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1、11.1.1三角形的邊 教學設計
襄州區(qū)龍王鎮(zhèn)中心學校 陳志琴
教材分析：本節(jié)內容是章節(jié)起始課，也是一節(jié)概念課，主要內容是三角形，三角 形的邊、頂點、內角，三角形的分類，以及三角形的三邊關系。是我們小學階段 所學內容的延續(xù)，也是我們學習后面的三角形的性質， 三角形全等、相似等的基 礎。
教學目標：
知識與技能：
了解與三角形的概念，理解三角形的三邊關系，會用幾何符號表示三角形。
數(shù)學思考：在三角形的分類探究和三邊關系的證明過程中，培養(yǎng)合情推理和演譯 推理能力，體會分類的思想。
問題解決：通過觀察、比較和探究，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。
情感態(tài)度：在三角形的有關問題的探究中，
2、讓學生體會到成功的樂趣和數(shù)學的應 用價值。
教學重點：探究三角形的三邊關系
教學難點：用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
教學方式：啟發(fā)探究式、討論式
課型：新授課 教學準備：三角形教具、多媒體課件
學情分析：學生在前面兩個學段已經(jīng)學過三角形的一些知識， 對三角形的許多重 要性質有所了解，在第三學段又學過線段、角以及角的平分線等知識，會進行簡 單的推理。因此學習本節(jié)內容，學生通過自主學習，加上教師的引導應該不會有 什么困難。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，鋪墊新知
課件展示：襄陽古城的名勝圖片，讓學生欣賞并觀 察這些美麗的圖形。
問題1這些圖片里面都有哪些基本幾何圖形
3、？
二、觀察比較，發(fā)現(xiàn)新知
問題2那么什么叫做三角形呢？你能用語言描
述一下嗎？
不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接 組成的圖形叫做三角形。
追問1你能說說需要注意哪幾點嗎？
三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次 相接。
如圖，組成三角形的線段AB,BC,AC叫做三角形的邊.點A、B、C是三角形的 頂點，相鄰兩邊組成的角叫做三角形的 內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作△ ABC讀作三角形ABC
△ABC的三邊，有時也用a、b、c來表示，頂點C所對白^邊AB可用c表示, 頂點B所對白^邊AC可用b表示，頂點A所對白^邊BC可用a表示.
問題3你知道
4、的三角形有哪些？
追問1按角分三角形可以分為哪幾類？
我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們
把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。
按角分類：
三角形 直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
追問2按邊的關系對三角形又該如何進行分類呢？說說你的想法。
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；
有兩條邊相等的三角形叫做 等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底 邊。
顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
按邊分類：
三角形 三邊都不相等的三角形
等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形
三、合作交流，再探新知
問題4
5、任意畫一個△ ABC假設有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到 C,它有幾種路線可以選擇？
追問1各條路線的長一樣嗎？為什么？
有兩條路線：(1)從 AC, (2)從 AZC;不一樣，AB+AO BC①； 因為兩點之間線段最短。
同樣地有 AC+BOAB②
AB+BC >AC ③
追問2由式子①②③我們可以知道什么？
追問2三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
追問3由式子②③移項可得 BO AB-AC BOAC-AB
由此可得什么結論？
三角形兩邊的差小于第三邊。
四、初步應用，鞏固新知
問題5用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角形。
(1)如果腰長是底邊的2倍，
6、那么各邊的長是多少？
(2)能圍成有一邊長為4 cm的等腰三角形嗎？為什么？
分析：(1)等腰三角形三邊的長是多少？若設底邊長為 x cm,則腰長是多
少？ (2) “邊長為4 cm”是什么意思？
五、目標檢測，反饋新知
1、圖中有幾個三角形，用符 號表示這些三角形。
2、下列長度的三條線段能否 組成三角形？為什么？
(1) 3, 4, 8, (2) 5, 6, B
11 (3) 5, 6, 10
3 一個等腰三角形的一邊長 為6cm,周長為20cmi求其它兩邊長。
六、小結歸納，梳理新知
1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
2、有什么新的認識？
3、還有什么困惑?
七、布置作業(yè)：
課本8真1、2、6;
板書設計
三角形的邊
1、三角形及有關概念
2、三角形的分類
3、三角形三邊的不等關系
4、例
初中數(shù)學 三角形的邊 教學設計
