2019-2020年高中物理 第5章 交變電流 第2節(jié) 描述交變電流的物理量教案 新人教版選修3.doc
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2019-2020年高中物理 第5章 交變電流 第2節(jié) 描述交變電流的物理量教案 新人教版選修3 要點(diǎn)一 有效值的定義及有效值的計(jì)算 1.交變電流有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行定義的.理解時(shí)要注意三同:相同電阻、相同時(shí)間、產(chǎn)生相同熱量. 2.由于交流的周期特點(diǎn),計(jì)算有效值時(shí),通常取一個(gè)周期.按如下方法計(jì)算: (1)假設(shè)交變電流通過(guò)電阻R,計(jì)算交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計(jì)算). (2)將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示(例如Q=I2Rt,Q=t,進(jìn)而求出相應(yīng)的有效值). 要點(diǎn)二 交變電流的平均值 1.平均值的物理意義:交流電的平均值是交流電圖象中波形對(duì)時(shí)間軸所圍面積跟時(shí)間的比值,由于對(duì)時(shí)間所圍面積的大小表示這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電荷量,因此計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體的電荷量時(shí),要用交變電流的平均值;q=It,平均值的計(jì)算需用=n和I=計(jì)算.交流電有效值是根據(jù)熱效應(yīng)規(guī)定的,即跟交變電流的熱效應(yīng)相等的直流電的值為交變電流的有效值,在計(jì)算熱量、功率問(wèn)題時(shí)用有效值. 2.平均值的計(jì)算方法:例如某單匝線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交流電,當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中,電動(dòng)勢(shì)的平均值的表達(dá)式為:E===.但是其有效值的計(jì)算方法為E==. 一、瞬時(shí)值、最大值、有效值、平均值的區(qū)別與聯(lián)系 物理含義 重要關(guān)系 適用情況 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 計(jì)算線圈某一時(shí)刻的受力情況 最大值 最大的瞬時(shí)值 Em=NBSω Im= 確定用電器的耐壓值 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 E= U= Im= (正弦式 交變電流) (1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量) (2)交流電表的測(cè)量值 (3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流 (4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾面積與時(shí)間的比值 =n = 計(jì)算通過(guò)電路截面的電量 二、常見(jiàn)的交變電流的圖象和有效值的計(jì)算方法 電流圖象 有效值 正弦式 交變電流 I= 正弦半 波電流 I= 正弦單向 脈動(dòng)電流 I= 矩形脈 動(dòng)電流 I= Im 非對(duì)稱性 交變電流 I= 一、最值、周期、頻率的考查 【例1】 有一個(gè)電子器件,當(dāng)其兩端電壓高于100 V時(shí)則導(dǎo)通,等于或低于100 V時(shí)則不導(dǎo)通,若把這個(gè)電子器件接到100 V、50 Hz的交變電源上,這個(gè)電子器件將( ) A.不導(dǎo)通 B.每秒鐘導(dǎo)通50次 C.每秒鐘導(dǎo)通100次 D.每次導(dǎo)通時(shí)間為0.005 s 解析 “100 V,50 Hz”的交變電源,其電壓的最大值為100 V,當(dāng)電壓的瞬時(shí)值為100 V時(shí),由100=100sin θ,知θ=45,可見(jiàn)交變電流每個(gè)周期內(nèi)將有兩次導(dǎo)通,總時(shí)間為周期的一半,選項(xiàng)C、D正確. 答案 CD 二、有效值的考查 【例2】 兩個(gè)完全相同的電熱器,分別通有如圖5-2-1所示的峰值相等的方波交變電流和正弦式交變電流,則這兩個(gè)電熱器的電功率之比P1∶P2=________. 圖5-2-1 解析 交變電流通過(guò)純電阻R時(shí),電功率P=I2R,I是交變電流的有效值.交變電流的有效值I是峰值Im的1/.這一結(jié)論是針對(duì)正弦式交變電流的.至于方波交變電流通過(guò)純電阻R時(shí)電流的大小Im不變,只不過(guò)是方向發(fā)生周期性的變化.而電流通過(guò)電阻時(shí)的發(fā)熱量與電流的方向無(wú)關(guān),所以峰值為Im的方波交變電流通過(guò)某純電阻的電功率等于電流是Im的穩(wěn)定電流通過(guò)該純電阻的電功率.設(shè)電熱器的電阻為R,通過(guò)方波交變電流時(shí)發(fā)熱功率為P1,通過(guò)正弦式電流時(shí)發(fā)熱功率為P2. 則有P1=IR,P2=I2R=2R= 故P1∶P2=2∶1 答案 2∶1 1. 圖5-2-2 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖5-2-2所示,則( ) A.交變電流的頻率是4π Hz B.當(dāng)t=0時(shí),線圈平面與磁感線垂直 C.當(dāng)t=π s時(shí),e有最大值 D.交流電的周期是2π s 答案 BD 2.關(guān)于交流電的有效值U和最大值Um,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.任何形式的交流電都具有U=Um/的關(guān)系 B.正弦式交流電具有U=Um/的關(guān)系 C.照明電壓220 V,動(dòng)力電壓380 V指的都是最大值 D.交流電壓表和交流電流表測(cè)的都是最大值 答案 B 解析 交流電為正弦式交變電流時(shí),滿足U=Um/的關(guān)系,照明電壓220 V是指的有效值. 3.將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上,電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖5-2-3所示.下列說(shuō)法正確的是( ) 圖5-2-3 A.電路中交變電流的頻率為0.25 Hz B.通過(guò)電阻的電流為 A C.電阻消耗的電功率為2.5 W D.用交流電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是5 V 答案 C 解析 由周期與頻率的關(guān)系f=知,f= Hz=25 Hz;電動(dòng)勢(shì)的有效值U== V= V,通過(guò)電阻的電流I== A,電阻消耗的電功率為P==2.5 W,交流電壓表所測(cè)電壓為有效值. 4.交變電流電壓表達(dá)式為u=20sin 314t V,求這個(gè)交變電壓的最大值Um、有效值U、周期T、頻率f.畫(huà)出交變電流的電壓u—t圖象. 答案 20 V 10 V 0.02 s 50 Hz 圖象見(jiàn)解析 解析 已知交變電流的電壓表達(dá)式u=Umsin ωt,正弦符號(hào)前的系數(shù)即為最大值,根據(jù)正弦式交變電流的電壓有效值與最大值的關(guān)系U=,可求得U;再根據(jù)T=,求得T;由f=,求得f. 據(jù)題意,交變電流電壓最大值Um=20 V,有效值U==10 V,周期T== s=0.02 s,頻率f==50 Hz. 畫(huà)出交變電流的電壓隨時(shí)間變化圖象如下圖所示 題型 ① 交變電流物理量的考查 小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖1所示.此線圈與一個(gè)R=10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,不計(jì)電路的其他電阻.下列說(shuō)法正確的是( ) 圖1 A.交變電流的周期為0.125 s B.交變電流的頻率為8 Hz C.交變電流的有效值為 A D.交變電流的最大值為4 A 思維步步高 怎樣從圖象上找出交變電流的周期?怎樣找出交變電流的最大值?頻率和周期之間有什么關(guān)系?有效值和最大值之間有什么關(guān)系? 答案 C 解析 由圖可知交變電流的周期T=0.250 s,頻率f==4 Hz,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;交變電流的有效值I== A= A,故選項(xiàng)C正確;交變電流的最大值Im== A=2 A,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 圖2 拓展探究 矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示.下列結(jié)論正確的是( ) A.在t=0.1 s和t=0.3 s時(shí),電動(dòng)勢(shì)最大 B.在t=0.2 s和t=0.4 s時(shí),電動(dòng)勢(shì)改變方向 C.電動(dòng)勢(shì)的最大值是157 V D.在t=0.4 s時(shí),磁通量變化率最大,其值為3.14 Wb/s 答案 CD 題型 ② 交變電流物理量的綜合應(yīng)用 如圖3所示, 圖3 一交流發(fā)電機(jī)線圈共N=50匝,ab=0.2 m,bc=0.1 m,總電阻r=10 Ω,在B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從磁通量最大位置開(kāi)始以n=100 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路中接有R=40 Ω的電阻.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)1/4周期時(shí),求: (1)在外電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q. (2)這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)外電阻R的電荷量. 思維步步高 根據(jù)所給的條件能求出哪些基本物理量?畫(huà)出電流隨時(shí)間變化的 圖象對(duì)解決問(wèn)題有何幫助?求焦耳熱用什么值?求電荷量用什么值? 答案 (1)1.94 J (2)0.01 C 解析 (1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=NBSω=500.50.20.1200 πV=314 V 有效值為E==222.1 V 在R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=()2Rt=1.94 J (2)轉(zhuǎn)過(guò)T/4周期的平均電動(dòng)勢(shì): =N=N=200 V 則平均電流為: == A=4 A 通過(guò)的電荷量:q==0.01 C 1.下列關(guān)于交流的幾種說(shuō)法中,正確的是( ) A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓、電流值是峰值 B.交流電流表和交流電壓表的值是瞬時(shí)值 C.跟交流有相同熱效應(yīng)的直流的值是交流的有效值 D.跟直流有相同熱效應(yīng)的交流的值是交流的有效值 答案 C 2.如圖4表示兩種電壓的波形,其中圖甲表示電壓按正弦規(guī)律變化,下列說(shuō)法正確的是( ) 圖4 A.圖甲表示交流電,圖乙表示直流電 B.兩種電壓的有效值都是311 V C.圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=220sin 100πt V D.以上說(shuō)法都不對(duì) 答案 D 解析 只要電流的方向發(fā)生變化,就叫做交流電,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;兩種電壓有效值都不是311 V,圖甲中交變電流的周期為210-2 s,所以ω==100π rad/s.但是最大值是311,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 3.在電路的MN間加一如圖5所示的正弦交流電,負(fù)載電阻為100 Ω,若不考慮電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響,則交流電壓表和交流電流表的讀數(shù)分別為( ) 圖5 A.220 V,2.20 A B.311 V,2.20 A C.220 V,3.11 A D.311 V,3.11 A 答案 A 解析 電壓表和電流表都是表示的有效值,根據(jù)圖象得出電壓的有效值是220 V,根據(jù)歐姆定律得出電流的有效值是2.20 A. 4.一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖6所示,由圖可知( ) 圖6 A.該交流電的電壓的有效值為100 V B.該交流電的頻率為25 Hz C.該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=100sin 25t D.若將該交流電壓加在阻值為100 Ω的電阻兩端,該電阻消耗的功率為50 W 答案 BD 解析 根據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100 V,周期為410-2 s,所以頻率為25 Hz. 5.在如圖7所示的電路中, 圖7 A是熔斷電流I0=2 A的保險(xiǎn)絲,R是可變電阻,S是交流電源.交流電源的內(nèi)電阻不計(jì),其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e=220 sin 314t V.為了不使保險(xiǎn)絲熔斷,可變電阻的阻值應(yīng)該大于( ) A.110 Ω B.110 Ω C.220 Ω D.220 Ω 答案 B 6.多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺(tái)燈、調(diào)速電風(fēng)扇.過(guò)去是用變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的,缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低,且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇轉(zhuǎn)速.現(xiàn)在的調(diào)光臺(tái)燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的.如圖8所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,即在正弦交流電的每一個(gè)周期中,前面的被截去,調(diào)節(jié)臺(tái)燈上旋鈕可以控制截去多少,從而改變電燈上的電壓.則現(xiàn)在電燈上的電壓為( ) 圖8 A.Um B. C. D.Um 答案 C 7.把一只電熱器接在100 V的直流電源上,在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q,若將它分別接到U1=100sin ωt V和U2=50sin 2ωt V的交流電源上,仍要產(chǎn)生Q的熱量,則所需時(shí)間分別是( ) A.t,2t B.2t,8t C.2t,2t D.t,4t 答案 B 8.將一電熱器接在10 V直流電源上,在時(shí)間t內(nèi)可將一壺水燒開(kāi).現(xiàn)將電熱器接到一個(gè)U=10sin ωt V的交變電源上,煮開(kāi)同一壺水需時(shí)間________;若接到另一交流電源上,需要時(shí)間為,那么這個(gè)交流電源最大值為_(kāi)_______. 答案 2t 10 V 9.如圖9甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10 Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90 Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在t=0時(shí)刻,線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求: (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值. (2)電路中交流電壓表的示數(shù). 圖9 答案 (1)200 V (2)127 V 解析 (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω 而Φm=BS、ω=,所以Em= 由Φ—t圖線可知:Φm=2.010-2 Wb,T=6.2810-2 s 所以Em=200 V (2)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=Em=100 V 由閉合電路的歐姆定律,電路中電流的有效值為 I== A 交流電壓表的示數(shù)為U=IR=90 V=127 V 10.如圖10所示, 圖10 矩形線圈的匝數(shù)為n,線圈面積為S,線圈電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R,在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中,求: (1)通過(guò)電阻R的電荷量q. (2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q. 答案 (1) (2) 解析 (1)在此過(guò)程中,穿過(guò)線圈磁通量變化ΔΦ=BS,所用時(shí)間Δt==,產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=n=nBSω,平均感應(yīng)電流為==,通過(guò)電阻R的電荷量q=Δt=. (2)在這過(guò)程中電阻R上的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的,Q=I2RT=()2R==.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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