2019高考物理二輪小題狂做專練 十 萬有引力與航天 含解析

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1、 1．【浙江省2018學(xué)年11月高三模擬卷（二）】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是 (　　) A．a(chǎn)1a2=R2r2 B．a(chǎn)1a2=rR C．v1v2=rR D．v1v2=rR 2．【河北省雄安新區(qū)博奧高級中學(xué)2018屆高三物理模擬試題（一）】2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運行。與天宮二號單獨運行時相比，組合體運

2、行的(　　) A．周期變大 B．速率變大 C．動能變大 D．向心加速度變大 3．【浙江省嘉興市2019屆調(diào)研】2018年3月30日我國成功發(fā)射第三十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，這顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，在軌高度約為21500km，該高度處重力加速度為g1，該衛(wèi)星的線速度為v1，角速度為ω1，周期為T1。2017年9月17日天舟一號在高度約400km的圓軌道上開始獨立運行，該高度處重力加速度為g2，天舟一號的線速度為v2，角速度為ω2，周期為T2。則(　　) A．g1＞g2 B．v1＞v2 C．ω1＜ω2 D．T1< T2 4．【河南省滑縣2019屆第一學(xué)期高

3、三第二次聯(lián)考物理試題】已知地球兩極的重力加速度為g,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍?？紤]地球自轉(zhuǎn)的影響把地球視為質(zhì)量均勻分布的球體,則赤道上的重力加速度為(　　) A．1ng B．(1-1n)g C．(1-1n2)g D．(1-1n3)g 5．【河南省駐馬店市2017-2018學(xué)年高考模擬】有一顆行星，其近地衛(wèi)星的線速度大小為v，假設(shè)宇航員在該行星表面上做實驗，宇航員站在正以加速度a勻加速上升的電梯中，用彈簧測力計懸掛質(zhì)量為m的物體時，看到彈簧測力計的示數(shù)為F.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量是(　　) A．G(F-ma)mv4 B．G(F-ma)mv2

4、 C．mv2G(F-ma) D．mv4G(F-ma) 6．【河北省廊坊市省級示范性高中聯(lián)合體2019屆高三聯(lián)考物理試題】我國的火星探測任務(wù)基本確定,將于2020年左右發(fā)射火星探測器這將是人類火星探測史上前所未有的盛況。若質(zhì)量為m的火星探測器在距火星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動運行周期為T,已知火星半徑為R,引力常量為G,則(　　) A．探測器的線速度v=2πRT B．探測器的角速度ω=2πT C．探測器的向心加速度a=GmR+h2 D．火星表面重力加速度g=4π2R+h3R2T2 7．【全國百強校黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考

5、試物理試題】2016年9月15日,我國的空間實驗室天宮二號在酒泉成功發(fā)射。9月16日,天宮二號在橢圓軌道Ⅰ的遠地點A開始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運行，如圖所示，A點離地面高度約為380km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km。若天宮二號變軌前后質(zhì)量不變，則下列說法正確的是(　　) A．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定小于7.9km/s B．天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運行的周期 C．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度一定大于Ⅱ軌道的速度 D．天宮二號在軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ機械能減少 8．【陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)2018屆高考模擬題】某同學(xué)用

6、彈簧秤在赤道上測得某小物體的重力為F，在北極測得其重力為P，若物體的質(zhì)量為m，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常數(shù)為G，則地球的質(zhì)量M和半徑R可以表達為（ ） A．R=P-F4mπ2T2 B．R=F4mπ2T2 C．M=P-F4Gm2π2PT2 D．M=P-F216Gm3π4PT4 9．【山西省呂梁市聯(lián)盛中學(xué)2017-2018高考模擬】我國月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，現(xiàn)請你解答： (1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動

7、近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。 (2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處用手以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量M月。 10．【湖北省荊州市灘橋高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高考模擬】隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球。一名宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質(zhì)量進行了如下實驗：他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為h處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為t。此前通過天文觀測測得此星球的半徑

8、為R，已知萬有引力常量為G，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認(rèn)為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力。求： (1)此星球表面的重力加速度g； (2)此星球的質(zhì)量M； (3)若距此星球表面高H的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的運行周期T。 1．【解析】因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由a1=ω2r，a2=ω2R可得a1a2=rR，故B正確，A錯誤；對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻

9、速圓周運動所需向心力，得：GMmr2=mv2r，得v=GMr 則得 v1v2=Rr，故CD錯誤。故選B。 【答案】B 2．【解析】對于繞地球運行的航天器，地球?qū)λ耐庥幸μ峁┫蛐牧?，則GMmr2=mv2r=m4π2T2r=ma，由公式可知，半徑不變，周期不變，速率不變，向心加速度不變。由于質(zhì)量增加，所以動能增大，故C正確，ABD錯誤。故選：C。 【答案】C 3．【解析】A項：由公式g=GMr2可知，高度越高，重力加速度越小，所以g1

10、，所以ω1＜ω2，故C正確； D項：由公式T=4π2r3GM可知，高度越高，周期越大，所以T1<>T2，故D錯誤；故應(yīng)選C。 【答案】C 4．【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T。有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，該衛(wèi)星在地球兩極，有：GMmR2=mg；該衛(wèi)星在地球赤道上，有：GMmR2-mR4π2T2=mg1；該衛(wèi)星在同步軌道上，有：GMm(nR)2=mnR4π2T2，聯(lián)立上面三個式子，得g1=(1-1n3)g，選項D正確。 【答案】D 5．【解析】宇航員用彈簧秤豎直懸掛質(zhì)量為m的鉤碼向上加速時，彈簧秤的示數(shù)為F， 則有：F-mg=ma可得：g=F-mam① 衛(wèi)星繞某一行星表面附近

11、做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于重力得：mg=GMmr2② 又由重力充當(dāng)向心力：mv2r=mg ③ 由①②③式可得：M=mv4G(F-ma)，則ABC錯誤，D正確，故選D。 【答案】D 6．【解析】A、探測器運行的線速度v=2πrT=2π(R+h)T;故A錯誤. B、根據(jù)角速度與周期的關(guān)系公式可知，探測器的角速度ω=2πT;故B正確. C、向心加速度a=(2πT)2r=4π2(R+h)T2=GM(R+h)2,應(yīng)為火星的質(zhì)量M而不是探測器的質(zhì)量m；故C錯誤. D、探測器繞火星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則得：GMmR2=mg，解得：g=GMR2=4π2(R+h

12、)3T2R2；故D正確。故選BD。 【答案】BD 7．【解析】7.9km/s為第一宇宙速度，也為最大軌道環(huán)繞速度，故天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定小于7.9km/s，A正確；根據(jù)開普勒第三定律R3T2=k，因為軌道Ⅰ的半長軸小于圓軌道Ⅱ的半徑，所以“天宮二號”在軌道Ⅰ上運行的周期小于在軌道Ⅱ上運行的周期，B錯誤；根據(jù)GMmr2=mv2r可得v=GMr，即軌道半徑越大，線速度越小，若軌道I為圓周，則在軌道I上的速度大于在軌道II上的速度，而軌道I為橢圓，即在B點需要點火加速，所以在B點的速度一定大于Ⅱ軌道的速度，C正確；從軌道I變軌到軌道II，需要在A點點火加速逃逸，即外力做

13、正功，機械能增大，D錯誤。 【答案】AC 8．【解析】在兩極：P=GMmR2；在赤道上：GMmR2-F=m4π2T2R。聯(lián)立解得：R=P-F4mπ2T2； M=(P-F)216Gm3π4PT4，故選AD。 【答案】AD 9．【解析】(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球繞地球運動的軌道半徑為r，則GMmr2=m4π2rT2 在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力GMmR2=mg 聯(lián)立以上二式，可以解得r=3gR2T24π2 (2)在豎直方向上做豎直上拋運動t=2v0g月 由以上二式解得月球表面的重力加速度為g月=2v0t 在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力GM月mR月2=mg月 解得M月=g月R月2G=2v0R月2Gt 10．【解析】（1）小鋼球從釋放到落回星球表面做自由落體運動h=12gt2，得：g=2ht2； （2）鋼球的重力等于萬有引力GMmR2=mg得此星球的質(zhì)量為M=2hR2Gt2； （3）距此星球表面高的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力：GMmR+H2=m4π2T2R+H，而且GMmR2=mg 整理可以得到：T=πtR2R+H3h。