)程中豎直位移與水平位移的比值相同(等于傾斜雪道與水平面夾角的正切值)，故第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大，選項(xiàng)B正確；豎直方向上的速度大小為v1時(shí)，根據(jù)v-t圖線(xiàn)的斜率表示加速度可知，第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的加速度比第一次的小，由牛頓第二定律有mg－f＝ma，可知第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上所受阻力比第一次的大，選

13、項(xiàng)D正確． 10．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過(guò)彈簧連接，并靜止在轉(zhuǎn)臺(tái)上，現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止開(kāi)始緩慢的增大其轉(zhuǎn)速(即在每個(gè)轉(zhuǎn)速下可認(rèn)為是勻速轉(zhuǎn)動(dòng))，已知A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離都為r，已知彈簧的原長(zhǎng)為r，勁度系數(shù)為k，設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的是(　CD　) A．物體A和B同時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)生滑動(dòng) B．當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，B受到的摩擦力背離圓心 C．當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，A受到的摩擦力背離圓心 D．當(dāng)A、B均相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)，允許的最大角速度為 解析：當(dāng)A剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

14、，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有kr＋μmg＝mωr，解得ωA＝，當(dāng)B剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有kr＋2μmg＝2mωr，解得ωB＝；ωA>ωB，所以B最先滑動(dòng)，允許的最大角速度為ωB＝，A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，由彈力充當(dāng)向心力，故kr＝mω2r，解得ω＝，此時(shí)B受到的向心力為F＝2mω2r＝2kr，故B受到的摩擦力指向圓心，B錯(cuò)誤；當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，由彈力充當(dāng)向心力，故kr＝2mω2r，解得ω＝，此時(shí)A受到的向心力為F＝mω2r＝kr

15、在豎直平面內(nèi)的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑為r＝0.25 m，C端水平，AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.豎直墻壁CD高H＝0.2 m，緊靠墻壁在地面上固定一個(gè)和CD等高，底邊長(zhǎng)L＝0.3 m的斜面．一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))在傾斜軌道上從距離B點(diǎn)l＝0.5 m處由靜止釋放，從C點(diǎn)水平拋出．重力加速度取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小； (2)求小物塊從C點(diǎn)拋出到擊中斜面的時(shí)間； (3)改變小物塊從斜面上釋放的初位置，求小物塊擊中斜面時(shí)動(dòng)能的最小值． 答

16、案：(1)2.2 N　(2) s　(3)0.15 J 解析：(1)由動(dòng)能定理得 mglsin37°＋mg(r－rcos37°)－μmglcos37°＝mv 得v0＝ m/s FN－mg＝m，F(xiàn)N＝2.2 N 由牛頓第三定律得，壓力大小為FN′＝2.2 N. (2)如圖，設(shè)物塊落到斜面上時(shí)水平位移為x，豎直位移為y ＝，得x＝0.3－1.5y x＝v0t，y＝gt2 15t2＋2t－0.6＝0 t＝ s (3)x＝0.3－1.5y vt2＝v＝(0.3－1.5y)2 v＝ Ek＝mv＋mgy＝mg＋mgy－mg 解得當(dāng)y＝0.12 m時(shí)，Ekm＝0.15 J

17、12．如圖所示，餐桌中心是一個(gè)可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、半徑為R的圓盤(pán)．圓盤(pán)與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)．放置在圓盤(pán)邊緣的質(zhì)量為m的物體與圓盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，與餐桌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.25，餐桌高也為R.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g. (1)為使物體不滑到餐桌上，求圓盤(pán)的角速度ω的最大值為多少？ (2)緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，為使物體不滑落到地面，求餐桌半徑R1的最小值為多大？ (3)若餐桌半徑R2＝R，則在圓盤(pán)角速度緩慢增大時(shí)，求物體從圓盤(pán)上被甩出后滑落到地面上的位置到圓盤(pán)中心的水平距離L為多少？ 答案：(1)　(2)

18、R　(3)R 解析：(1)為使物體不從圓盤(pán)上滑出，向心力不能大于物體與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力，即μ1mg≥mω2R 解得ω≤＝. (2)物體恰好從圓盤(pán)上甩出時(shí)的角速度ω1＝，則速度v1＝ω1R＝ 當(dāng)物體滑到餐桌邊緣速度減小到0時(shí)，恰好不滑落到地面，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有2μ2gx1＝v 可得滑過(guò)的位移x1＝＝R 餐桌最小半徑R1＝＝R. (3)若餐桌半徑R2＝R，由幾何關(guān)系可得物體在餐桌上滑行的距離x2＝＝R 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有2(－μ2gx2)＝v－v 可得物體離開(kāi)餐桌邊緣的速度v2＝ 設(shè)物體離開(kāi)餐桌到地面所需時(shí)間為t， 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x3＝v2t，R＝gt2 可知物體離開(kāi)餐桌邊緣后的水平位移x3＝ 由幾何關(guān)系可得，落地點(diǎn)到圓盤(pán)中心的水平距離 L＝＝R.