【人教版教材】初二八年級數(shù)學下冊《課題學習選擇方案》課件

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1、19.3 19.3 課題學習課題學習 選擇方案選擇方案第十九章 一次函數(shù) 情景情景導入導入合作合作探究探究課堂課堂小結(jié)小結(jié)隨堂隨堂訓練訓練19.3 課題學習 選擇方案第十九章 一次函數(shù) 情景合作學習目標學習目標2.能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法.1.會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；模型思想；3.能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法方法.學習目標2.能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法.1.想一想：想一想：做一件事情，有時有不同

2、的實施方案做一件事情，有時有不同的實施方案.你怎樣你怎樣從中選擇最佳方案呢？從中選擇最佳方案呢？情景導入情景導入想一想：情景導入選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.合作探究合作探究活動活動1 1：探究怎樣選取上網(wǎng)收費方式：探究怎樣選取上網(wǎng)收費方式選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？A、B會變化，會變化，C不變不變2.在在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？上網(wǎng)費上網(wǎng)費=月使

3、用費月使用費+超時費超時費3.影響超時費的變量是什么？影響超時費的變量是什么？上網(wǎng)時間上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關.1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？設月上網(wǎng)時間為設月上網(wǎng)時間為x，則方式，則方式A、B的上網(wǎng)費的上網(wǎng)費y1、y2都是都是x的函數(shù)，要比較它們，需在的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時時，考慮何時 （1）y1=y2；（2）y1 y2.設月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù) 在方式在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況

4、下才會有超中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？時費？超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生時才會產(chǎn)生上網(wǎng)費上網(wǎng)費=月使用費月使用費+超時費超時費合起來可寫為合起來可寫為：當當0 x25時時，y1=30；當當x25時，時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超你能自己寫出方式你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間關于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關之間的函數(shù)關系式嗎系式嗎?方式方式C的上網(wǎng)費的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢之間的函數(shù)關系式呢?

5、你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當當x0時，時，y3=120.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關系當上網(wǎng)時間當上網(wǎng)時間_時，選擇方式時，選擇方式A最省錢最省錢.當上網(wǎng)時間當上網(wǎng)時間_時，選擇方式時，選擇方式B最省錢最省錢.當上網(wǎng)時間當上網(wǎng)時間_時，選擇方式時，選擇方式C最省錢最省錢.解決問題解決問題當上網(wǎng)時間_時，選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？實際問題實際問題設變量設變量找對應關系找對應關系一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題一次函數(shù)一次函數(shù)問題的解問題的解實際問題

6、實際問題的解的解解釋實解釋實際意義際意義知識要點知識要點這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？實際問題設變量一次函數(shù)100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y2 例例 某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同司其中的一家簽訂合同.設汽車每月行駛設汽車每月行駛 x km，應付給個體，應付給個體車主的月租費是車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是元，付給出租公司的月租費是y2 元，元，y1，y2 分別與分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示

7、的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：圖象，回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？有出租公司的出租車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？車的費用相同？(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？，那么這個單位租哪家的車合算？當當0 x1500時，租國有的合算時，租國有的合算.當當x=1500時，租兩家的費用一樣時，租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算租個體車主的車合算.1000200050015001000

8、20002500 x(k 某學校計劃在總費用某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案）給出最節(jié)省費用的租車方案活動活動2 2：探究：探究怎樣租車怎樣租車 某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽問題問題1 影響最后的租車費用的因素有哪些？影響最后的租車費用的因素有哪些？主要影響因素

9、是甲、乙兩種車所租輛數(shù)主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數(shù).問題問題2 汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關？汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關？與乘車人數(shù)有關與乘車人數(shù)有關問題問題3 如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？（2）要使每輛汽車上至少有）要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數(shù)不名教師，汽車總數(shù)不能大于能大于6輛輛.（1）要保證）要保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于于6輛；輛；問題1 影響最后的租車費用的因素有哪些？主要影響因素是甲、問題問題4 在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類有關有關.如果租甲

10、類車如果租甲類車x輛，能求出租車費用嗎？輛，能求出租車費用嗎？設租用設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）輛；設租車費用為）輛；設租車費用為y,則則y=400 x+280(6-x)化簡化簡 得得y=120 x+1680問題4 在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類有關.如果問題問題5 如何確定如何確定y=120 x+1680中中y的最小值的最小值.（1）為使）為使240名師生有車坐，則名師生有車坐，則450 x+30(6-x)240（2）為使租車費用不超過）為使租車費用不超過2300元，則元，則400 x+280(6-x)2300450 x+30

11、(6-x)240400 x+280(6-x)2300由由 得得 因為因為y隨著隨著x的增大而增大，所以當?shù)脑龃蠖龃?，所以當x=4時，時，y最小，最小，y的最小值是的最小值是2160元元.問題5 如何確定y=120 x+1680中y的最小值.（1）設租用設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）輛；設租車費用為）輛；設租車費用為y,則則化簡化簡 得得y=120 x+1680（1）為使）為使240名師生有車坐，則名師生有車坐，則450 x+30(6-x)240（2）為使租車費用不超過）為使租車費用不超過2300元，則元，則400 x+280(6-x)2

12、300450 x+30(6-x)240400 x+280(6-x)2300由由 得得 y=400 x+280(6-x)設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）依據(jù)實際意可取依據(jù)實際意可取4或或5;因為因為y隨著隨著x的增大而增大，的增大而增大，所以當所以當x=4時，時，y最小，最小，y的最小值為的最小值為2160.依據(jù)實際意可取4或5;因為y隨著x的增大而增大，歸納歸納 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變量量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求的

13、值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學模型學模型.歸納 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之 例例 為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣教為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣教育局委托園林公司對育局委托園林公司對A、B兩校進行校園綠化兩校進行校園綠化.已知已知A校有如圖校有如圖1的陰影部分空地需鋪設草坪，的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如校有如圖圖2的陰影部分空地需鋪設草坪的陰影部分空地需鋪設草坪.在甲、乙兩地分別在甲、乙兩地分別有同種草皮有同種草皮3500平方米和平方米和2500平方米出售，

14、且售價平方米出售，且售價一樣一樣.若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：運費單價表如下：新課標教學網(wǎng)（）-海量教學資源歡迎下載！例 為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣教育局（注：運費單價表示每平方米草皮運送（注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）千米所需的人民幣）求求(1)分別求出圖分別求出圖1、圖、圖2的的陰陰影部分面積；影部分面積；(3)請設計總運費最省的草皮運送方案，請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由并說明理由.(2)請你給出一種草皮運送方案，請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；并求出總運費；（注：運費

15、單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）求(1求求(1)分別求出圖分別求出圖1、圖、圖2的的陰影部分面積；陰影部分面積；(3)請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由.解解:SA=(92-2)(42-2)=3600米米2 SB=(62-2)40=2400米米2(2)請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；如：總運費如：總運費=200.153500+150.2 100+200.22400=20400 (元元)2400100乙乙 地地3500甲甲 地地 B 校校 A 校校求(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積

16、；(3)請設計總運費(3)設甲地運往設甲地運往A校的草皮為校的草皮為x平方米，總運費為平方米，總運費為y元元.甲地運往甲地運往B校的草皮為校的草皮為(3500-x)平方米，平方米，乙地運往乙地運往A校的草皮為校的草皮為(3600-x)平方米，平方米，乙地運往乙地運往B校的草皮為校的草皮為(x-1100)平方米平方米.y=200.15 x+100.15(3500-x)+150.2(3600-x)+200.2(x-1100)=2.5 x+11650 x 0,3500-x 0,3600-x 0,x-11000.1100 x3500所以當所以當x=1100時時y取得最小值，即取得最小值，即y=2.51100+11650=14400(元元)總運費最省的方案為：總運費最省的方案為：(3)設甲地運往A校的草皮為x平方米，總運費為y元.甲地運課堂小結(jié)課堂小結(jié)解決方案問題步驟：解決方案問題步驟：1 1.把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，列出函數(shù)把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，列出函數(shù)關系式（建立數(shù)學模型）關系式（建立數(shù)學模型）.2 2.通過解不等式或列表的方式確定自變量的通過解不等式或列表的方式確定自變量的范圍范圍.3 3.利用一次函數(shù)的增減性知識從而選擇出最佳利用一次函數(shù)的增減性知識從而選擇出最佳方案方案.課堂小結(jié)解決方案問題步驟：1.把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，