2019-2020年高二期末考試 數(shù)學(xué)理.doc

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2019-2020年高二期末考試 數(shù)學(xué)理 說(shuō)明:本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分,考試時(shí)間100分鐘。答案寫(xiě)在答題卡上,交卷時(shí)只交答題卡。 第Ⅰ卷(選擇題) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1.已知復(fù)數(shù),是的共軛復(fù)數(shù),則等于 A.16 B.4 C.1 D. 2若函數(shù) A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 3. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則等于 A． B． C． D． 4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 5．已知三個(gè)函數(shù) ，，的零點(diǎn)依次為 則的大小關(guān)系為 A． B． C． D． 6. 慶“元旦”的文藝晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排在前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，則該晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有 A．36種 B．42種 C．48種 D．54種 7.若的最小值為，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 A．第10項(xiàng) B．第9項(xiàng) C．第8項(xiàng) D．第7項(xiàng) 8.若則過(guò)可以做兩條直線與圓相切的概率為 A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)， 的大致圖象為 10. 以圓內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為 A．76 B．78 C．81 D．84 第Ⅱ卷(非選擇題) 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分） 11. =　 　.（用數(shù)字作答） 12.某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示： 隊(duì)員i 1 2 3 4 5 6 三分球個(gè)數(shù) 下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖， 則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的= . 13．不等式組， 表示的平面區(qū)域的面積是　 　. 14．已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是　 　. 三.解答題（本大題共5大題,共44分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 15. (本小題6分) 8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球,記取出白球的個(gè) 數(shù)為X. （1）求X的分布列； （2）求 16. (本小題8分) 已知向量=（sinA，sin B），=（cosB，cos A），=sin 2C，且△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c． （1）求角C的大?。? （2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求c. 17.（本小題8分） 在長(zhǎng)方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如下左圖）． 將此長(zhǎng)方形沿CC1對(duì)折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右圖），已知D ，E 分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)． （1）求證：C1D∥平面A1BE; （2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B. 18. (本小題10分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,且2，, 成等差數(shù)列. （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； （II）若，，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn. 19. (本小題12分) 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時(shí)， （1） 證明在上為減函數(shù)； （2） 求函數(shù)在上的解析式； （3） 當(dāng)取何值時(shí)，方程在R上有實(shí)數(shù)解. 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D C B B B B A 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 11. 210 ; 12. ； ； 13. ; 14. 32. 三.解答題（本大題共5大題,共44分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 15. (本小題6分) .解：（1）隨機(jī)變量X 所有的可能取值為2,3,4，則有，………………………1分 由此X的分布列為： X 2 3 4 P ………………………3分 （2） ………………………6分 16. (本小題8分) .解：（1）, 又， ………………………3分 又 ………………………4分 (2) 由已知得，即 又∵，∴ ………………………6分 由余弦定理得： ∴ ………………………8分 17.（本小題8分） .解：（1）取的中點(diǎn)F,連結(jié) 即四邊形為平行四邊形, ………………………4分 （2）依題意：, 由面面垂直的性質(zhì)定理得 ……………………6分 平面A1BE⊥平面AA1B1B. ……………………8分 18. (本小題10分) 解：（1）∵2，, 成等差數(shù)列， 當(dāng)時(shí)，，解得． …………………2分 當(dāng)時(shí)，．即 ． ∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列， 　 ……………………5分 （2） 又 ………………………6分 ① ② ①—②，得 ………………………8分 ………………………10分 19. (本小題12分) 解：（1）證明：設(shè) ………………………3分 ∴在上為減函數(shù). ………………………4分 （2）, , ………………………6分 ………………………8分 （3）若 又 ………………………10分 若 ………………………12分