三角形面積的計算 (3)

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1、 《三角形面積的計算》教學設計 教學目標： 　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算． 　　2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力． 　　3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神． 教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積． 教學難點: 理解三角形面積公式的推導過程． 學具準備： 每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。 教學過程： 一、設計情境，激發(fā)興趣： 1．同學們胸前佩戴的紅領巾是什么形狀？（三角形）學校準備給咱們班每人做一條紅領巾，但不知道需要多少布料？大家有什

2、么好的辦法呢？ 2、說一說怎樣計算平行四邊形面積？面積公式是怎么推導出來的？學生表述，教師演示。 3、猜想能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖樣計算平行四邊形的面積。（學生討論，一致認為可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形） 二、實踐探索 （一）小組合作完成,出示探究的問題。 1、拼一拼。任意選兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？ 2、拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？ 3、平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？ （二）學生展示 每組將自己拼的圖形貼在黑板上。 （3） 教師演示拼的過程及方法，學生觀察思考。 （4） 展示得出的

3、結(jié)論。 （5） 用字母表示三角形的面積。 3、 教師小結(jié)，閱讀“你知道嗎”？對學生進行數(shù)學思想教育。 4、 學以致用 1、 解決課前提出的問題：已知紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，全班每人做一條紅領巾一共學要多少布料？ 2、 先指出三角形的底和高，只列式不計算。 3、 選擇題。 4、 填空題。 5、 判斷題 6、 解決問題，對學生進行安全教育。 5、 暢談收獲：本節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？ 6、 板書設計： 三角形的面積 三角形的面積=平行四邊形的面積2 三角形的面積=底高2

4、 S = ah 2 2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？ 3．用兩個完全一樣的直角三角形拼． （1）教師參與學生拼擺，個別加以指導 （2）演示拼擺圖形 （3）討論 ①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？ ②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？ 4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼． （1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示） （2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 教師提問

5、：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼． （1）由學生獨立完成． （2）演示課件：拼擺圖形 6．討論： （1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 　　 （2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （3）三角形面積的計算公式是什么？ 7、引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書） ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書） (1)三角形面積的計算公

6、式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程） 板書：三角形面積＝底高2 （2）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ （二）教學例1 紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 　　1．由學生獨立解答． 　　2．訂正答案（教師板書） 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) ?。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． ?。ǘ┙處熖釂枺? ?。?）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ ?。?）求三角形面積為什么要除以2？ 四、反饋練習 　 計算下面每個三角形的面積． 　　1．底是4.2米，高

7、是2米； 　　2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判斷 1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）  2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）  3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）  4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ） 板書設計: 三角形面積的計算 因為：平行四邊形的面積=底高， 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 所以三角形面積=底高2 例： S=ah2 =100332 =1650（cm2） 4