2017年度中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 一元一次方程【含解析】

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1、 2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：一元一次方程 一、單選題 1、（2016?大連）方程2x+3=7的解是（　?。? A、x=5 B、x=4 C、x=3.5 D、x=2 2、（2016?梧州）一元一次方程3x﹣3=0的解是（ ） A、x=1 B、x=﹣1 C、x= D、x=0 3、若關(guān)于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，則k=( ) A、0 B、1 C、2 D、3 4、（2016?泰安）當1≤x≤4時，mx﹣4＜0，則m的取值范圍是（　　） A、m＞1 B、m＜1 C、m＞4 D、m＜4 5、已知方程2x-3=

2、+x的解滿足|x|-1=0，則m的值是（　?。? A、-6 B、-12 C、-6與-12 D、任何數(shù) 6、（2016?包頭）若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（ ） A、﹣1 B、﹣ C、﹣5 D、 7、下列各式中，是方程的個數(shù)為（） （1）－3－3＝－7（2）3x－5＝2x＋1（3）2x＋6 （4）x－y＝0（5）a＋b>3（6）a2＋a－6＝0 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 8、如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（ ）． A、abx=ab B、x= C、b-ax=a-b D、b+ax=

3、b+b 9、已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0有一個根是－a(a≠0) ， 則a－b的值為（ ）. A、-1 B、0 C、1 D、2 10、（2016?聊城）在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（　?。? A、27 B、51 C、69 D、72 11、（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（　?。? A、120元 B、100元 C、80元 D、60元 12、（2016?臺灣）某場音樂

4、會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為3：2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比為何？（　?。? A、2：1 B、7：5 C、17：12 D、24：17 13、（2016?哈爾濱）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　?。? A、21000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x C、1000（2

5、6﹣x）=2800x D、1000（26﹣x）=800x 14、（2016?赤峰）8月份是新學(xué)期開學(xué)準備季，東風和百惠兩書店對學(xué)習(xí)用品和工具實施優(yōu)惠銷售．優(yōu)惠方案分別是：在東風書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費60元后，超出部分按50%收費；在百惠書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費50元后，超出部分按60%收費，郝愛同學(xué)準備買價值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書，她在哪家書店消費更優(yōu)惠（ ） A、東風 B、百惠 C、兩家一樣 D、不能確定 15、（2016?株洲）在解方程 時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（ ） A、2x﹣1+6x=3（3x+1） B、2（x﹣1）+6x

6、=3（3x+1） C、2（x﹣1）+x=3（3x+1） D、（x﹣1）+x=3（x+1） 二、填空題 16、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，則a=________，x=________． 17、（2016?上海）如果關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是________． 18、（2016?龍東）一件服裝的標價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是________元． 19、（2016?荊門）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少5

7、臺，則購置的筆記本電腦有________臺． 20、（2016?紹興）書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； ③一次性購書200元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是________元． 三、計算題 21、（2016?曲靖）先化簡： + ，再求當x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值． 四、解答題 22、（2016?黃岡）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇

8、，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？ 23、（2016?海南）世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元． 五、綜合題 24、（2016?葫蘆島）在紀念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元． (1)求甲、乙兩種門票每張

9、各多少元？ (2)如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？ 25、（2016?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm． (1)請直接

10、寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值． 26、（2016?湖州）隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)（養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加． (1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率； (2)若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至3

11、0之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t． ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；  答案解析部分 一、單選題 1、【答案】 D 【考點】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：2x+3=7， 移項合并得：2x=4， 解得：x=2， 故選D 【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 2、【答案】 A 【考點】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：3x﹣3=0， 3x=3， x=1， 故選：A． 【分析】直接移

12、項，再兩邊同時除以3即可．此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解． 3、【答案】B 【考點】一元一次方程的定義 【解析】 【解答】根據(jù)題意得：k-1=0， 解得：k=1． 故答案是：B． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0)，高于一次的項系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于k的方程，繼而可求出k的值． 4、【答案】 B 【考點】一元一次方程的解 【解析】【解答

13、】解：設(shè)y=mx﹣4， 由題意得，當x=1時，y＜0，即m﹣4＜0， 解得m＜4， 當x=4時，y＜0，即4m﹣4＜0， 解得，m＜1， 則m的取值范圍是m＜1， 故選：B． 【分析】設(shè)y=mx﹣4，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可．本題考查的是含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法，正確利用函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 5、【答案】 C 【考點】一元一次方程的解，含絕對值符號的一元一次方程 【解析】【解答】∵|x|-1=0∴x=1 當x=1時，把x=1代入方程2x-3=+x 2-3=+1 ∴m=-6； 當x=-1時，把x=-1代入方程2x-3=+x -

14、2-3=-1 ∴m=-12 ∴m的值是-6與-12． 【分析】根據(jù)方程的解滿足|x|-1=0就可得到x=1，即1是方程的解．把x=1分別代入方程2x-3= m 3 +x就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．本題含有一個未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式． 6、【答案】C 【考點】相反數(shù)，解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵2（a+3）的值與4互為相反數(shù)， ∴2（a+3）+4=0， ∴a=﹣5， 故選C 【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可

15、．此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵． 7、【答案】C 【考點】一元一次方程的定義，二元一次方程的定義，一元二次方程的定義 【解析】【解答】根據(jù)方程的定義依次分析即可。 是方程的有（2)3x－5＝2x＋1，（4)x－y＝0，（6)a2＋a－6＝0共3個， 故選C. 【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的定義：方程就是含有未知數(shù)的等式. 8、【答案】 D 【考點】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時b

16、,得abx=b2,故A錯誤； 由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時a(a≠0)才可得x=，B缺少條件，故錯誤； 由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時（-1）得-ax=-b，兩邊同時+b得b-ax=b-b,故C錯誤； 由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時+b得b+ax=b+b,故D正確； 故選D. 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可. 9、【答案】A 【考點】等式的性質(zhì)，一元二次方程的解 【解析】【解答】∵方程x2+bx+a=0有一個根是-a（a≠0）， ∴（-a）2+b（-a）+a=0， 又∵a≠0， ∴等

17、式的兩邊同除以a，得a-b+1=0， 故a-b=-1．故選A. 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=-a代入方程，即可求解． 10、【答案】D 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+14 故三個數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21 當x=16時，3x+21=69； 當x=10時，3x+21=51； 當x=2時，3x+21=27． 故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是72． 故選：D． 【分析】設(shè)第一個數(shù)為x，則第

18、二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+14．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 11、【答案】 C 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20） =200， 解得：x=80． ∴該商品的進價為80元/件． 故選C． 【分析】設(shè)該商品的進價為x元/件，根據(jù)“標價=（進價+利潤）折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+20）

19、 =200．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 12、【答案】C 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)一樓座位總數(shù)為7x，則一樓售出座位4x個，未售出座位3x個， 二樓座位總數(shù)為5y，則二樓售出座位3y個，未售出座位2y個， 根據(jù)題意，知：3x=2y，即y= x，則 = = = ， 故選：C． 【分析】設(shè)一樓座位總數(shù)為7x，二樓座位總數(shù)為5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數(shù)，由一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到y(tǒng)關(guān)于x的表達式，再列式表示此場

20、音樂會售出與未售出的座位數(shù)比，將y代入化簡即可得．本題主要考查方程思想及分式的運算，根據(jù)一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到關(guān)于y關(guān)于x的表達式是解題的關(guān)鍵． 13、【答案】C 【考點】一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程 【解析】【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得 1000（26﹣x）=2800x，故C答案正確， 故選C 【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方

21、程．本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系． 14、【答案】 A 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：依題意， 若在東風書店購買，需花費：60+（300﹣60）50%=180（元）， 若在百惠書店購買，需花費：50+（300﹣50）60%=200（元）． ∵180＜200 ∴郝愛同學(xué)在東風書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書便宜． 故選：A 【分析】本題是一道簡單的實際問題，主要考查有理數(shù)的運算和有理數(shù)的大小比較，正確應(yīng)用有理數(shù)的運算法則便可得到答案．分析：本題可以直接求出郝愛在兩家書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書的錢

22、數(shù)，比較一下便可得到答案． 15、【答案】 B 【考點】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1）， 故選B． 【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 二、填空題 16、【答案】-2；- 【考點】一元一次方程的定義，一元一次方程的解 【解析】【解答】一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)為一次，所以|a|-1＝１；方程含有一個未知數(shù)，所以a-2≠0，所以a=-2；所以原方程為-4x=1，所以x=-．

23、 【分析】應(yīng)用一元一次方程的定義求解相關(guān)參數(shù)，是一元一次方程定義的基本應(yīng)用． 17、【答案】 【考點】解一元一次方程，根的判別式 【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根， ∴△=（﹣3）2﹣41k=9﹣4k=0， 解得：k= ．故答案為： ． 【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出9﹣4k=0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程解的情況結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等

24、式組）是關(guān)鍵． 18、【答案】 180 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)該件服裝的成本價是x元， 依題意得：300 ﹣x=60， 解得：x=180． ∴該件服裝的成本價是180元． 故答案為：180． 【分析】設(shè)該件服裝的成本價是x元．根據(jù)“利潤=標價折扣﹣進價”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程300 ﹣x=60．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 19、【答案】 16 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)購置的

25、筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為（100﹣x）臺， 依題意得：x= （100﹣x）﹣5，即20﹣ x=0， 解得：x=16． ∴購置的筆記本電腦有16臺． 故答案為：16． 【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為（100﹣x）臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少5臺，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程x= （100﹣x）﹣5．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 20、【答案】 248或296 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】

26、【解答】解：設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元， 依題意得：①當0＜x≤ 時，x+3x=229.4， 解得：x=57.35（舍去）； ②當 ＜x≤ 時，x+ 3x=229.4， 解得：x=62， 此時兩次購書原價總和為：4x=462=248； ③當 ＜x≤100時，x+ 3x=229.4， 解得：x=74， 此時兩次購書原價總和為：4x=474=296． 綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元． 故答案為：248或296． 【分析】設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元．根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第

27、一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關(guān)系找出每段x區(qū)間內(nèi)的關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 三、計算題 21、【答案】解：原式= ? + = + = ， ∵x+1與x+6互為相反數(shù)， ∴原式=﹣1． 【考點】分式的化簡求值，解一元一次方程 【解析】【分析】先把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式= ，然后利用x

28、+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值．本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式． 四、解答題 22、【答案】 解：設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇， 依題意得：（x+2）2=118﹣x， 解得：x=38． 答：七年級收到的征文有38篇． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+2）2=118﹣x．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題

29、型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇．結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 23、【答案】 解：設(shè)《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為（150﹣x）元， 依題意得：50%x+60%（150﹣x）=80， 解得：x=100， 150﹣100=50（元）． 答：《漢語成語大詞典》的標價為100元，《中華上下五千年》的標價為50元 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】設(shè)《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《

30、中華上下五千年》的標價為（150﹣x）元．根據(jù)“購書價格=《漢語成語大詞典》的標價折率+《中華上下五千年》的標價折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出50%x+60%（150﹣x）=80．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 五、綜合題 24、【答案】（1）解：設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)題意得 10（x+6）+15x=660， 解得x=24． 答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元 （2）解：設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35﹣y）張乙種票，根據(jù)

31、題意得 30y+24（35﹣y）≤1000， 解得y≤26 ． 答：最多可購買26張甲種票 【考點】一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；（2）設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35﹣y）張乙種票，根據(jù)購票費用不超過1000元列出不等式即可求解．本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系，列出方程或不等式，再求解

32、． 25、【答案】 （1）解：第5節(jié)套管的長度為：50﹣4（5﹣1）=34（cm）． （2）解：第10節(jié)套管的長度為：50﹣4（10﹣1）=14（cm）， 設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm， 根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311， 即：320﹣9x=311， 解得：x=1． 答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接求值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出不等式（方程

33、或方程組）是關(guān)鍵．（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣（10﹣1）相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 26、【答案】（1）解：設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程： 2（1+x）2=2.88， 解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）． 答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%． （2）解：設(shè)規(guī)

34、劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t， 由題意得：t+4t+3（100﹣3t）=200， 解得：t=25． 答：t的值是25． ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？ 解：設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個， 由題意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30）， ∵k=﹣4＜0， ∴y隨t的增大而減?。? 當t=10時，y的最大值為300﹣410=260（個）， 當t=30時，y的最小值為300﹣430=180（個）． 答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床

35、位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次方程以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）①根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于t的一元一次方程；②根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論． 12