《高一數(shù)學(xué)《二元一次不等式與平面區(qū)域》課件與教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)《二元一次不等式與平面區(qū)域》課件與教案（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 一 、 引 入 : 一 家 銀 行 的 信 貸 部 計 劃 年 初 投 入 25 000 000元 用 于 企 業(yè) 投 資 和 個 人 貸 款 ， 希 望 這 筆 資 金 至 少可 帶 來 30 000元 的 收 益 ， 其 中 從 企 業(yè) 貸 款 中 獲 益12 ， 從 個 人 貸 款 中 獲 益 10 ， 那 么 ， 信 貸 部 應(yīng)該 如 何 分 配 資 金 呢 ？ 問 題 ： 應(yīng) 該 用 什 么 不 等 式 模 型 來 刻 畫 呢 ？ 二、新知探究：1、 建 立 不 等 式 模 型 （ 1） 把 實(shí) 際 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 學(xué) 問 題 ： 設(shè) 用 于 企 業(yè) 貸 款 的 資 金 為
2、 x元 ， 用 于 個 人 貸 款 的 資 金 為 y元 。（ 2） 把 文 字 語 言 轉(zhuǎn) 化 為 符 號 語 言 ： 資 金 不 超 過 25 000 000元 預(yù) 計 企 業(yè) 貸 款 創(chuàng) 收 12%， 個 人 貸 款 創(chuàng) 收 10%， 共 創(chuàng) 收 30 000 元 以 上 25000000 yx 3000000101230000%)10(%)12( yxyx（ 3） 抽 象 出 數(shù) 學(xué) 模 型 ： 分 配 資 金 應(yīng) 滿 足 的 條 件 ： 00 30000001012 25000000yx yxyx資 金 數(shù) 額 都 不 能 是 負(fù) 值 0,0 yx 二、新知探究： 2、 二 元 一
3、次 不 等 式 和 二 元 一 次 不 等 式 組 的 定 義 （ 1） 二 元 一 次 不 等 式 ： 含 有 兩 個 未 知 數(shù) ， 并 且 未 知 數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是 1的 不 等 式 ； （ 2） 二 元 一 次 不 等 式 組 ： 由 幾 個 二 元 一 次 不 等 式 組 成 的 不 等 式 組 ； （ 3） 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 ： 滿 足 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 有 序 實(shí) 數(shù) 對（ x， y） 構(gòu) 成 的 集 合 ；（ 4） 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 可 以 看 成 是 直 角 坐標(biāo) 系 內(nèi)
4、的 點(diǎn) 構(gòu) 成 的 集 合 。 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的 圖 形 （ 1） 回 憶 、 思 考 回 憶 ： 一 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 所 表 示 的 圖 形如 ： 不 等 式 組 04 03xx 的 解 集 為 數(shù) 軸 上 的 一 個 區(qū) 間 （ 如 圖 ） 。 思 考 ： 在 直 角 坐 標(biāo) 系 內(nèi) ， 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示什 么 圖 形 ？數(shù) 軸 上 的 區(qū) 間 。 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的
5、圖 形 （ 2） 探 究 特 殊 ： 二 元 一 次 不 等 式 x y 6的 解 集 所 表 示 的 圖 形 。 作 出 x y = 6的 圖 像 一 條 直 線 ，直 線 把 平 面 分 成 三 部 分 ： 直 線 上 、 左 上 方 區(qū) 域 和 右 下 方 區(qū) 域 。 O xy x y = 6左 上 方 區(qū) 域 右 下 方 區(qū) 域直 線 上 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的 圖 形 （ 2） 探 究 O xy x y = 6驗(yàn) 證 ： 設(shè) 點(diǎn) P（ x， y 1） 是 直 線 x y = 6上 的 點(diǎn) ， 選 取 點(diǎn) A（ x，
6、 y 2） ， 使 它的 坐 標(biāo) 滿 足 不 等 式 x y 6， 請 完 成下 面 的 表 格 ， 橫 坐 標(biāo) x 3 2 1 0 1 2 3點(diǎn) P 的 縱 坐 標(biāo) y1點(diǎn) A 的 縱 坐 標(biāo) y2 ),( 1yxP9 8 7 6 5 4 39 8 7 6 5 4 3),( 2yxA 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的 圖 形 （ 2） 探 究 當(dāng) 點(diǎn) A與 點(diǎn) P有 相 同 的 橫 坐 標(biāo) 時 ，它 們 的 縱 坐 標(biāo) 有 什 么 關(guān)系 ？直 線 x y = 6左 上 方 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 與不 等 式 x y 6有 什 么 關(guān) 系
7、？直 線 x y = 6右 下 方 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 呢 ？ O xy x y = 6 ( A點(diǎn) 縱 坐 標(biāo) 大 于 P點(diǎn) 縱 坐 標(biāo) )（ 左 上 方 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 滿 足 不 等 式 ）（ 右 下 方 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 不 滿 足 不 等 式 ） ),( 2yxA ),( 1yxP 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的 圖 形 （ 2） 探 究 結(jié) 論 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 以 二元 一 次 不 等 式 x y 6的 解為 坐 標(biāo) 的 點(diǎn) 都 在 直 線 x y = 6的 左 上 方 ； 反 過 來 ， 直 線 x y
8、 = 6左 上 方 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 都滿 足 不 等 式 x y 6。 O xy x y = 6 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的 圖 形 （ 2） 探 究 結(jié) 論 不 等 式 x y 6表 示 直 線 x y = 6右 下 方 的 平 面 區(qū) 域 ； 直 線 叫 做 這 兩 個 區(qū) 域 的 邊 界 二、新知探究： 3、 探 究 二 元 一 次 不 等 式 （ 組 ） 的 解 集 表 示 的 圖 形 （ 3） 從 特 殊 到 一 般 情 況 ： 二 元 一 次 不 等 式 Ax + By + C 0在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系
9、中 表示 直 線 Ax + By + C = 0某 一 側(cè) 所 有 點(diǎn) 組 成 的 平 面 區(qū) 域 。（ 虛 線 表 示 區(qū) 域 不 包 括 邊 界 直 線 ） 結(jié) 論 一 二 元 一 次 不 等 式 表 示 相應(yīng) 直 線 的 某 一 側(cè) 區(qū) 域 O xy Ax + By + C = 0若 不 等 式 中 含 0， 則 邊 界 應(yīng) 畫 成 實(shí) 線 ， 否 則 應(yīng) 畫 成 虛 線 。 二、新知探究： 4 二 元 一 次 不 等 式 表 示 哪 個 平 面 區(qū) 域 的 判 斷 方 法 直 線 Ax+By+C=0同 一 側(cè) 的 所 有 點(diǎn) (x,y)代 入Ax+By+C所 得 實(shí) 數(shù) 的 符 號 都
10、 相 同 ， 只 需 在 直 線的 某 一 側(cè) 任 取 一 點(diǎn) (x0,y0),根 據(jù) Ax+By+C的 正 負(fù)即 可 判 斷 Ax+By+C0表 示 直 線 的 哪 一 側(cè) 區(qū) 域 ，C0時 ， 常 把 原 點(diǎn) 作 為 特 殊 點(diǎn) 。結(jié) 論 二 直 線 定 界 ， 特 殊 點(diǎn) 定 域 。 取 特 殊 點(diǎn) 時 ， 若 直 線 不 過 原 點(diǎn) ， 一 般 取 原 點(diǎn) 定 域 ； 若直 線 過 原 點(diǎn) ， 則 可 取 點(diǎn) (1,0)或 (0,1),這 樣 可 簡 化 運(yùn) 算 。 例 1： 畫 出 不 等 式 x + 4y 4表 示 的 平 面 區(qū) 域 x+4y 4=0 xy解 ： (1)直 線 定
11、 界 :先 畫 直 線 x + 4y 4 = 0（ 畫 成 虛 線 ）(2)特 殊 點(diǎn) 定 域 :取 原 點(diǎn) （ 0， 0） ， 代 入 x + 4y - 4，因 為 0 + 4 0 4 = -4 0所 以 ， 原 點(diǎn) 在 x + 4y 4 0表 示 的 平 面 區(qū) 域 內(nèi) ，不 等 式 x + 4y 4 0表 示 的 區(qū) 域 如 圖 所 示 。三、例題示范： 課堂練習(xí)1:(1)畫 出 不 等 式4x3y12表 示 的 平 面 區(qū) 域 xy 4x 3y-12=0 xy x=1(2)畫 出 不 等 式 x1表 示 的 平 面 區(qū) 域 y -3x+12 x 0表 示 的 區(qū) 域 在 直 線 x 2
12、y + 6 = 0的 （ ）（ A） 右 上 方 （ B） 右 下 方 （ C） 左 上 方 （ D） 左 下 方2、 不 等 式 3x + 2y 6 0表 示 的 平 面 區(qū) 域 是 （ ）B D 表 示 的 平 面 區(qū) 域 是 （ ）課堂練習(xí)2：課 本 第 86頁 的 練 習(xí) 1、 2、 3。 3、 不 等 式 組 B 02 063yx yx 小 結(jié) 和 作 業(yè) 二 元 一 次 不 等 式 表 示 平 面 區(qū) 域 ：直 線 某 一 側(cè) 所 有 點(diǎn) 組 成 的 平 面 區(qū) 域 。 判 定 方 法 ：直 線 定 界 ， 特 殊 點(diǎn) 定 域 。 直 線 不 過 原點(diǎn) 時 常 取 原 點(diǎn) (0,0)定 域 。小 結(jié) ： 二 元 一 次 不 等 式 組 表 示 平 面 區(qū) 域 ：各 個 不 等 式 所 表 示 平 面 區(qū) 域 的 公 共 部 分 。作 業(yè) ： 課 本 P 93 習(xí) 題 3.3 A組 第 1、 2題 。 知 識 點(diǎn) 數(shù) 學(xué) 思 想 數(shù) 形 結(jié) 合 、 化 歸 、 集 合 、 分 類 討 論
高一數(shù)學(xué)《二元一次不等式與平面區(qū)域》課件與教案
