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1、
三角形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)內(nèi)容]：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)三角形面積計(jì)算
[教材簡(jiǎn)析]：三角形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)這部分知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算三角形的面積；同時(shí)加深與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特可采用講解法、談話法、實(shí)驗(yàn)法和激趣法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)；以體現(xiàn)“精講、善導(dǎo)、激趣、引
2、思”的課堂教學(xué)“八字”要求；達(dá)到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。
.[教學(xué)目標(biāo)]：
(1) 掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算；
(2) 學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
(3)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察事物
[教學(xué)重點(diǎn)]：掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。
[教學(xué)難點(diǎn)]：理解公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)關(guān)鍵]：通過實(shí)驗(yàn)操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突
3、破難點(diǎn)，達(dá)成目標(biāo)。
[教學(xué)過程]：
一： 復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊
1、提問：
① 長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？
?、?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？
2.計(jì)算有關(guān)圖形的面積。
【設(shè)計(jì)說明；教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識(shí)有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊作用。
2.、 設(shè)置懸念，引入新課
如果把復(fù)習(xí)題中第2題的三個(gè)圖形從對(duì)角線剪開得出三個(gè)三角形，那么三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容“三角形面積的計(jì)算”板書課題。
二、 動(dòng)手動(dòng)腦，探索新知
1、 數(shù)
4、方格求面積
指導(dǎo)學(xué)生看教科書15頁，
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對(duì)答案。
教師放投影顯示方格圖，指名回答。
小結(jié)：剛才我們數(shù)方格時(shí)，不滿整格的可以算半格。
啟發(fā)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，并不容易求得準(zhǔn)確，我們能不能象學(xué)習(xí)平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再求面積呢？
2、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，觀察、歸納三角形的面積公式。
根據(jù)學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，要求學(xué)生拿出其中的兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
提問：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？
②每個(gè)直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
③三角形的底和高分別與平行四邊
5、形的底和高有什么關(guān)系？
讓學(xué)生帶著問題逐個(gè)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)——觀察——總結(jié)。
3. 小組合作：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行拼擺。討論上面三個(gè)問題。
交流匯報(bào)，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示。（兩個(gè)銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個(gè)平行四邊形）。
歸納求三角形面積的計(jì)算公式
【設(shè)計(jì)說明：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)生動(dòng)、具體形象，感染力強(qiáng)，幫助學(xué)生加深對(duì)公式來源的理解。學(xué)生帶著問題通過主動(dòng)的動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)—觀察—總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。】
4：課堂檢測(cè)：
?、?兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)（ ）；這個(gè)平行四邊形的底等于（ ）；這個(gè)平行四邊形的
6、高等于（ ）；
② 每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）；
③ 三角形的面積=（ ）；
④ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成（ ）。
板書：三角形的面積=底高2，字母公式：S=ah2，學(xué)生齊讀
4. 教學(xué)“試一試”。要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質(zhì)疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點(diǎn)，深化理解。
三、 鞏固訓(xùn)練，深化理解
(1) 基本性練習(xí)：
根據(jù)下面每個(gè)三角形的底和高，分別計(jì)算出它們的面積。
回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的
7、面積嗎？
(2) 趣味性練習(xí)：
2判斷題，用手勢(shì)表示對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“”。
?、賰蓚€(gè)完全相等的直角三角形可以拼成一個(gè)三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。（ ）
②兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。（ ）
?、廴切蔚牡走厼?厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（ ）
?、苋切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。（ ）
（3）對(duì)比性練習(xí)：
給出三角形或平行四邊形的底和高。算出每個(gè)圖形的面積，填在空格里。
4）發(fā)展性練習(xí)，課本17頁第5、6題。
【設(shè)計(jì)說明：以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點(diǎn)，又分散難點(diǎn)，使不同層次
8、水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識(shí)，又深化了知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想?！?
6、課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？
[資料鏈接]：1:2000多年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載著有關(guān)土地面積計(jì)算的內(nèi)容，具體介紹了各種圖形的面積計(jì)算方法。如三角形面積的計(jì)算方法是“半廣以乘正從”（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高）。著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補(bǔ)虛”的方法加以證明，并配有生動(dòng)形象的圖。
2.蜜蜂沒有學(xué)過有關(guān)的幾何知識(shí)，但它們所建筑的蜂房結(jié)構(gòu)卻符合了極大極小的數(shù)學(xué)原則。 對(duì)于正方形、正三角形和正六邊形來說，如果面積都相等，那么正六邊形的周長(zhǎng)最小。這意味著蜜蜂選擇建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形為底的棱柱巢室，可用較少的蜂蠟和做較少的工作圍出盡可能大的空間，從而儲(chǔ)存更多的蜜。
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