2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章不等式第4課時一元二次不等式的應(yīng)用教學(xué)案蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章不等式第4課時一元二次不等式的應(yīng)用教學(xué)案蘇教版必修5 教學(xué)目標(biāo): 1.理解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系; 2.能應(yīng)用一元二次不等式解決有關(guān)問題. 教學(xué)重點: 一元二次不等式及其應(yīng)用 教學(xué)難點: 一元二次不等式及其應(yīng)用 教學(xué)過程: Ⅰ.問題情境 Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué) 1.二次函數(shù)的基本性質(zhì): 2.二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的實根分布及條件: Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1:已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求證兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B; (2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍. 練習(xí):如果二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè),試求m的取值范圍. 例2:已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的范圍 (2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求m的范圍. 練習(xí):已知二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)>0,則實數(shù)p的取值范圍是_________ Ⅳ. 課時小結(jié) Ⅴ. 課堂檢測 1.已知對于x的所有實數(shù)值,二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于x的方程=|a-1|+2的根的取值范圍 2.設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2-x+a(a>0),若f(m)<0,則f(m-1)的符號值為 . 3.一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣,月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元 (1)該廠的月產(chǎn)量多大時,月獲得的利潤不少于1300元? (2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少元? Ⅵ.課后作業(yè) 書本P71 4,5,6- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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