《數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（06）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（06）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（六）
一、選擇題：
1、如果a為實(shí)數(shù)，并且方程有實(shí)根，那么的值為（ ）
（A）–2（B）0（C）2（D）不能確定
2、已知等腰三角形一腰的中線長(zhǎng)為7.5，頂角平分線長(zhǎng)為9，那么這個(gè)三角形的面積是（ ）
（A）31.5（B）36（C）54（D）67.5
3、設(shè)二次函數(shù)，其中是?ABC的三邊的長(zhǎng)，且,已知時(shí)，這函數(shù)有最小值為，則的大小關(guān)系是。
（A）（B）（C）（D）不確定
4、如右圖中的圓與三個(gè)半圓都相切，且兩個(gè)較小半圓半徑都為1，又都與大半圓相切，則陰影部分圖形的面積為（ ）
（A）（B）（C）π（D
5、當(dāng)式子取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的
2、值等于（ ）
（A）999（B）998（C）1997（D）0
6、如右圖，以半圓的一條弦AN為對(duì)稱軸將弧AN折疊過(guò)來(lái)和直徑MN交于B點(diǎn)，如果MB：BN=2：3，且MN=10，則弦AN的 長(zhǎng)為（ ）
（A）（B）（C）（D）
二、填空題：
1、已知實(shí)數(shù)，滿足，且，,
,則代數(shù)式=。
2、已知α、β是方程的兩個(gè)實(shí)根，則=。
3、如圖，在?ABC中，AB=BC=12，∠B=900，以EF為折痕折疊，使A與BC上一點(diǎn)D重合，若BD：DC=2：1，則AE的長(zhǎng)是。
4、已知拋物線交x軸于整點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，則?ABC的面積為。
三、解答題：
1、設(shè)等腰三角形的一腰與底邊的長(zhǎng)分別是方程的兩根，當(dāng)這樣的三角形只有一個(gè)時(shí)，求a的取值范圍。
2、如圖，?ABC中，AB=AC，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是線段AD上一點(diǎn) ，且∠BED=2∠CED=∠A，求證：BD=2CD。
3、某個(gè)信封上的兩個(gè)郵政編碼M和N均由0，1，2，3，5，6這六個(gè)不同數(shù)字組成，現(xiàn)有四個(gè)編碼如下：
A：320651 B：105263 C：612305 D：316250
已知編碼A、B、C、D各恰有兩個(gè)數(shù)字的位置與M和N相同，D恰有三個(gè)數(shù)字的位置與M和N相同，試求：M和N。
數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（06）
