2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 一、選擇題(65分=30分) 1.(xx臨沂模擬)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,命題: ①若a>b,c≠0,則ac>bc; ②若a>b,則ac2>bc2; ③若ac2>bc2,則a>b. 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:當(dāng)c<0時(shí),①不正確; 當(dāng)c=0時(shí),②不正確;只有③正確. 答案:B 2.(xx鐵嶺模擬)如果a>b,給出下列不等式,其中成立的是( ) ①<;②a3>b3;③a2+1>b2+1;④2a>2b. A.②③ B.①③ C.③④ D.②④ 解析:∵a、b符號(hào)不定,故①不正確,③不正確. ∵y=x3是增函數(shù),∴a>b時(shí),a3>b3,故②正確. ∵y=2x是增函數(shù),∴a>b時(shí),2a>2b,故④正確. 答案:D 3.(xx岳陽(yáng)模擬)已知a,b為非零實(shí)數(shù),且a 解析:取a=-4,b=2即可判斷選項(xiàng)A、B、D錯(cuò). 答案:C 4.(xx陽(yáng)江模擬)已知a、b滿足0ba 解析:取特殊值法. 令a=,b=,則aa=()=(), bb=(),∴A錯(cuò). ab=()<()=bb,∴C錯(cuò). bb=()<()=ba,∴D錯(cuò). 答案:B 5.(xx懷化一模)設(shè)0|b|;③a2中,正確的不等式是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 解析:取a=-1,b=-2,驗(yàn)證排除②③. 答案:C 二、填空題(35分=15分) 7.已知三個(gè)不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a、b、c、d均為實(shí)數(shù)),用其中兩個(gè)不等式作為條件,余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題,可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是________個(gè). 解析:由ab>0,bc-ad>0. 兩端同除以ab,得->0. 同樣由->0,ab>0可得bc-ad>0. ??ab>0. 答案:3 8.(xx茂名一模)下列四個(gè)不等式:①a<0b>0,則>; ②若a>b>0,則a->b-; ③若a>b>0,則>; ④設(shè)a,b是互不相等的正數(shù),則|a-b|+≥2. 其中正確命題的序號(hào)是________.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上) 解析:①作差可得-=,而a>b>0,則<0,此式錯(cuò)誤.②a>b>0,則<,進(jìn)而可得->-,所以可得a->b-正確.③-===<0,錯(cuò)誤.④a-b<0時(shí)此式不成立,錯(cuò)誤. 答案:② 三、解答題(共37分) 10.(12分)已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).α、β、γ∈R,且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,試判斷f(α)+f(β)+f(γ)與0的關(guān)系,并證明. 解析:f(α)+f(β)+f(γ)<0. 證明如下: ∵f(x)在R上是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x), ∵α+β>0,β+γ>0,γ+α>0, ∴α>-β,β>-γ,γ>-α, 而f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù), ∴f(α)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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