2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第16講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練.doc

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2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第16講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練 1．如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(　B　) A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B．彈簧彈性勢能變化了mgL C圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變 解析　圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 2．(多選)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則(　BD　) A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功 B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為 C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg 解析　設(shè)某一時(shí)刻a、b速度分別為va、vb，則vacos θ＝vbsin θ.當(dāng)a落到地面時(shí)，θ＝90，cos θ＝0，故vb為0，可知a下落過程中b先加速后減速，輕桿對b先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．輕桿對a的力先為支持力后為拉力，故a的加速度先小于g后大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于a、b系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)桿的彈力做功，故a、b機(jī)械能守恒，a落地時(shí)b速度為零，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv，得va＝.選項(xiàng)B正確．當(dāng)a機(jī)械能最小時(shí)，b的機(jī)械能最大，即動能最大，此時(shí)F桿＝0，故FN＝mg，選項(xiàng)D正確． 3．如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動． (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動能的比值； (2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)． 解析　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動能為EkA，由機(jī)械能守恒得EkA＝mg，① 設(shè)小球在B點(diǎn)的動能為EkB，同理有EkB＝mg，② 由①②式得＝5.③ (2)若小球能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N≥0，④ N＋mg＝m，⑤ 由④⑤式得，vC應(yīng)滿足mg≤m，⑥ 由機(jī)械能守恒有mg＝mv，⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)． 答案　(1)5　(2)能 4．如圖所示，傾角θ＝37光滑斜面的底端的固定擋板上連接一輕彈簧，斜面頂端與半徑為R的豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道相切于B點(diǎn)．質(zhì)量m的物塊甲將彈簧壓縮至A點(diǎn)，A、B間距為3R，由靜止釋放物塊甲，物塊甲運(yùn)動到圓弧軌道最高點(diǎn)C時(shí)，對軌道的壓力大小等于物塊甲重力的1.4倍，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. (1)求釋放物塊甲時(shí)彈簧具有的彈性勢能Ep； (2)若將物塊甲換成物塊乙，仍將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，為使物塊乙恰能經(jīng)過圓弧軌道最高點(diǎn)C，求物塊乙的質(zhì)量m0. 解析　(1)根據(jù)牛頓第三定律可得，物塊甲經(jīng)過圓弧軌道C點(diǎn)，軌道對物塊甲的彈力為1.4mg，設(shè)物塊甲經(jīng)過圓弧軌道C點(diǎn)的速度為v1，由牛頓第二定律有1.4mg＋mg＝m， 對物塊甲從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律有 Ep＝mg(3Rsin θ＋Rcos θ＋R)＋mv， 解得Ep＝4.8 mgR. (2)設(shè)物塊乙經(jīng)過圓弧軌道C點(diǎn)的速度為v2，由牛頓第二定律有 m0g＝m0， 對物塊乙從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律有 Ep＝m0g(3Rsin θ＋Rcos θ＋R)＋m0v， 解得m0＝m. 答案　(1)4.8mgR　(2)m