2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2系統(tǒng)抽樣教案 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2系統(tǒng)抽樣教案 新人教A版必修3 教學目標: 1、知識與技能: (1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念; (2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟; (3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系; 2、過程與方法:通過對實際問題的探究,歸納應用數(shù)學知識解決實際問題的方法,理解分類討論的數(shù)學方法. 3、情感態(tài)度與價值觀:通過數(shù)學活動,感受數(shù)學對實際生活的需要,體會現(xiàn)實世界和數(shù)學知識的聯(lián)系. 4、重點與難點:正確理解系統(tǒng)抽樣的概念,能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題. 知識探究(一):系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考 1. 某中學高一年級有12個班,每班50人,為了了解高一年級學生對老師教學的意見,教務處打算從年級600名學生中抽取60名進行問卷調(diào)查,那么年級每個同學被抽到的概率是多少? 2. 你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎?具體如何操作? 3. 如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查,按照上述思路抽樣應如何操作? 第一步,將這600件產(chǎn)品編號為1,2,3,…,600. 第二步,將總體平均分成60部分,每一部分含10個個體. 第三步,在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼(如8號). 第四步,從該號碼起,每隔10個號碼取一個號碼,就得到一個容量為60的樣本.(如8,18,28,…,598) 系統(tǒng)抽樣的定義: 一般地,要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,可將總體分成均衡的若干部分,然后按照預先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣. 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征: (1)當總體容量N較大時,采用系統(tǒng)抽樣。 (2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段,分段的間隔要求相等,因此,系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣,這時間隔一般為k=[ ]. (3)預先制定的規(guī)則指的是:在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號,在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號. 思考.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 ( C ) A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本,按從小號到大號排序,隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣 B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前,檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗 C、搞某一市場調(diào)查,規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標,通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談 知識探究(二):系統(tǒng)抽樣的一般步驟 思考1:用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時,首先要做的工作是什么? 將總體中的所有個體編號. 思考2:如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查,由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分,對此應如何處理? 先從總體中隨機剔除5個個體,再均衡分成60部分. 思考3:用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本,要平均分成多少段,每段各有多少個號碼? 思考4:如果N不能被n整除怎么辦? 思考5:將含有N個個體的總體平均分成n段,每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔,那么分段間隔k的值如何確定? 總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商. 思考6:用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時,每段各取一個號碼,其中第1段的個體編號怎樣抽?。恳院蟾鞫蔚膫€體編號怎樣抽?。? 用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前,自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號,通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k. 思考7:一般地,用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本,其操作步驟如何? 第一步,將總體的N個個體編號. 第二步,確定分段間隔k,對編號進行分段. 第三步,在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l. 第四步,按照一定的規(guī)則抽取樣本. 思考8:系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用?與簡單隨機抽樣比較,哪種抽樣方法更使樣本具有代表性? 總體中個體數(shù)比較多;系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性. 思考9:在數(shù)字化時代,各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字和圖表充斥著媒體,由于數(shù)字給人的印象直觀、具體,所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎? “……瘦體減肥靈真的靈,其減肥的有效率為75%.” “現(xiàn)代研究證明,99%以上的人皮膚感染有螨蟲…….” “……美麗潤膚膏,含有多種中藥成分,可以徹底清除臉部皺紋,只需10天,就能讓你的肌膚得到改善.” 例題精析 例1、從編號為1~50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗,若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導彈的編號可能是 A.5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D、2,4,6,16,32 [分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù),因此只有選項B滿足要求,故選B。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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