2019-2020年高中信息技術 全國青少年奧林匹克聯(lián)賽教案 算法基礎.doc
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2019-2020年高中信息技術 全國青少年奧林匹克聯(lián)賽教案 算法基礎 學習過程序設計的人對算法這個詞并不陌生，從廣義上講，算法是指為解決一個問題而采用的方法和步驟；從程序計設的角度上講，算法是指利用程序設計語言的各種語句，為解決特定的問題而構成的各種邏輯組合。我們在編寫程序的過程就是在實施某種算法，因此程序設計的實質就是用計算機語言構造解決問題的算法。算法是程序設計的靈魂，一個好的程序必須有一個好的算法，一個沒有有效算法的程序就像一個沒有靈魂的軀體。 算法具有五個特征： 1、有窮性： 一個算法應包括有限的運算步驟，執(zhí)行了有窮的操作后將終止運算，不能是個死循環(huán)； 2、確切性： 算法的每一步驟必須有確切的定義，讀者理解時不會產生二義性。并且，在任何條件下，算法只有唯一的一條執(zhí)行路徑，對于相同的輸入只能得出相同的輸出。如在算法中不允許有“計算8/0”或“將7或8與x相加”之類的運算，因為前者的計算結果是什么不清楚，而后者對于兩種可能的運算應做哪一種也不知道。 3、輸入：一個算法有0個或多個輸入，以描述運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定義了初始條件。如在5個數(shù)中找出最小的數(shù)，則有5個輸入。 4、輸出：一個算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據加工后的結果，這是算法設計的目的。它們是同輸入有著某種特定關系的量。如上述在5個數(shù)中找出最小的數(shù)，它的出輸出為最小的數(shù)。如果一個程序沒有輸出，這個程序就毫無意義了； 5、可行性： 算法中每一步運算應該是可行的。算法原則上能夠精確地運行，而且人能用筆和紙做有限次運算后即可完成。 如何來評價一個算法的好壞呢？主要是從兩個方面： 一是看算法運行所占用的時間；我們用時間復雜度來衡量，例如：在以下3個程序中， （1）x:=x+1 （2）for i:=1 to n do x:=x+1 （3）for i:=1 to n do for j:=1 to n do x:=x+1 含基本操作“x增1”的語句x:=x+1的出現(xiàn)的次數(shù)分別為1，n和n2則這三個程序段的時間復雜度分別為O（1），O（n），O（n2），分別稱為常量階、線性階和平方階。在算法時間復雜度的表示中，還有可能出現(xiàn)的有：對數(shù)階O(log n)，指數(shù)階O(2n)等。在n很大時，不同數(shù)量級的時間復雜度有：O(1)< O(log n)
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