2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2 直接證明與間接證明 2.2.1 綜合法和分析法導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修2-2.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2 直接證明與間接證明 2.2.1 綜合法和分析法導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修2-2 1.了解綜合法的概念. 2.理解綜合法的思維特點(diǎn). 3.能運(yùn)用綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題. 【合作探究】 探究一 綜合法的應(yīng)用 已知a,b是正數(shù),且,求證: 變式一 :已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證: (1) (2) 探究二 分析法的應(yīng)用 當(dāng)a+b>0時(shí),求證:. 變式二:已知 ,求證:. 探究三 綜合法與分析法的綜合應(yīng)用 已知△的三個(gè)內(nèi)角A,B,C為等差數(shù)列,且a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,求證: (a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1. 變式三:(1)設(shè)x≥1,y≥1,證明 (2)設(shè)1<a≤b≤c,證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 ●自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ) A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ●當(dāng)堂檢測(cè) 1.下列表述 ①綜合法是由因?qū)Ч? ② 綜合法是順推法 ③分析法是執(zhí)果索因法; ④分析法是間接證明法; ⑤分析法是窆推法. 其中正確的語(yǔ)句有 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 2.要證明,可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是 ( ) A.綜合法 B.分析法 C.比較法 D.歸納法 3.已知,則( ) A.P是q的充分而不必要條件 B.P是q的必要而不充分條件 C.P是q的充要條件 D.P是q的既不充分也不必要條件 4.命題:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)“的證明過(guò)程”對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得 當(dāng)x∈(0,1)時(shí),故函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù):應(yīng)用了 的證明方法. 5.將下面用分析法證明,只需證,也就是證 ,即證明 ,由于 顯然成立,因此原不等式成立. 6.已知x>0,y>0,且x+y=1,試分別用綜合法與分析法證明 【小結(jié)與反思】- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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