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1、等 邊 三 角 形 的 判 定 名稱 圖 形 性 質(zhì) 判 定等 腰 三 角 形 AB C 等 邊 對(duì) 等 角三 線 合 一 等 角 對(duì) 等 邊兩 邊 相 等兩 腰 相 等軸 對(duì) 稱 圖 形知識(shí)回顧 學(xué)習(xí)園地 AB C AB C 等邊三角形的判定方法: 1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60 （或三個(gè)內(nèi)角都相等）的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形. 例 4 等 邊 三 角 形 ABC的 周 長(zhǎng) 等 于 21 ，求 ： （ 1） 各 邊 的 長(zhǎng) ； （ 2） 各 角 的 度 數(shù) 。解：（1） ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知） ABB
2、CCA21/37（）（ 2） AB BC CA， （ 已 知 ） A B C 60 （ 等 邊 三 角 形 的 每 個(gè) 內(nèi) 角 都 等 于 60 ） AB C 、 下 列 四 個(gè) 說 法 中 ， 不 正 確 的 有 （ ） （ A） 0個(gè) （ B） 1個(gè) （ C） 2個(gè) （ D） 3個(gè)三 個(gè) 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 。有 兩 個(gè) 角 等 于 60 的 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 。有 一 個(gè) 角 是 60 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 。有 兩 個(gè) 角 相 等 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 。 、 等 邊 三 角 形
3、的 對(duì) 稱 軸 有 （ ） （ A） 1條 （ B） 2條 （ C） 3條 （ D） 4條 、 等 邊 三 角 形 中 ， 高 、 中 線 、 角 平 分 線 共 有 （ ） （ A） 3條 （ B） 6條 （ C） 9條 （ D） 7條 （選擇） （ 1） 在 邊 AB， AC， 分 別 截 取 AD=AE（ 2） ADE=60 ， D， E分 別 在 邊 AB， AC上（ 3） 過 邊 AB上 D點(diǎn) ， 作 DE BC， 交 AC于 E點(diǎn) AB CD E 這 是 兩 個(gè) 等 邊 三 角 形 ,那 么 請(qǐng) 移 動(dòng) 三 根 火 柴,將 此 圖 變 成 四 個(gè) 等 邊 三 角 形 .提 示 :此
4、 題 并 不 難 ,如 果 外 部 不 能 解 決 ,那 么 想 想 里 面 吧 . 名稱 圖 形 性 質(zhì) 等 邊 三 角 形 AB C 三 個(gè) 角 都 相 等 ， 且 都 為 60三 線 合 一三 條 邊 都 相 等軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 有 三 條 對(duì) 稱 軸 名稱 圖 形 判 定 等 邊 三 角 形 AB C B AC D將 兩 個(gè) 含 有 30 的 直 角 三 角 板 如 圖 擺 放 在一 起 你 能 借 助 這 個(gè) 圖 形 ,找 到 Rt ABC的 直角 邊 BC與 斜 邊 AB之 間 的 數(shù) 量 關(guān) 系 嗎 ? ABC與 ADC關(guān) 于 AC軸 對(duì) 稱 AB AD ABD是 等 邊
5、三 角 形又 AC BD BC DC 1/2AB你 還 能 用 其 他方 法 證 明 嗎 ?B AC D 在 直 角 三 角 形 中 ,如 果 一 個(gè) 銳 角 等 于 30那 么 它 所 對(duì) 的 直 角 邊 等 于 斜 邊 的 一 半 .A ）30B C 在 直 角 ABC中 A 30 AC 2BC 下 圖 是 屋 架 設(shè) 計(jì) 圖 的 一 部 分 ,點(diǎn) D是斜 梁 AB的 中 點(diǎn) ,立 柱 BC、 DE垂 直 于橫 梁 AC,AB 7.4m, A 30 立 柱BC 、 DE要 多 長(zhǎng) ?A BDE C 解 : DE AC, BC AC, A 30可 得 2BC AB, 2DE AD BC 1/
6、2 7.4 3.7m又 AD 1/2 AB DE 1/2 AD 1/2 3.7 1.85m答 :立 柱 BC的 長(zhǎng) 是 3.7m,DE的 長(zhǎng) 是1.85m. 1 如圖,在ABC 中 C=90, B=15,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之長(zhǎng).MC BDA 2 如圖,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分線 MN交BC于M,交AB于N, 求證:CM=2BM NM CB A 2、在RtABC 中， 如果 B 0 ， A 30 ，CD是高， （1）BD=1，則BC、AB各等于多少； （2）求證：BD=1/2BC=1/4AB解（1）由已知可求得 BD= 30
7、于是在RtADC 與RtBDC 中用本定理得BC=2，AB=4 （2）在RtADC 與RtBDC運(yùn)用本定理 BD=1/2BC BC=1/2AB BD=1/2BC=1/4AB A C BD 要 把 一 塊 三 角 形 的 土 地 均 勻 分 給 甲 、 乙 、丙 三 家 農(nóng) 戶 去 種 植 ,如 果 C 90 A30 ,要 使 這 三 家 農(nóng) 戶 所 得 土 地 的 大 小 和形 狀 都 相 同 ,請(qǐng) 你 試 著 分 一 分 ,在 圖 上 畫 出來 . AC B 請(qǐng) 你 說 一 說 這 節(jié) 課 的 收 獲 和 體驗(yàn) 讓 大 家 與 你 一 起 分 享 ？ 教師寄語(yǔ)愿你用勤奮的汗水澆灌智慧的花朵
等邊三角形的判定 (5)
