2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第68課時(shí) 排列與組合教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第68課時(shí) 排列與組合教案 教學(xué)目標(biāo):理解排列的意義 掌握排列數(shù)計(jì)算公式,并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題 理解組合的意義,掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.掌握有關(guān)排列、組合綜合題的基本解法,提高分析問題和解決問題的能力,學(xué)會(huì)分類討論的思想.使學(xué)生掌握解決排列、組合問題的一些常用方法 教學(xué)重點(diǎn):排列組合綜合題的解題思路的形成 (一) 主要知識(shí)及主要方法: 排列的概念:從個(gè)不同元素中,任?。ǎ﹤€(gè)元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列 排列數(shù)的定義:從個(gè)不同元素中,任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù),用符號(hào)表示 排列數(shù)公式:() 階乘:表示正整數(shù)到的連乘積,叫做的階乘規(guī)定. 組合的概念:一般地,從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合. 組合數(shù)的概念:從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從 個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)表示. 組合數(shù)公式:. 用分類計(jì)數(shù)原理 用分步計(jì)數(shù)原理 位置分析法 元素分析法 插入法 捆綁法 直接法: 間接法 組合數(shù)的性質(zhì):.規(guī)定:; =+ 附有限制條件的排列: ①優(yōu)先特殊元素(或位置)②相鄰問題:“捆綁法””③不相鄰問題:“插空法 ④復(fù)雜問題:“排除法”⑤機(jī)會(huì)均等法; 組合問題常見解題方法: 注意“至少”、“最多”、“含”等詞 區(qū)分“分配”與“分組”:“分組問題”的特征是組與組之間只要元素個(gè)數(shù)相同是不可區(qū)分的,即指把物件分成組,是無(wú)順序可言的;而“分配”問題即使元素個(gè)數(shù)相同,但因人不同,仍然是可區(qū)分的,或者是指把物件分給不同的人(或團(tuán)體),是有順序的,解分配問題必須先分組后排列,若平均分組,則分法取法/ 隔板分組法:常常用于解決一類相同元素分給不同對(duì)象的分配問題. (二)典例分析: 問題1.填空:①已知,,則 ; ②已知,則 ;③已知,則 計(jì)算:①; ② 問題2.(北京)記者要為名志愿者和他們幫助的為老人拍照,要求排成一排,位老人相鄰但不排在兩端,不同的排法共有種種種種 (全國(guó)Ⅰ)安排位工作人員在月日到月日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在月日和日,不同的安排方法共有 種。(用數(shù)字作答) 個(gè)人站成一排,其中互不相鄰且也互不相鄰的排法有多少種? 問題3.(江蘇)今有個(gè)紅球、個(gè)黃球、個(gè)白球,同色球不加以區(qū)分, 將這個(gè)球排成一列有 種不同的方法(用數(shù)字作答). (湖北聯(lián)考)本不同的書,平均分成三堆,每堆兩本,有種不同的分法; 若分成三堆,有兩堆各本,另一堆本,有種不同的分法,則 問題4.(陜西)安排名支教教師去所學(xué)校任教,每校至多人,則不同的分配方案共有 種.(用數(shù)字作答) (陜西)某校從名教師中選派名教師同時(shí)去個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地人),其中 甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種 (遼寧)有兩排座位,前排個(gè)座位,后排個(gè)座位,現(xiàn)安排人就座, 規(guī)定前排中間的個(gè)座位不能坐,并且這人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是 問題5.按下列要求分配本不同的書,各有多少種不同的分配方式: 如果每人得本有多少種不同的分法? 如果甲得本,乙得本,丙得本有多少種分法? 如果一人得本,一人得本,一人得本有多少種分法? 平均分成三堆,每堆本有多少種分法? 問題6. 五個(gè)人并排站成一排,則不同的排法有種種種種 一名老師和四名學(xué)生排成一排,老師不在兩端,則不同的排法有 種. 從臺(tái)甲型和臺(tái)乙型電視機(jī)中任取臺(tái),其中至少要甲、乙電視機(jī)各一臺(tái),則不同的取法有 種. 把個(gè)相同的小球放入編號(hào)為的盒子中,問每個(gè)盒子中至少有個(gè)小球的不同放法有多少種? (三)課后作業(yè): (北京東城區(qū)模擬)組合數(shù) (昆明一模)如圖,為海上的四個(gè)小島,要建三座橋,將這四個(gè)小島連接起來(lái),則不同的建橋方法共有 種 種 種 種 (屆高三湖南省十二校一聯(lián))如圖,正五邊形 中,若把頂點(diǎn)染上紅、黃、綠 三種顏色中的一種,使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同, 則不同的染色方法共有 種 . (湖北八校二聯(lián))用四種不同的顏色給正方體的六個(gè)面染色, 要求四種顏色用完,且相鄰兩個(gè)面涂不同的顏色,則所有不同的涂色方法共有 種 種 種 種 某人用步恰好上完個(gè)臺(tái)階,則有 種不同上法. 個(gè)人站成一排,男女相間有 種排法,如果其中某三人站在一起,另外四人排在一起有 種排法,若其中甲乙之間各一人有 種排法. 志愿 第一志愿 第二志愿 第三志愿 學(xué)校 專業(yè) 第專業(yè) 第專業(yè) 第專業(yè) 第專業(yè) 第專業(yè) 第專業(yè) 下面是高考第一批錄取的一份志愿表: 現(xiàn)有所重點(diǎn)院校,每所重點(diǎn)院校有個(gè) 專業(yè)是你較為滿意的選擇,如果表格填滿 且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù),同一學(xué)校的專業(yè)也 沒有重復(fù),不同的填寫方法的種數(shù)是: 一個(gè)三位數(shù)稱為“凹數(shù)”,如果該三位數(shù)同時(shí)滿足且,那么所有不同的 “凹數(shù)”的個(gè)數(shù)是 (雅禮中學(xué)月考)已知,從到的映射滿足:①≤ ≤≤≤;②的象有且只有個(gè),則適合條件的映射的個(gè)數(shù)是 (四)走向高考: (福建)某校高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí),現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入名學(xué)生,要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排名,則不同的安排方案種數(shù)為 (福建文)某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼,卡號(hào)的前七位數(shù)字固定,從“”到“”共個(gè)號(hào)碼.公司規(guī)定:凡卡號(hào)的后四位帶有數(shù)字“”或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”,則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為 (四川)用數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字,并且比大的五位偶數(shù) 共有 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) (北京文)某城市的汽車牌照號(hào)碼由個(gè)英文字母后接個(gè)數(shù)字組成,其中個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) (湖北)已知直線(是非零常數(shù))與圓有公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么這樣的直線共有 條 條 條 條 (上海文)如果一條直線與一個(gè)平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”. 在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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