(通用版)高三物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前回扣 倒計時第4天 動量守恒和原子物理用書-人教版高三物理試題
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1、倒計時第4天 動量守恒和原子物理 A.主干回顧 B.精要檢索 1.動量、動量守恒定律及其應(yīng)用 (1)動量:運動物體的質(zhì)量與速度的乘積,p=mv. (2)動量守恒定律的表達(dá)式 ①p′=p. ②m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′. ③Δp1=-Δp2. (3)動量守恒定律成立的條件 ①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為零. ②系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多,如碰撞問題中的摩擦力,爆炸過程中的重力等. ③系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)總動量的分量保持不變. 2.彈性碰撞和非彈性碰撞 (1)碰撞問題
2、的分類 ①彈性碰撞:動量守恒、機械能守恒. ②非彈性碰撞:動量守恒,機械能有損失. ③完全非彈性碰撞:動量守恒,機械能損失最大. (2)碰撞問題應(yīng)同時遵守三條原則 ①動量守恒:即p1+p2=p1′+p2′ ②動能不增加:即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或m1v+m2v≥m1v1′2+m2v2′2 ③速度要符合物理情景 a.碰撞前兩物體同向,則v后>v前;碰后,原來在前的物體速度一定增大,且v前≥v后; b.兩物體相向運動,碰后兩物體的運動方向不可能都不改變. 3.氫原子光譜 (1)氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行研究的光譜線,這些光譜線可用一個統(tǒng)一的公式表示: =R
3、式中:m=1,2,3,… 對每一個m,有n=m+1,m+2,m+3,…構(gòu)成一個譜線系. R=1.10×107 m-1(里德伯常量). (2)巴耳末系:巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線,其波長公式:=R(n=3,4,…). 4.氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式 (1)原子核式結(jié)構(gòu)模型 原子的中心有一個原子核,它集中了全部正電荷和原子的幾乎全部質(zhì)量,該學(xué)說的實驗基礎(chǔ)是α粒子散射實驗:用α粒子轟擊金箔,發(fā)現(xiàn)大多數(shù)α粒子仍沿原來方向前進(jìn),少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn),極少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),個別的發(fā)生反彈. (2)玻爾理論 ①軌道量子化:電子繞核運動的軌道是不連續(xù)的. ②能量量子化:原子只能處于
4、一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中.能量最低的狀態(tài)叫基態(tài),其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài). ③躍遷假說:原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)要輻射(或吸收)一定頻率的光子,即hν=Em-En(m>n). (3)氫原子的能級和軌道半徑 ①氫原子的能級公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中E1=-13.6 eV. ②氫原子的半徑公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1為基態(tài)半徑,又稱玻爾半徑,r1=0.53×10-10 m. ③氫原子的能級圖,如圖1所示. 圖1 5.原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期 (1)原子核的組成:由質(zhì)子和中子組成,原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù),原子核
5、直徑的數(shù)量級為10-15 m. (2)放射性物質(zhì)放出的射線有:α射線、β射線、γ射線. ①α射線是高速氦核流,電離本領(lǐng)強,貫穿本領(lǐng)弱,一張紙就可將其擋住. ②β射線是高速電子流,電離本領(lǐng)弱,貫穿本領(lǐng)強,可穿透幾毫米厚的鋁板; ③γ射線是波長極短的電磁波,電離作用很弱,貫穿本領(lǐng)很強,能穿透幾厘米厚的鋁板和幾十厘米厚的混凝土. (3)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰變快慢的物理量,是一種統(tǒng)計規(guī)律.半衰期對于少量原子核是無意義的.用T表示半衰期,m表示某時刻放射性元素的質(zhì)量,則經(jīng)過時間t,剩下的放射性元素的質(zhì)量m余=mt/T. (4)α衰變:X→Y+He β衰變:X→Y+e 6.放
6、射性同位素、核力、核反應(yīng)方程 (1)人工轉(zhuǎn)變的典型方程: ①盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子 N+He→O+H ②查德威克發(fā)現(xiàn)中子 He+Be→C+n ③約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素,同時發(fā)現(xiàn)正電子. Al+He→P+n P→Si+e (2)衰變典型方程: U→Th+He Th→Pa+e (3)核力:原子核內(nèi)部,核子間所特有的相互作用力. 核力的特點: ①核力是強相互作用力,在它的作用范圍內(nèi)核力比庫侖力大得多. ②核力是短程力,作用范圍在1.5×10-15 m之內(nèi). ③每個核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用,這種性質(zhì)稱為核力的飽和性,無論是質(zhì)子間、中子間、質(zhì)子和中子間均存在著核力作
7、用. 7.結(jié)合能、質(zhì)量虧損 (1)結(jié)合能:由于核力的存在,核子結(jié)合成原子核時要放出一定的能量,原子核分解成核子時,要吸收同樣多的能量,這就是原子核的結(jié)合能. (2)質(zhì)量虧損:組成原子核的核子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫核的質(zhì)量虧損. (3)質(zhì)能方程:E=mc2;ΔE=Δmc2. 8.裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆 (1)重核的裂變:質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程.如鈾235的裂變反應(yīng)U+n→Kr+Ba+3n. (2)輕核的聚變:某些輕核能夠結(jié)合在一起,生成一個較大的原子核的核反應(yīng).如一個氘核和氚核結(jié)合成一個氦核(同時放出一個中子)的聚變反應(yīng):H
8、+H→He+n. 由于輕核的聚變需在幾百萬攝氏度的高溫下進(jìn)行,因此聚變反應(yīng)又叫熱核反應(yīng). 9.光電效應(yīng) (1)光子說:愛因斯坦提出空間傳播的光是一份一份的,每一份叫一個光子,一個光子的能量與頻率成正比,即E=hν.說明光具有粒子性. (2)光電效應(yīng)的規(guī)律 ①任何一種金屬都有一個極限頻率νc,入射光的頻率必須大于或者等于νc,才能發(fā)生光電效應(yīng); ②光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān),與入射光的頻率有關(guān). ③光電效應(yīng)幾乎是瞬時的,發(fā)生的時間一般不超過10-9s; ④發(fā)生光電效應(yīng)時,光電流與入射光強度成正比. (3)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程mv2=hν-W0或Ek=hν-W0;其中
9、h為普朗克常量,h=6.63×10-34 J·s. C.考前熱身 1.(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征,以下說法正確的有( ) A.光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性 B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性 C.黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的波動性解釋 D.動能相等的質(zhì)子和電子,它們的德布羅意波長也相等 AB [黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的粒子性解釋,C錯誤;由λ=,p=,得λ=,動能相等的質(zhì)子和電子質(zhì)量相差很多,所以德布羅意波長λ不相等,D錯誤.] 2.以下說法正確的是( ) A.氫原子的能量是量子化的 B.在核反應(yīng)過程中,質(zhì)子數(shù)守恒 C.半衰期越大,原子核
10、衰變越快 D.如果一個系統(tǒng)不受外力,系統(tǒng)的總動量一定為零 A [根據(jù)玻爾原子理論,氫原子的能量是量子化的,A項正確;核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒,質(zhì)子數(shù)不一定守恒,B項錯誤;半衰期是指大量原子核衰變時,有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所用的時間,半衰期越大,原子核衰變越慢,C項錯誤;系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零,系統(tǒng)總動量保持不變,D項錯誤.] 3.如圖1所示,質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛,一質(zhì)量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止.若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中,則救生員躍出后小船的速率為( ) 圖1 A.v0+v B.v0-v C.v0+(v0+v)
11、 D.v0+(v0-v) C [取向右為正方向,由動量守恒有(M+m)v0=-mv+Mv′,解得v′=v0+(v0+v),故C正確.] 4.在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球A正以速度v0勻速運動.某時刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰,兩球相碰后,A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?則碰后B球的速度大小是( ) A. B. C.或 D.無法確定 A [兩球相碰后A球的速度大小變?yōu)樵瓉淼?,相碰過程中滿足動量守恒,若碰后A速度方向不變,則mv0=mv0+3mv1,可得B球的速度v1=,而B在前,A在后,碰后A球的速度大于B球的速度,不符合實際情況,因此A球一定反向運動,即mv0=-m
12、v0+3mv1,可得v1=,A正確,B、C、D錯誤.]
5.如圖2為氫原子能級示意圖的一部分,則氫原子( )
圖2
A.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長
B.從n=5能級躍遷到n=1能級比從n=5能級躍遷到n=4能級輻射出電磁波的速度大
C.處于不同能級時,核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的
D.從高能級向低能級躍遷時,氫原子核一定向外放出能量
A [光子能量E=hν=,而E4-3
13、,故C錯.能級躍遷是核外電子在不同軌道間的躍遷,與原子核無關(guān),故D錯誤.] 6.(多選)能源是社會發(fā)展的基礎(chǔ),發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一.下列釋放核能的反應(yīng)方程,表述正確的有( ) A.H+H→He+n是核聚變反應(yīng) B.H+H→He+n是β衰變 C.U+n→Ba+Kr+3n是核裂變反應(yīng) D.U+n→Xe+Sr+2n是α衰變 AC [因A項為兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核,所以反應(yīng)為核聚變,A正確.B項是核聚變,而不是β衰變,B錯誤.在C項中鈾核被中子轟擊后分裂成兩個較輕原子核,所以反應(yīng)為核裂變,C正確.α衰變本質(zhì)為重核衰變,釋放出He粒子,所以D錯誤.] 7.(多選)14C發(fā)
14、生放射性衰變成為14N,半衰期約5 700年.已知植物存活期間,其體內(nèi)14C與12C的比例不變;生命活動結(jié)束后,14C的比例持續(xù)減少.現(xiàn)通過測量得知,某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一.下列說法正確的是( ) A.該古木的年代距今約5 700年 B.12C、13C、14C具有相同的中子數(shù) C.14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線 D.增加樣品測量環(huán)境的壓強將加速14C的衰變 AC [古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代樣品的二分之一,說明該古木恰好經(jīng)歷了一個半衰期的時間,故A正確.12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)、不同的中子數(shù),故B錯誤.14C的衰變方程為:
15、C→N+e,可見C正確.放射性元素的半衰期與外界因素?zé)o關(guān),故D錯誤.] 8.如圖3所示,在光滑水平地面上,有一質(zhì)量m1=4.0 kg的平板小車,小車的右端有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧.位于小車上A點處的質(zhì)量為m2=1.0 kg的木塊(視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接,此時彈簧與木塊間無相互作用力.木塊與A點左側(cè)的車面之間有摩擦,與A點右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計.現(xiàn)小車與木塊一起以v0=2.0 m/s的初速度向右運動,小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時間極短,碰撞后小車以v1=1.0 m/s的速度水平向左運動,g取10 m/s2. 圖3 (1)求小車與豎
16、直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大??; (2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求小車碰撞后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能. 【解析】 (1)小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中,小車動量變化量的大小為Δp=m1v1-m1(-v0)=12 kg·m/s. (2)小車與墻壁碰撞后向左運動,木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時,二者速度大小相等,此后木塊和小車在彈簧彈力和摩擦力的作用下,做變速運動,直至二者再次具有相同速度,此后,二者相對靜止.整個過程中,小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)小車和木塊相對靜止時的速度大小為v,根據(jù)動量守恒定律有 m1v1-m2v0=(m1+m2)
17、v 解得v=0.40 m/s 當(dāng)小車與木塊首次達(dá)到共同速度v時,彈簧壓縮至最短,此時彈簧的彈性勢能最大,設(shè)最大彈性勢能為Ep,根據(jù)機械能守恒定律可得 Ep=m1v+m2v-(m1+m2)v2 解得Ep=3.6 J. 【答案】 見解析 9.某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體氡,氡可以發(fā)生α或β衰變,如果人長期生活在氡濃度過高的環(huán)境中,那么,氡經(jīng)過人的呼吸道沉積在肺部,并大量放出射線,從而危害人體健康.原來靜止的質(zhì)量為M的氡核(Rn)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po).已知衰變后的α粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v,并假設(shè)衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能.(注:涉及動量問題
18、時,虧損的質(zhì)量可忽略不計) (1)寫出衰變方程; (2)求出衰變過程中的質(zhì)量虧損. 【解析】 (1)Rn→Po+He. (2)設(shè)新核釙的速度為v′,由動量守恒定律有 mv=(M-m)v′ 解得v′=v 衰變過程中釋放的核能為ΔE=mv2+(M-m)v′2 由愛因斯坦質(zhì)能方程,得ΔE=Δm·c2 解得Δm=. 【答案】 (1)Rn→Po+He (2) 10. (2016·湖北黃石高三調(diào)研)光滑的水平面和半徑相同的兩個四分之一的光滑圓形軌道按如圖4所示方式平滑相連,小球B靜止在水平軌道上,小球A從左側(cè)四分之一圓弧最高點由靜止釋放,進(jìn)入水平軌道后,與小球B發(fā)生彈性碰撞.碰撞后B球經(jīng)過右側(cè)圓弧C點時對軌道壓力恰好為0.不計一切摩擦,且兩球均可視為質(zhì)點.求A、B兩球的質(zhì)量之比.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖4 【解析】 設(shè)圓形軌道的半徑為R,碰前A球的速度為v0,碰后A、B兩球的速度分別為vA、vB. 小球A從圓弧最高點下落到水平軌道過程,由機械能守恒定律得 mAgR=mAv 碰撞后B球運動到C點時對軌道壓力恰好為0, 由牛頓第二定律可得mBg= 小球A、B發(fā)生彈性碰撞過程中由動量守恒和能量守恒定律可得 mAv0=mAvA+mBvB mAv=mAv+mBv 聯(lián)立解得=≈0.55. 【答案】 0.55
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