高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式同步課件 新人教B版必修5.ppt
《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式同步課件 新人教B版必修5.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式同步課件 新人教B版必修5.ppt(30頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修5,不等式,第三章,摩天大樓是一個(gè)國(guó)家或城市繁榮的象征.據(jù)說(shuō)中國(guó)香港是世界上擁有高度超過(guò)一百五十米建筑物數(shù)量最多的城市,其中一百五十米以上的建筑物多達(dá)二百多幢.19世紀(jì)末以來(lái),摩天大樓很快便在世界各大城市如雨后春筍般涌現(xiàn),許多優(yōu)秀建筑師紛紛涉足摩天大樓,大膽創(chuàng)新,在世界建筑史上留下了一大批杰作. 拓展城市空間,樹(shù)立城市地標(biāo),以摩天大樓來(lái)表現(xiàn)城市形象和經(jīng)濟(jì)實(shí)力,成為現(xiàn)代城市熱衷的發(fā)展路徑.伴隨著你追我趕的一次次高度競(jìng)賽,其高度一路攀升.據(jù)預(yù)測(cè),世界最高的摩天大樓將超過(guò)1 000米.,這是一幅宏偉壯觀的城市建筑圖,它給人們重疊起伏的強(qiáng)大視覺(jué)效果.建筑物本身存在著大量的數(shù)量關(guān)系,但各個(gè)建筑物之間又存在著高度、寬度的差異,因此,在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著廣泛的不等關(guān)系,不等式與生產(chǎn)、生活密切相關(guān). 你對(duì)不等式感興趣嗎?那么就讓我們一起來(lái)研究不等式的初步問(wèn)題吧!,3.1 不等關(guān)系與不等式,第三章,第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式,乘坐公交車時(shí)常有如下規(guī)定:兒童身高不超過(guò)1.1 m免票,老人超過(guò)70歲憑證免票,這里的“不超過(guò)”、“超過(guò)”該如何理解?從數(shù)學(xué)的角度,該如何表示上述條件?,1.不等關(guān)系與不等式 (1)用數(shù)學(xué)符號(hào)“______”、“______”、“______”、“______”、“______”連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式,以表示它們之間的不等關(guān)系. (2)含有________的式子,叫做不等式. (3)a≥b即為_(kāi)____________; a≤b即為_(kāi)____________.,≠,,,≥,≤,不等號(hào),ab或a=b,ab或a=b,2.實(shí)數(shù)的大小比較 (1)數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B的位置關(guān)系與其對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b的大小比較 ①數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中,________點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比________點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大. ②數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)大小的關(guān)系(表示實(shí)數(shù)a和b的兩個(gè)點(diǎn)分別為A和B),右邊,左邊,a=b,ab,ab,(2)推出關(guān)系 ①“如果p,則q”為正確的命題,則簡(jiǎn)記為_(kāi)_______,讀作________. ②如果p?q,且q?p都是正確的命題,則記為_(kāi)_______. (3)用推出符號(hào)表示實(shí)數(shù)的差與它們大小之間的關(guān)系 ①a-b0?________; ②a-b0?________; ③a-b=0?________.,p?q,p推出q,p?q,ab ab a=b,[答案] B,2.若a≠2且b≠-1,則M=a2+b2-4a+2b的值與-5的大小關(guān)系是( ) A.M-5 B.M0,(b+1)20, ∴M-(-5)0,即M-5.,[答案] D,4.用不等式表示“a與b的差是非負(fù)數(shù)”為_(kāi)_______. [答案] a-b≥0 [解析] “a與b的差是非負(fù)數(shù)”也就是“a-b≥0”.,5.已知x≤1,f(x)=3x3,g(x)=3x2-x+1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是f(x)________g(x). [答案] ≤ [解析] f(x)-g(x)=3x3-(3x2-x+1)=(3x3-3x2)+(x-1) =3x2(x-1)+(x-1)=(3x2+1)(x-1), ∵x≤1得x-1≤0,而3x2+10, ∴(3x2+1)(x-1)≤0,∴3x3≤3x2-x+1. ∴f(x)≤g(x).,試比較(x+1)(x+5)與(x+3)2的大小. [解析] 由于(x+1)(x+5)-(x+3)2=(x2+6x+5)-(x2+6x+9)=-40?ab;②a-b=0?a=b;③a-b0?ab.,作差法比較大小,比較x2+3與3x的大小,其中x∈R.,比較aabb與abba(a、b為不相等的正數(shù))的大?。?作商法比較大小,若xy0,試比較(x2+y2)(x-y)與(x2-y2)(x+y)的大?。?[解析] 解法一:(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)=(x-y)(-2xy). ∵xy0,∴x-y0,(-2xy)0, ∴(x-y)(-2xy)0, ∴(x2+y2)(x-y)(x2-y2)(x+y).,[點(diǎn)評(píng)] 當(dāng)所比較的兩數(shù)均為正數(shù)時(shí),可以用作商比較法.商大于1,被除數(shù)大于除數(shù);商等于1,被除數(shù)等于除數(shù),商小于1,被除數(shù)小于除數(shù).若所比較兩數(shù),有較多的公因式時(shí)適合使用作商比較法.,某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4 000 mm的鋼管截成500 mm和600 mm兩種,按照生產(chǎn)的要求,600 mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500 mm鋼管的3倍.試寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式. [分析] 應(yīng)先設(shè)出相應(yīng)變量,找出其中的不等關(guān)系,即①兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4 000 mm;②截得600 mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500 mm鋼管數(shù)量的3倍;③兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).于是可列不等式組表示上述不等關(guān)系.,現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系,[點(diǎn)評(píng)] 用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題中不等關(guān)系的步驟: ①審題.通讀題目,分清楚已知量和待求量,設(shè)出待求量; ②列不等關(guān)系.列出待求量具備哪些不等關(guān)系(即滿足什么條件); ③列不等式(組).挖掘題意,建立已知量和待求量之間的關(guān)系式,并分析某些變量的約束條件(包含隱含條件).,某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售,可以售出8萬(wàn)本.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若單價(jià)每提高0.1元,銷售量就可能相應(yīng)減少2 000本,若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元,怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元?,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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