2019年高中數學 第三章 導數及其應用 3.3.2 函數的極值與導數課時達標訓練（含解析）新人教A版選修1-1.doc
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2019年高中數學 第三章 導數及其應用 3.3.2 函數的極值與導數課時達標訓練（含解析）新人教A版選修1-1 1.“函數y=f(x)在一點的導數值為0”是“函數y=f(x)在這點取得極值”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.對于f(x)=x3,f′(x)=3x2,f′(0)=0, 不能推出f(x)在x=0處取極值,反之成立. 2.下列結論中,正確的是 ( ) A.導數為零的點一定是極值點 B.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側f′(x)>0,右側f′(x)<0,那么f(x0)是極大值 C.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側f′(x)>0,右側f′(x)<0,那么f(x0)是極小值 D.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側f′(x)<0,右側f′(x)>0,那么f(x0)是極大值 【解析】選B.根據極值的概念,在x0附近的左側f′(x)>0,單調遞增;右側 f′(x)<0,單調遞減,f(x0)為極大值. 3.下列函數存在極值的是 ( ) A.y= B.y=x-ex C.y=x3+x2+2x-3 D.y=x3 【解析】選B.對于A中f′(x)=-, 令f′(x)=0無解,所以A中函數無極值. B中f′(x)=1-ex, 令f′(x)=0可得x=0.當x<0時,f′(x)>0, 當x>0時,f′(x)<0. 所以y=f(x)在x=0處取極大值,f(0)=-1. C中f′(x)=3x2+2x+2,Δ=4-24=-20<0. 所以y=f(x)無極值.D也無極值. 4.(xx邢臺期末)函數f(x)=ax3+ax2+x+3有極值的充要條件是 ( ) A.a>1或a≤0 B.a>1 C.0
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