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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣
2、式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊
3、此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),4-,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),4-,*,4-,1,第4章：粗大誤差,教學(xué)目的和要求：,4-,2,通過(guò)本章內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生能夠掌握可疑值處理的根本原那么，正確合理的進(jìn)行粗大誤差的剔除。要求學(xué)生清楚粗大誤差的產(chǎn)生原因和特征；掌握可疑值處理的根本原那么；正確使用統(tǒng)計(jì)學(xué)判別方法，剔除粗大誤差。,主要內(nèi)容：,4-,3,粗大誤差的產(chǎn)生原因和特點(diǎn)：產(chǎn)生原因、主要特點(diǎn)。,可疑值處理的根本原那么：直觀判斷、及時(shí)剔除；增加測(cè)量次數(shù)、繼續(xù)觀察；用統(tǒng)計(jì)法判別；保存不剔、確保
4、平安。,粗大誤差的統(tǒng)計(jì)學(xué)判別方法：統(tǒng)計(jì)判別方法的根本依據(jù)、常用的統(tǒng)計(jì)判別方法、判別粗大誤差應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題。,客觀外界條件的原因,測(cè)量人員的主觀原因,測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障,第一節(jié),粗大誤差產(chǎn)生的原因,4-,4,客觀外界條件的原因,機(jī)械沖擊、外界震動(dòng)、電網(wǎng)供電電壓突變、電磁干擾等測(cè)量條件意外地改變，引起儀器示值或被測(cè)對(duì)象位置的改變而產(chǎn)生粗大誤差,。,4-,5,測(cè)量人員的主觀原因,測(cè)量者工作責(zé)任性不強(qiáng)，工作過(guò)于疲勞，對(duì)儀器熟悉與掌握程度不夠等原因，引起操作不當(dāng)，或在測(cè)量過(guò)程中不小心、不耐心、不仔細(xì)等，從而造成錯(cuò)誤的讀數(shù)或錯(cuò)誤的記錄。,4-,6,測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障,假設(shè)不能確定粗大誤差是由上述
5、兩個(gè)原因產(chǎn)生時(shí)，其原因可認(rèn)為是測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障。,4-,7,第二節(jié) 可疑值處理的根本原那么,4-,8,直觀判斷，及時(shí)剔除,增加測(cè)量次數(shù)，繼續(xù)觀察,用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行判別,保存不剔，確保平安,直觀判斷，及時(shí)剔除,假設(shè)某可疑值經(jīng)分析確認(rèn)是由于錯(cuò)讀、錯(cuò)記、錯(cuò)誤操作以及確實(shí)為測(cè)量條件發(fā)生意外的突然變化而得到的測(cè)量值，可以隨時(shí)將該次測(cè)量得到的數(shù)據(jù)從測(cè)量記錄中剔除。但在剔除時(shí)必須注明原因，不注明原因而隨意剔除可疑值是不正確的。這種方法稱(chēng)為物理判別法，也叫直觀判別法。,4-,9,4-,10,如果在測(cè)量過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)可疑測(cè)量值又不能充分肯定它是異常值時(shí)，可以在維持等精密度測(cè)量條件的前提下，多增加一些測(cè)量次數(shù)。
6、根據(jù)隨機(jī)誤差的對(duì)稱(chēng)性，以后的測(cè)量很可能出現(xiàn)與上述結(jié)果絕對(duì)值相近僅符號(hào)相反的另一測(cè)量值，此時(shí)它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響便會(huì)彼此近于抵消。,增加測(cè)量次數(shù)，繼續(xù)觀察,4-,10,在測(cè)量完畢后，還不能確定可疑測(cè)量值是否為含有粗大誤差的異常值時(shí)，可按照依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法導(dǎo)出的粗大誤差判別準(zhǔn)那么進(jìn)行判別、確定。,用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行判別,4-,11,保存不剔，確保平安,利用上述三種原那么還不能充分肯定的可疑值，為保險(xiǎn)起見(jiàn)，一般以不剔除為好。,4-,12,建立粗大誤差統(tǒng)計(jì)判別方法的根本依據(jù),常用的統(tǒng)計(jì)判別方法,判別粗大誤差應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題,第三節(jié),粗大誤差的統(tǒng)計(jì)判別方法,4-,13,建立粗大誤差統(tǒng)計(jì)判別方法的根本依據(jù),依根
7、測(cè)量準(zhǔn)確度的要求，給定一置信概率例如 99等，確定其隨機(jī)誤差的分布范圍Ks，Ks，凡超出這個(gè)范圍的誤差，就認(rèn)為是不屬于正常測(cè)量條件下測(cè)量值所含有的隨機(jī)誤差，而應(yīng)視為粗大誤差予以剔除。,4-,14,常用統(tǒng)計(jì)判別方法,萊因達(dá)3s準(zhǔn)那么,格拉布斯Grubbs準(zhǔn)那么,狄克遜Dixon準(zhǔn)那么,4-,15,前提條件：測(cè)得值不含有系統(tǒng)誤差；隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。,假設(shè)對(duì)某物理量等精度重復(fù)測(cè)量n次，得測(cè)得值x1，x2，xn。萊因達(dá)認(rèn)為；如果某測(cè)得值的剩余誤差的絕對(duì)值大于三倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，即,|vi|3s,那么認(rèn)為該誤差為粗大誤差，該次測(cè)得值為異常值，應(yīng)剔除。,1、萊因達(dá)準(zhǔn)那么,4-,16,萊因達(dá)準(zhǔn)那么是一個(gè)簡(jiǎn)
8、便、保險(xiǎn)但非常保守的判別準(zhǔn)那么，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n10時(shí)，即使存在粗大誤差也判別不出來(lái)。因此，在測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，幾乎不適于使用。當(dāng)測(cè)量次數(shù)為30次以上時(shí)較為適宜。,4-,17,方法1：假設(shè)對(duì)某物理量等精密度測(cè)量n次，得測(cè)得值x1，x2，xn。將測(cè)得值按其大小，由小到大排列成順序統(tǒng)計(jì)量x(i)：,x(1)x(2)x(n),假設(shè)認(rèn)為x(1)是可疑測(cè)量值，那么有統(tǒng)計(jì)量,2、格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)那么,4-,18,假設(shè)認(rèn)為x(n)是可疑測(cè)量值，那么有統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)g(i)g0n，a的時(shí)，那么認(rèn)為測(cè)得值xi含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。,g0n，a為測(cè)量次數(shù)為n顯著度為a時(shí)的統(tǒng)計(jì)量臨界值，可由表查取。,4-,19
9、,例題,格拉布斯準(zhǔn)那么還可以用剩余誤差的形式表達(dá)。假設(shè)測(cè)量列中的可疑值對(duì)應(yīng)的剩余誤差|vi|max滿(mǎn)足,|vi|max g0(n,a)s,那么認(rèn)為該可疑值xi是含有粗大誤差的異常值，應(yīng)剔除。,表中的g0(n,a)值是按 分布計(jì)算得出，其中s 用貝塞爾公式計(jì)算。,例題,用格拉布斯準(zhǔn)那么判別以下一組等精密度測(cè)量所得的測(cè)得值中是否有異常值？,xi：55.2，54.6，56.1，55.4，55.5，54.9，56.8，55.0，54.6，58.3,4-,21,解：首先計(jì)算測(cè)量算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差,v,i,：,0.44,，,1.04,，,0.46,，,0.24,，,0.14,，,0.74,，,1.16,
10、，,0.64,，,1.04,，,2.66,=55.64,確定絕對(duì)值最大的剩余誤差|vi|max和對(duì)應(yīng)的可疑值,|vi|max|v10|2.66,可疑值,x1058.3,取a0.01，由n10查表得,g10，0.012.41,利用格拉布斯準(zhǔn)那么判別,g10，0.01s2.411.162.80,|v10|2.66g10，0.01s2.80,故x10不是粗大誤差，也不是異常值，應(yīng)保存。,3、狄克遜(Dixon)準(zhǔn)那么,4-,24,前面兩種判別方法，均需求出算術(shù)平均值 、,剩余誤差vi；和標(biāo)準(zhǔn)偏差s。在實(shí)際工作中，顯得計(jì)算量大，使用麻煩。而狄克遜準(zhǔn)那么是直接根據(jù)測(cè)得值按其大小順序重新排列后的順序統(tǒng)計(jì)量
11、來(lái)判別可疑測(cè)量值是否為異常值的，可免去反復(fù)計(jì)算的繁瑣勞動(dòng)。,狄克遜Dixon準(zhǔn)那么,假設(shè)對(duì)物理量等精密度測(cè)量n次，得測(cè)得值,x1，x2，xn。,將此測(cè)量列由小到大按順序重新排列成,x(1)x(2)x(n),4-,25,假設(shè),狄克遜導(dǎo)出了順序差統(tǒng)計(jì)量的分布及其在給定顯著度a下的臨界值d0n，a，,或,或,或,或,例題,假設(shè),dijd0n，a,那么認(rèn)為相應(yīng)最大測(cè)得值或最小測(cè)得值為含有粗大誤差的異常值，應(yīng)剔除。,狄克遜通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)認(rèn)為：,當(dāng),n,7,時(shí)，使用,d,10,效果好；,當(dāng),8,n,10,時(shí)，使用,d,11,效果好；,當(dāng),11,n,13,時(shí)，使用,d,21,效果好；,當(dāng),n,14,時(shí)，使用
12、,d,22,效果好。,準(zhǔn)那么應(yīng)用,4-,28,例題,用狄克遜準(zhǔn)那么判別以下測(cè)得值中是否有異常值？測(cè)得值中不含有系統(tǒng)誤差且服從正態(tài)分布。,xi：5.29，5.30，5.31，5.30，5.32，5.29，5.28，5.27，5.31，5.28,4-,29,解：首先將測(cè)得值按大小順序排列,序號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x,（,i,）,5.27,5.28,5.28,5.29,5.29,5.30,5.30,5.31,5.31,5.32,由于,n,10,應(yīng)按,d,11,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。,首先檢驗(yàn),x,(,10),是否是異常值,=0.250,假設(shè)取a0.01查表得臨界值,d010，0.01=0.597，,有,d11=0.250d010，0.01=0.597,說(shuō)明x10不是異常值。,=0.250,d11=0.250d010，0.01=0.597,說(shuō)明x1也不是異常值。由此，我們可以得出結(jié)論，該測(cè)量列中沒(méi)有異常值。,準(zhǔn)確找出可疑測(cè)量值,合理選擇判別準(zhǔn)那么,查找產(chǎn)生粗大誤差的原因,判別準(zhǔn)那么的比較,全部測(cè)量數(shù)據(jù)的否認(rèn),4-,33,判別粗大誤差應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題,
誤差理論與數(shù)據(jù)處理第4章粗大誤差
