2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.1 平方根（第2課時）教學(xué)課件1 新人教版.ppt

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第2課時,6.1 平方根,1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別. 2.能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系.,問題: 如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？,,3和-3的平方都等于9,如圖，求左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)：,64,-11,11,0.6,-0.6,0,沒有,一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）.,例如，因為3和-3的平方都等于9，我們就說3和-3是9的平方根.也可以說9的平方根是3.,平方根的表示方法、讀法:,,被開方數(shù),（a是非負數(shù)）,讀作：正負根號a,（1）一個正數(shù)有幾個平方根？ （2）0 有幾個平方根？ （3）負數(shù)呢？,一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.,【議一議】,兩種運算有什么不同？,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,,,,,,,x x2,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,,,,,,,x2 x,平方運算,這是什么運算？,【探究】,求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù).,可以看的出,平方與開平方互為逆運算,根據(jù)這種關(guān)系可以求出一個數(shù)的平方根.,,平方與開平方有什么關(guān)系？,【結(jié)論】,,【例】求下列各數(shù)的平方根： （1）25 （2）0.81 （3）15 （4）（-2） （5）0 （6）-3,,,【例題】,【解析】（1）因為 ，所以25的平方根是5，即,（2）因為 ，所以0.81的平方根是0.9，即,（3）15的平方根是,（4）因為 ，所以 的平方根是2，即,（5）0的平方根是0.,（6）-3沒有平方根.,(1)49的平方根是（ ），算術(shù)平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算術(shù)平方根是（ ）； (3)若－ 是x的一個平方根，那么x的另一個平方 根是（ ）； (4) 一個數(shù)的平方等于 0.01，這個數(shù)是（ ）； (5) =（ ）； (6)求下列各數(shù)的平方根：0.81，0，（ ）.,7,0.3,0.1,7,0.3,5,0.9 ，0,【跟蹤訓(xùn)練】,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們：,1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別. 2.能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系.,1.（杭州中考）4的平方根是（ ） A.2 B.? 2 C.16 D.?16 【解析】選B.4的平方根是 .,2.（黃岡中考）2的平方根是_________. 【解析】根據(jù)平方根的定義得出2的平方根是 . 答案:,3.一個數(shù)x的平方根等于m+1和m-3，則m= ，x= .,【解析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)得，m+1和 m-3互為相反數(shù)，即m+1+m-3=0，解得m=1，則m+1=2， m-3=-2，所以x=4. 答案:1 4,4.若|a-9|+（b-4）=0，則 的平方根是____.,【解析】因為|a-9|和（b-4）都是非負數(shù)，且|a-9|+ （b-4）=0，所以|a-9|=0，（b-4）=0，所以a=9,b=4， ,其平方根為 答案:,5. 你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？ （1）x2＝49. （2）(x－1)2＝25.,【解析】（1）x=7.,（2）x=6或x=-4.,一個做學(xué)問的人，除了學(xué)習(xí)知識外，還要有“tast”, 這個詞不太好翻譯，有的譯成品味， 喜愛. 一個人要有大的成就，就要有相當(dāng)清楚的“tast”. ——楊振寧,,