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1、
《實數(shù)》單元檢測題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．如果a有算術平方根，那么a一定是（ ）
（A）正數(shù) （B）0 （C）非負數(shù) （D）非正數(shù)
2. 下列說法正確的是（ ）
（A）7是49的算術平方根，即 （B）7是的平方根，即
（C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即
3．一個數(shù)的算術平方根的相反數(shù)是，則這個數(shù)是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
（A）與 （B）與
2、 （C）與 （D）2與
5．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）
（A） （B） （C） （D） 無法確定
6．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是 ( )
（A） ?。˙）b （C） （D）
7．已知：，，且，則的值為（ ）
（A）2或12 （B）2或－12 （C）－2或12 （D）－2或－12
8．下列命題中：①有理數(shù)是有限小數(shù)；②有限小數(shù)是有理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；⑥無
3、理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；⑦一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；⑧一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)?。渲姓_的有（ ）
（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個
9．將，，用不等號連接起來為（ ）（A） <<
（B） < < （C） << （D） < <
10．下列運算中，錯誤的有 （ ）
①；②；③；④
（A）1個 (B)2個 （C）3個 （D）4個
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．在實數(shù)，，0.1414， ，，，0.1010010001…， ， 0，，，中，其中：無理數(shù)
4、有 ；分數(shù)有 ；負數(shù)有 ．
12．的算術平方根是 ，的立方根是 ，絕對值是 ，的倒數(shù)是 ．
13．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，那么數(shù)軸上到點B的距離與點A到點B的距離相等的另一點C表示的數(shù)是 ．
14．已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 ．
15．如圖，將1，，，按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排
5、從左向右第n個數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是__________.
三、解答題（共50分）
16．（本小題滿分12分，每題6分）
（1）
（2）
17．（本小題滿分8分）已知的平方根是3，的算術平方根是4，求的平方根．
18．（本小題滿分8分）已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代數(shù)式3x2＋6x＋1的值．
19．（本小題滿分10分）若a，b為實數(shù)，且，求的值．
20．（本小題滿分12分）
問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，
6、求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________
思維拓展：
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
(3)若△ABC三邊的長分別為、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構圖法求出這三角形的面積．
圖①
圖②
A
C
B
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《實數(shù)》單元檢測題
