2020三輪復(fù)習(xí)沖刺年中考物理重要考點突破專題功功率機械效率的綜合計算【帶解析】

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1、 專題06功功率機械效率的綜合計算 一、計算公式 1．總功的計算方法： （1）定義法：W總＝Fs； （2）W總＝W有＋W額； （3）公式法：W總＝或W總＝。 2．有用功的計算方法： （1）定義法：W有＝Gh； （2）W有＝W總－W額； （3）公式法：W有＝W總η。 3．額外功的計算方法： （1）定義法：W額＝G額h，W額＝f額s； （2）W額＝W總－W有； （3）公式法：W額＝W總（1－η）。 4．機械效率：η＝，η＝，η＝，η＝。 二、分清使用時不同的狀態(tài) 1．利用滑輪組豎直提升重物的三種情況： （1）理想情況：不計動滑輪重力，不計繩重和繩與滑

2、輪間的摩擦，即W額＝0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs （2）半理想情況：計動滑輪的重力，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，即W額＝G動h。 F＝（G物＋G動）/n，η＝G物/（G物＋G動） （3）實際情況：計動滑輪的重力、繩重和繩與滑輪間的摩擦（題目不說明，表明要考慮）。 η＝G物/Fn，F(xiàn)＝G物/nη 2．利用滑輪組水平拉物體，此時克服物體受到的摩擦力做功為有用功，與物重、滑輪重?zé)o關(guān)；將上述公式中的G物換成f就行了。 理想情況：W有＝fs，F(xiàn)＝f/n 實際情況：η＝f/Fn，F(xiàn)＝f/nη 3．使用斜面提升物體時，克服物體重力做功為有用功，拉力F做的功是總功，克服摩擦做的

3、功是額外功。 W有＝Gh，W總＝FL，W額＝fL，η＝或η＝ 類型一　利用滑輪組拉物體 1. 某人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦．第一次他勻速提升重物G1＝150 N時，人豎直向上拉繩的力為F1，人對高臺的壓強為p1；第二次他勻速提升另一重物G2＝270 N，人豎直向上拉繩的力為F2，人對高臺的壓強為p2.兩次物體勻速上升的速度均為0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15.求： （1）若人的雙腳與高臺的總接觸面積為410－2 m2，當人站在高臺上沒有拉繩時，人對高臺的壓強； （2）第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率

4、； （3）第二次提升重物時，滑輪組的機械效率． 第1題圖 【解析】（1）因為人站在水平高臺上，所以有F壓＝G人＝500 N p＝＝＝1.25104 Pa （2）第一次提升重物時，由P＝，W＝Fs， 得P＝＝＝Fv＝G1v＝150 N0.5 m/s＝75 W （3）第一次提升重物G1時， F壓＝F支＝F1＋G人＝（G1＋G動）＋G人＝（150 N＋G動）＋500 N＝550 N＋G動 第二次提升重物 G2時，F(xiàn)壓′＝F支′＝F2＋G人＝（G2＋G動）＋G人＝（270 N＋G動）＋500 N＝590 N＋G動 p1∶p2＝14∶15，F(xiàn)壓∶F壓′＝14∶15，即＝，G動＝

5、30 N， 在第二次提升重物時，η＝100%＝100%＝100%＝100%＝100%＝90%. 2．在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖所示。為了盡快疏通道路，交警只用了30 s的時間，指揮拖車在水平路面上將質(zhì)量是1.5 t的故障車勻速拖離了現(xiàn)場。若故障車被拖離的速度是6 m/s，繩子自由端的拉力F是500 N，該裝置的機械效率是80%。求： （1）故障車在30 s內(nèi)通過的路程。 （2）拉力F在30 s內(nèi)所做的功。 （3）故障車在被拖離過程中受到的阻力。 第2題圖 【解析】（1）由v＝得故障車在30 s內(nèi)通過路程s車＝vt＝6 m/s30 s＝180 m?。?）由圖

6、可知n＝3，繩子自由端移動的距離s繩＝3s車＝3180 m＝540 m，拉力F在30 s內(nèi)所做的功W＝Fs繩＝500 N540 m＝2.7105 J　（3）由圖知，n＝3，水平滑輪組的機械效率η＝＝＝＝，所以故障車在被拖離過程中受到的阻力f＝3Fη＝3500 N80%＝1 200 N 3. 一名體重為560 N、雙腳與地面接觸面積為0.04 m2的學(xué)生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20 s內(nèi)將600 N的重物勻速提升1 m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計）． （1）請畫出滑輪組的繞線．當這名學(xué)生未提重物時，他站在地面上對地面的壓強多大？ （2）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效

7、率是75%，拉力的功率多大？ （3）若用該滑輪組將800 N的重物勻速提起1 m，機械效率又是多大？ 第3題圖 【解析】（1）根據(jù)題意可得滑輪組的繞線方式如答圖所示；學(xué)生站立時對地面的壓力為：F＝G＝560 N，站立時對地面的壓強為：p＝＝＝1.4104 Pa. 第3題答圖 （2）因為η＝100%＝100%，所以拉力為：F繩＝100%＝100%＝400 N，拉力功率為：P＝＝＝40 W； （3）因為F繩＝（G動＋G物），所以動滑輪的重量為：G動＝nF－G物＝2400 N－600 N＝200 N．機械效率為：η＝100%＝＝100%＝100%＝100%＝80%.

8、 4．如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體。已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1 m。當物體質(zhì)量為2 kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦。求： （1）物體質(zhì)量為2 kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力。 （2）動滑輪的重力。 （3）若物體質(zhì)量為10 kg，以0.1 m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率。 第4題圖 【解析】（1）f＝0.1G＝0.1mg＝0.12 kg10 N/kg＝2 N　（2）W有＝fs＝2 N1 m＝2 J，W額＝G動h＝G動1 m，由η＝＝得＝50%，解得

9、G動＝2 N?。?）當m＝10 kg時，拉物體前進的力F′＝0.1G總＝0.110 kg10 N/kg＝10 N，F(xiàn)＝（F′＋G動）＝（10 N＋2 N）＝4 N，P＝Fv＝F3v物＝4 N30.1 m/s＝1.2 W 5. 如圖所示，小車在水平面上通過滑輪組提升重物，動滑輪重400 N，與小車連接的繩子能承受的最大拉力為6 000 N，小車的最大輸出功率為15 kW.水平地面上一物體A重1 600 N，與地面的接觸面積為4 m2（不計小車所受摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦）．請求： （1）提升前，物體A對水平地面的壓強； （2）滑輪組提升物體A時的機械效率； （3）若要使被提升的重物以

10、1 m/s的速度勻速上升，整個裝置工作過程中能提升重物的最大重力． 第5題圖 【解析】（1）p＝＝＝＝400 Pa （2）η＝100%＝100%＝100%＝80% （3）小車運動的速度為v＝31 m/s＝3 m/s 小車能提供的最大拉力Fmax＝＝＝5 000 N 最大拉力小于繩子能承受的最大拉力，所以工作過程中能提升最大重力為 Gmax＝3F－G動＝35 000 N－400 N＝14 600 N 6. 在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖，為了盡快疏通道路，交警只用了30 s的時間，指揮拖車在水平路面上將質(zhì)量是1.5 t的故障車勻速拖離了現(xiàn)場．若故障車被拖離的速

11、度是6 m/s，繩子自由端的拉力F是500 N，該裝置的機械效率為80%.求： （1）故障車在30 s內(nèi)通過的路程； （2）拉力F在30 s內(nèi)所做的功； （3）故障車在被拖離過程中受到的阻力． 第6題圖 【解析】（1）根據(jù)s＝vt可得，故障車在30 s內(nèi)通過的路程為：s＝vt＝6 m/s30 s＝180 m. （2）根據(jù)W＝Fs可得，拉力F在30 s內(nèi)做的功為：W＝Fs＝500 N180 m3＝2.7105 J， （3）根據(jù)η＝100%可得：80%＝＝＝； 解得f＝1 200 N，即所受阻力為1 200 N. 類型二　利用組合機械提升物體 7．某工人用如圖所示的裝置把一

12、重為1200 N的箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時10 s，已知斜面長6 m、高2 m，此裝置的機械效率為80%（滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計）。求： （1）拉力F。 （2）拉力F做功的功率。 （3）箱子和斜面間的摩擦力。 第7題圖 【解析】（1）由圖可知滑輪裝置是一個動滑輪，繩端移動的距離s′＝2s＝26 m＝12 m；有用功W有用＝Gh＝1 200 N2 m＝2 400 J，根據(jù)η＝＝可得，所以F＝＝＝250 N　 （2）拉力做的功W總＝Fs′＝250 N12 m＝3 000 J，拉力的功率P＝＝＝300 W　 （3）因為W總＝W有用＋W額，所以克服摩擦力做的額外

13、功W額＝W總－W有用＝3 000 J－2 400 J＝600 J，根據(jù)W＝Fs可得，摩擦力f＝＝＝100 N 8．配重M單獨置于水平地面上靜止時，對水平地面壓強為3105 Pa，將配重M用繩系于杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪組，定滑輪重150 N，動滑輪重90 N，杠桿AB的支點為O，OA∶OB＝5∶3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210 N的物體以0.4 m/s的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1105 Pa。（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g取10 N/kg） （1）求滑輪組的機械效率。 （2）配重M的

14、質(zhì)量是多少千克？ （3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？ 第8題圖 【解析】（1）η＝＝＝＝70%?。?）繩子末端拉力F人＝（G物＋G動）＝（210 N＋90 N）＝150 N，杠桿A端受到定滑輪拉力FA＝G定＋3F人＝150 N＋3150 N＝600 N，根據(jù)杠桿的平衡條件FAOA＝FBOB，M對B端拉力FB＝FA＝600 N＝1 000 N，設(shè)配重M的質(zhì)量為m、與地面的接觸面積為S，M放在水平地面時，由p＝＝得＝＝1105 Pa①，＝3105 Pa②，以上①②兩式聯(lián)解得m＝150 kg；（3）當M對地面的壓力剛好為零時，則GMOB＝FA大OA，F(xiàn)A大

15、＝GM＝150 kg10 N/kg＝900 N，由FA大＝G定＋3F人大有900 N＝150 N＋3F人大，F(xiàn)人大＝250 N 類型三　綜合計算 9．某工人使用如圖甲所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實心物體A，拉力的功率隨時間的變化如圖乙所示，已知動滑輪的重力為60 N，物體勻速上升的速度始終為1 m/s。（不計繩重，摩擦及阻力，ρ水＝1103 kg/m3，g取10 N/kg）求： （1）物體浸沒在水中時受到的浮力。 （2）物體的密度。 （3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率。 第9題圖 【解析】（1）由圖甲可知，n＝2，則拉力F拉繩的速度v＝2vA＝21 m/s

16、＝2 m/s； 由圖乙可知，圓柱體A離開水面后拉力F的功率P′＝420 W，由P＝Fv得， 繩子自由端的拉力F′＝＝＝210 N； 不計繩重、摩擦及阻力，拉力F′＝（GA＋G輪）， A的重力GA＝2F′－G輪＝2210 N－60 N＝360 N； 由圖乙可知，圓柱體A浸沒水中拉力F的功率P＝300 W， 由P＝Fv得，繩子自由端的拉力F＝＝＝150 N， 不計繩重、摩擦及阻力，拉力F＝（GA－F?。獹輪）， 150 N＝（360 N－F?。?0 N），解得F?。?20 N　 （2）由F?。溅阉甮V排得A的體積V＝V排＝＝＝1.210－2 m3； A的質(zhì)量mA＝＝＝36 kg

17、，A的密度ρA＝＝＝3103 kg/m3　 （3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率 η＝＝＝＝100%＝80% 10. 在一底面積為 4 m2的圓柱形深井底部，有一體積為2 m3，密度為1104 kg/m3的貴重物體，現(xiàn)用如圖所示的裝置將其打撈上來．若牽引車以0.6 m/s的速度勻速向右行駛，通過滑輪組將物體由井底開始往上拉，30 s后井底受到的水的壓強恰好變化了2.5103 Pa（忽略動滑輪和繩子的重力及滑輪與繩子之間的摩擦，g取10 N/kg）．求： （1）物體的重力； （2）物體浸沒在水中時受到的浮力； （3）牽引車行駛了30s后，物體被提升的高度； （4）物體未露出水面前

18、，物體受到繩子拉力的功率； （5）牽引車行駛了30s時，牽引車對繩子的拉力． 第10題圖 【解析】（1）G物＝m物g＝ρ物V物g＝1104 kg/m32 m310 N/kg＝2105 N （2）F浮＝ρ水gV排＝1.0103 kg/m310 N/kg2 m3＝2104 N （3）牽引車通過的路程s＝vt＝0.6 m/s30 s＝18 m 物體提升的高度h＝＝＝9 m （4）物體露出水面前，由平衡條件得 F拉＝G物－F?。?105 N－2104 N＝1.8105 N v物＝v＝0.6 m/s＝0.3 m/s 物體受到繩子拉力的功率 P＝F拉v物＝1.8105 N0

19、.3 m/s＝5.4104 W （5）由p＝ρgh 得水面下降的深度： Δh＝＝＝0.25 m 此時物體露出水面的體積 ΔV＝ΔhS＝0.25 m4 m2＝1 m3 物體浸在水面下的體積 V排′＝V物－ΔV＝2 m3－1 m3＝1 m3 物體受到的浮力 F浮′＝ρ水gV排＝1.0103 kg/m310 N/kg1 m3＝1104 N 牽引車對繩子的拉力 F＝（G物－F浮′）＝（2105 N－1104 N）＝9.5104 N 11．某人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦。第一次他勻速提升重物G1＝150 N時，人豎直向上拉繩的力為F1，人對高臺的

20、壓強為p1；第二次他勻速提升另一重物G2＝270 N時，人豎直向上拉繩的力為F2，人對高臺的壓強為p2。兩次物體勻速上升的速度均為0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15。求： （1）若人的雙腳與高臺的總接觸面積為410－2 m2，當人站在高臺上沒有拉繩時，人對高臺的壓強。 （2）第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率。 （3）第二次提升重物時，滑輪組的機械效率。 第11題圖 【解析】（1）p人＝＝＝＝1.25104 Pa　 （2）P＝G1v＝150 N0.5 m/s＝75 W　 （3）人對繩拉力F＝（G＋G動），人對高臺的壓力F壓＝G人＋（G＋G

21、動）， 對高臺壓強p＝＝＝， 第一次提G1＝150 N時，p1＝＝＝， 同理第二次提G2＝270 N時，p2＝＝， 且p1∶p2＝14∶15，三式綜合聯(lián)解得G動＝30 N， 則第二次提重物時，滑輪組效率η2＝＝＝＝＝90% 12. 某工人使用如圖所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實心物體A，拉力的功率隨時間的變化如圖乙所示，已知動滑輪的重力為60 N，物體勻速上升的速度始終為1 m/s（不計繩重、摩擦及阻力，ρ水＝1103 kg/m3，g＝10 N/kg）． 求：（1）物體浸沒在水中時受到的浮力； （2）物體的密度； （3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率． 第12題圖 【解析】（1）由圖像知，0～t1時間內(nèi)物體浸沒在水中，人的拉力F＝＝＝＝150 N 對整體進行受力分析，受到向上的拉力、浮力和向下的重力，則2150 N＋F浮＝G＋G動① t2時刻后，物體在空氣中做勻速直線運動，不受水的浮力作用，此時 F′＝＝＝＝210 N ，則2210 N＝G＋G動② 聯(lián)立①、②兩式可得F?。?20 N，G＝360 N. （2）物體的體積等于它浸沒在水中排開水的體積 V＝V排＝＝＝1.210－2 m3 物體的質(zhì)量m＝＝＝36 kg，物體的密度ρ＝＝＝3103 kg/m3. （3）η＝100%＝100%＝100%≈85.7%